Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тригонометриялық функциялары. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары, 1 сабақ.

8.2 А бөлім: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастар

Мектеп:

Мұғалімнің аты- тегі :

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тригонометриялық функциялары

8.1.3.2

тікбұрышты үшбұрыштың кабырғаларының қатынастары арқылы бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамаларын біледі;

Егер төмендегі бағалау критерийлерін орындаса, оқушы оқу мақсатына жетеді

• Синустың, косинустың, тангенстін және котангенстін анықтамасын біледі;
• Сүйір бұрыштың тригонометриялық функциялары тікбұрышты үшбұрыштын қабырғаларының өлшемдерінен тәуелді емес екенін түсінеді;
• Әрбір тригонометриялық функцияға тапсырмалар орындайды

 Оқушылар:

-тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табуды түсіндіреді;

 - есептерді шешуде қандай да бір формуланың (теореманың) қолданысын негіздейді;

 - дәлелді пайымдау қадамдарын сипаттайды;

 - берілген бөлімнің пәндік лексикасын, символикасын және терминологиясын

сауатты қолданады.

Бөлім бойынша лексика және терминология:

- тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі;

- бұрышқа іргелес жатқан катет;

- бұрышқа қарсы жатқан катет;

Топпен, жұппен жұмыс істей білуге, ұжымдылыққа, шыдамдылыққа, жауапкершілікке, әділдікке, академиялық шынайлықа тәрбиелеу

Интерактивтік құралдарды қолдану, интернет ресурстары

Тікбұрышты үшбұрыш және оның элементтерінің анықтамалары туралы біледі. Тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілері туралы біледі және оларды қолдану біліктілігі. Үшбұрыш теңсіздігі және үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар туралы біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен амандасу ,түгендеу

Сабақтың кезеңдерімен, мақсатымен, бағалау критерийлерімен таныстыру.

2.Жаңа материалды меңгерту

Лабораториялық жұмыс жүргізіледі, онда оқушылар қабырғаралары кестеде берілген тікбұрышты үшбұрыштарды қарастырады.

• Тікбұрышты үшбұрыштың α бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын табыңыз.
• Тікбұрышты үшбұрыштың α бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын табыңыз.
• Тікбұрышты үшбұрыштың α бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасын табыңыз.

Лабораториялық жұмыстың нәтижесін басқа оқушылармен талдаңыз. Алынған нәтижелер бойынша қорытынды жасыңыз.

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың α бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың тангенсі деп аталады.

Тікбұрышты үшбұрыштың кабырғаларының қатынастары арқылы бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамалары беріледі.

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың косинусы деп аталады.

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың синусы деп аталады.

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың тангенсі деп аталады.

sin α, cos α және tg α анықтамаларынан мынадай ережелер шығады:

• α бұрышына қарсы жатқан катет гипотенуза мен sin α-ның көбейтіндісіне тең;
• α бұрышына іргелес жатқан катет гипотенуза мен соs α-ның көбейтіндісіне тең;
• α бұрышына қарсы жатқан катет екінші катет пен tg α -ның көбейтіндісіне тең

5.Топтық жұмыс

Есептерді шешу. Оқушыларды шағын топтарға топтастыру. Топта жұмыс істеу ережесімен таныстыру. Оқушылар топта есептерді өзара өздері бөледі.

Теорема

Тригонометриялық функциялардың мәндері үшбұрыштың өлшемдеріне тәуелді емес

6.Есептер шығару ( Жеке жұмыс )

Жұптық жұмыс. Оқу құралы.

Зерттелетін тақырып бойынша оқулықтың есептерін шешу, тақырып бойынша алынған негізгі білімдерді қайталау, оларды талаптарға сай ету рәсімдеу.

Өзара бағалау: оқушылар өзара оқытуда түсіндірудің қолжетімділігін бағалайды.

Жауаптарды өзара тексеру.

Презентация

Қосымша 1

Қосымша 2

Геометрия 8. Шыныбеков Ә.Н.Жалпы білім беретін мектептің 8 – сыныбына арналған оқулық. 2- басылымы. – Алматы: Атамұра, 2011. – 128 бет. ISBN 978-601-282-320-2

8.Үй жүмысы

АВС –тікбұрышты үшбұрыш ,

1) ВС = 8, АВ = 17, АС = 15;

2) ВС=21, АС= 20, АВ = 29;

3) АС = 24, АВ = 25, СВ = 7

А және В бұрыштарының синусын, косинусын және тангенсін табыңдар.

9.Рефлексия

Оқушылар стикерлерге өз ойларын қалдырып жазып қалдырып кетеді

Мен түсіндім…

Мен білемін…

Мен үшін әлі қиын…

Әсіресе маған ұнағаны…

Қосымша 6

Қосымша 7

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларғақандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар сабақ бойы жеке және жұппен жұмыс жасайды. Қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға көмектеседі.

Өзін-өзі бағалау түрі қолданылады. Сабақта оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеру үшін жеке жұмыс жасайды.

Сабақ басында оқушылар қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?