Гармоникалық тербелістің дифференциалдық теңдеулері. Алгебра, 11 сынып, презентация.

ОҚУ МАҚСАТЫ:

11.4.3.2 - ГАРМОНИКАЛЫҚ ТЕРБЕЛІСТЕРДІҢ ТЕҢДЕУІН ҚҰРАСТЫРАДЫ ЖӘНЕ ШЫҒАРАДЫ

Бірдей уақыт аралығында дәлме-дәл немесе шамамен дәл қайталанатын қозғалыстар

ТЕРБЕЛІСТЕР деп аталады.

ЕРКІН

тербелістер – жүйеде ішкі күштер әсерінен пайда болады.

МӘЖБҮРЛІ

тербелістер – денелердің сыртқы периодты өзгеретін күштердің әсерінен пайда болатын тербелісі

ТЕРБЕЛІСТІ ҚОЗҒАЛЫСТЫҢ НЕГІЗГІ ЗАҢДЫЛЫҒЫ

А – тербеліс амплитудасы – нүктенің тыныштық күйден максималды жылжу модулі

у – берілген уақыт моментіндегі нүктенің тыныштық күйден ығысуы (жылжуы).

у = А sin(ω t + α)

α = ωt + α – тербелістің бастапқы фазасы, α = [ рад ]

ГОРМОНИКАЛЫҚ ТЕРБЕЛІСТІҢ АМПЛИТУДАСЫН, ЖИІЛІГІН ЖӘНЕ АЛҒАШҚЫ ФАЗАСЫН ТАБЫҢДАР:

КӨРСЕТІЛГЕН ФУНКЦИЯЛАР СӘЙКЕС ТЕҢДЕУЛЕРДІҢ ЖАЛПЫ ШЕШІМІ БОЛАТЫНЫН ТЕКСЕРІДЕР:

Жоғарғы денгейдегі есептер

Салмағы 1 кг жүк ілінген болат серіппе тепе-теңдік қалпынан 1 см-ге ұзарды. Тепе-теңдік қалпынан серіппе тігінен орнын ауыстырғаннан кейін жүк қандай периодпен тербеліс құрайды?

Салмағы 3 кг жүкті ілгенде серіппе 20 Н күш әсерімен өзінің бастапқы ұзындығынан 0,6 метрге созылады. Тепе-тедік қалпынан 1,2 м/с жылдамдықпен серіппе созылады. t секунд өткен соң жүктің деңгейін анықтаңыз.

Салмағы 2 кг жүгі бар серіппе 6 Н күш әсерімен өзінің бастапқы ұзындығынан 0,5 метрге созылады (өшу тұрақтысы 14-ке тең). Серіппе өзінің ұзындығынан 1 метрге созылғаннан кейін нөлдік жылдамдықпен жіберіледі. Кез келген уақыт t ішінде жүктің деңгейін анықтаңыз.

Тұйықталған тізбек келесіден құрылады: R = 20 Ом резисторы, L = 1 Гн индукциялық катушкасы, С = 0,002 Ф конденсаторы мен 12-вольттік батареясы. Егер балғашқы заряд және тоқ нөлге тең болса, кез келген уақыт t ішіндегі заряд пен тоқты анықтаңыз.

Салмағы 2 кг жүгі бар серіппенің ұзындығы 0,5 метрге тең. 25,6 Н күш әсерімен серіппе 0,7 метрге дейін созылғаннан кейін, нөлдік жылдамдықпен жіберіледі. Кез келген уақыт t ішінде жүктің деңгейін анықтаңыз.