Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулер. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Нұр-Сұлтан қаласындағы физика-математика бағытындағы

Назарбаев Зияткерлік мектебі

Мұғалімнің аты-жөні: Сарсенбаева Жанар Серикбаевна

Қатыспаған оқушылар саны:

Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулер.

11.4.1.25 - (ay''+by'+cy=0 түрдегі , мұндағы a,b,c - тұрақты) екінші ретті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді шешу;

Білу және түсіну:

екінші ретті тұрақты коэффицентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулер ұғымын біледі;

Қолдану және анализ;

екінші ретті тұрақты коэффицентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеудің типтерін ажырата алады;

екінші ретті тұрақты коэффицентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеудің үш типіне есептер шығара алады; (

екінші ретті тұрақты коэффицентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулердің және жалпы шешімдерін таба алады.

-екінші ретті тұрақты коэффицентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулер ұғымын біледі;

-екінші ретті тұрақты коэффицентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеудің типтерін ажырата алады;

-екінші ретті тұрақты коэффицентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеудің үш типіне есептер шығара алады;

-екінші ретті тұрақты коэффицентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулердің және жалпы шешімдерін таба алады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

Дифференциалдық теңдеу-дифференциальное уравнение-differentialequation

Дифференциалдық теңдеудің реті-порядок дифференциального уравнения-order of differential equation

Айнымалысы ажыратылатын дифференциалдық теңдеу-дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными- separable differential equation

Біртектес дифференциалдық теңдеу-однородное дифференциальное уравнение –homo generous differential equation

Бірінші дәрежелі сызықтық дифференциалдық теңдеулер – линейное дифференциальное уравнение первого порядка- first order linear differential equation

Дифференциалдық теңдеулер

-физикамен байланысын көрсету

Интернет ресурсты пайдалану; Интербелсенді тақтаны қолданып, презентациялар/ видеосабақтар көрсету

Жұппен жұмыс істей алу, ұжымдық, шыдамдылық, жауапкершілік, әділдік қасиеттерін дамыту.

Сабақта орындалатын іс- әрекеттер

Ұйымдастыру бөлімі.

• Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.
• Өткен тақырып бойынша түйген ойлары мен түсінбеген сұрақтарына байланысты пікірлерін айтады.
• Оқушылар шеңбер құрып достық тренингін өткізу.

Сабақтың тақырыбы мен мақсатымен таныстыру

Мұғалім түсіндірмесі:

тұрақты коэффициентті екінші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеудің анықтамасын, сипаттамалық теңдеуді айтып өтеміз. Ол берілген теңдеуден ізделенетін функция туындыларын сәйкесінше дәрежелермен ауыстырғанда пайда болады, әрі функцияның өзі бірмен ауысады.

Онда екінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі сипаттамалық теңдеуінің және түбірлер сипаттамасына тәуелді құрылады.

Болуы мүмкін барлық үш жағдайлар:

1-ші жағдай.

және нақты және әр түрлі түбірлері.

Онда теңдеудің жалпы шешімі

түрінде болады.

2-ші жағдай. және нақты және тең түбірлері

Онда теңдеудің жалпы шешімі түрінде болады.

3-ші жағдай. және түйіндес комплекс түбірлері: және .

Онда теңдеудің жалпы шешімі түрінде болады.

Жұптық жұмыс.

Оқушылар жұпта жұмыс жасайды. Оқушылар өз жұмысын белгілеген уақыт аясында аяқтап, жұмыстарын презентациядағы дұрыс жауаптары арқылы тексереді.

Бағалау: жұптағы оқушылар бір-бірінің жұмысын дайын шешімдері бойынша тексереді. Мұғалім оқушылар жұмысын бақылап кері байланыс береді.

.

Қалыптастырушы бағалау

Тапсырма 1.

теңдеуін шешіңіз.

Тапсырма 2.

теңдеуін шешіңіз.

Тапсырма 3.

теңдеуін шешіңіз.

Дискриптор:

-бірінші теңдеуді шешуде сипаттамалық теңдеуі нақты және әр түрлі түбірлерімен болатын табады

-екінші теңдеуді шешуде нақты және тең түбірлерімен болатын табады

-үшінші теңдеуде сипаттамалық теңдеуінің комплекс түбірлері болатынын табады

Рефлексия: А/ Рефлексия: Кестені толтыру.

Үйге тапсырма беру.

Бөлшек қарапайым гармониялық қозғалыс жасайды. Бөлшектің тербелес центрінен ауытқуы t секунд уақыт мезетінде x метрге тең.

а) x = Acos10t + Bsin10t келесі дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі болатынын көрсетіңіз: .

b) Дифференциалдық теңдеудің болғандағы дербес шешімі келесідей: x = − 2 және . A мәнін және B мәнін табыңыз, осы дербес шешімді анықтаңыз.

Балл қою кестесі

Қосымша ақпарат

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты).

1:

2:

Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?