Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулер. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.4 А Дифференциалдық теңдеулер

Мектеп: Орал қаласындағы физика-математика бағытындағы Назарбаев зияткерлік мектебі

Мұғалімнің аты-жөні: Габдуллина Н.Г.

Күні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулер.

Сабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгерту

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.3.2 - гармоникалық тербелістің теңдеуін құру және шешу

Сабақ мақсаттары

- гармоникалық тербелісінің теңдеуін құруын түсінеді;

- екінші ретті дифференциалдық теңдеулерді шешеді;

- гармоникалық тербелістер теңдеулерін геометриялық және

физикалық тұрғыдан түсінеді

Учащиеся:

- понимают вывод уравнения гармонических колебаний;

- решают дифференциальные уравнения второго порядка;

- имеют понятие о геометрической и физической интерпретации уравнений гармонических колебаний.

Бағалау критерилері

Оқушы:

- имеет представление о дифференциальных уравнениях гармонического колебания;

• решает дифференциальные уравнения;
• правильно моделирует задачу, используя данные

- приводит полное обоснованное решение, демонстрируя четкий метод.

- гармоникалық тербелістің дифференциалдық теңдеулерін түсенеді

- дифференциалдық теңдеулерді шешеді;

- есептің мәтініне сәйкес математикалық моделін жазады

- приводит полное обоснованное решение, демонстрируя четкий метод.

Тілдік мақсаттар

комментировать ход решения дифференциального ур авнения;

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

- дифференциальное уравнение второго порядка;

- однородные линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами;

- характеристическое уравнение.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Пәнаралық байланыстар

Физика, примеры из реальной жизни.,

АКТ қолдану дағдылары

Ақпаратпен жұмыстанудың практикалық дағдыларын игерту, ақпараттармен алмасу дағдыларын жетілдіру.

Бастапқы білім

Навыки дифференцирования функции, законы физики.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Ұйымдастыру сәті.

Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру

2. Үй тапсырмасын тексеру.

   Мақсаты: үй тапсырмасының дұрыстығын және кемшіліктерді жою.

Мұғалім іс әрекеті: студенттердің жауаптарын үйлестіреді.

Оқушы іс әрекеті: үй тапсырмасын талқылауға қатысады.

Бағалау: өзін-өзі бағалау.

Бағалау : жұптардың бірін-бірі бағалауы

3.Білімді өзектендіру.

Диалогтық әдіс:

3.1

- Механикалық тербеліс дегеніміз не?

- Тербелістердің қандай түрлерін білесіңдер?

- Қандай тербелістер еркін деп аталады? Олардың ерекшелігі?

- Қандай тербелістер еріксіз деп аталады?

- Төмендегі тербелістердің қайсысы еркін немесе еріксіз:

• жел кезінде ағаштардағы жапырақтарының тербелісі;
• жүрек қағысы;
• серіппеге жүктеме тербелісі;
•  тепе-теңдіктен шыққаннан кейін ішектің тербелісі;
•  цилиндрдегі поршеннің тербелісі;
•   жіпке байланған доптың тербелісі;
•  өрістегі шөптің желдің ауытқуы;
•  дауыс сымдарының ауытқуы.
• Механикалық тербелістердің пайда болуының алғышарттары қандай?
• Қандай тербелістер гармоникалық деп аталады?
• Гармоникалық тербелістер деген не және теңдеулерін түсіндіріңіз?
• Тербелмелі жүйенің меншікті циклдік жиілігі деп нені айтады?
• Тербеліс амплитудасы,периоды, жиілігі деген не?

.2

Просмотр видео.

https://www.youtube.com/watch?v=q600ztk-Dwc

Цель просмотра видео: понимает о геометрической и физической интерпретации уравнений гармонических колебаний.

4.Новая тема.

4.1 Вывод формулы

Деятельность учителя: опираясь на знания учеников, выводит

Деятельность учащихся: вспоминают знания из физики (закон Гука, второй закон Ньютона, R - точка равновесия, х – функция смещения тела или позиция, F=-kx - закон Гука, коэффициент отрицательный, потому что сила противоположно направлена) понимают вывод формулы

и понимают, она является решением дифференциального уравнения второго порядка .

Учитель предоставляет вопросы:

1.Какие уравнения называют уравнениями гармонических колебаний?

2. Что вы понимаете под амплитудой, частотой и начальной фазой гармонического колебания?

3. При решении каких задач применяются эти уравнения?

Закрепление знаний: Уровневые задания:

Уровень A

1.Укажите решение дифференциального уравнения гармонического колебания .

2.Укажите общую формулу решения дифференциального уравнения гармонического колебания.

3.Укажите формулу вычисления амплитуды гармонического колебания из уравнения .

Уровень B

Период колебаний материальной точки 2.4 с, амплитуда 5 см, начальная фаза равна нулю. Каковы смещение, скорость и ускорение колеблющейся точки через 0.4 с после начала колебаний? Колебания происходят по закону косинуса.

Парная работа.

Деятельность учителя: предлагает решить уравнение

Частица совершает простое гармоническое движение. Отклонение от центра колебания частицы равно x метрам в момент времени t секунд.

а) Покажите, что x = Acos10t + Bsin10t является общим решением дифференциального уравнения .

b) Частное решение дифференциального уравнения при такое, что x = − 2 и . Найдите значение A и значение B, определите это частное решение.

Деятельность учащихся: Это уравнение ученики решают.

Взаимопроверка.

Схема выставления баллов

7. Рефлексия. Оқушылар келесі сұрақтарға жауап береді

Слайдта Блоб ағашы бейнеленген. Оқушылар стикерлер жапсыру арқылы өзін-өзі бағалайды

Қосымша мәліметтер

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушыларды іс-әрекет барысынды бақылау

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз .

Жеке жұмыс.

Өзін-өзі бағалау.

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Тренинг

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?