Айнымалылары ажыратылатын бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.
Қысқа мерзімді сабақ жоспары
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11.4А Дифференциалдық теңдеулер | Мектеп: | ||||||
Күні: | Мұғалімнің аты-жөні: | ||||||
Сынып: 11 | Қатысқандар саны: | Қатыспағандар саны: | |||||
Сабақ тақырыбы | Айнымалылары ажыратылатын бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер | ||||||
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме) | 11.4.1.24 - айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді шешу; | ||||||
Сабақ мақсаттары | Оқушылар:
| ||||||
Бағалау критерийлері | Оқушы:
| ||||||
Тілдік мақсаттар | Оқушылар:
Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:
| ||||||
Құндылықтарды дарыту | Оқи алу дағдысы, өздігімен ақпарат іздестіру, жағдайды талдау, жаңа жағдайларға бейімделу, мәселелерді қоя және оларды шеше білу, топта, жұпта жұмыс жасау, өз уақытын тиімді ұйымдастыра білу, өз жұмысының сапасына жауап беру. Аталған құндылықтар сабақта жоспарланған жұмыстар арқылы орындалады. | ||||||
Пәнаралық байланыстар | Физика, химия. | ||||||
Бастапқы білім | Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы мағлұмат | ||||||
Сабақ барысы | |||||||
Сабақтың жоспарланған кезеңдері | Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет | Ресурстар | |||||
Сабақтың басы 0 - 3 мин 4 - 8 мин 9 - 10 мин | Ұйымдастыру кезеңі:
Мақсат: Қолайлы психологиялық климатты құру Ұйымдастыру: Қатысушылар шеңбер бойымен қол ұстасып тұрады.Көршілеріне қарап, оған бүгінгі жақсылық пен сәттілік тілеп, ишара жасайды.
| . | |||||
Сабақтың ортасы 11 - 15 мин 16 – 20 мин | Білімді өзектендіру.
y' = f(x)g(x) түріндегі теңдеу айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу деп аталады.
Мысал: Теңдеуді шешіңіз: . Шешуі: – дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі. у-ті х арқылы өрнектеуге болады: . Жауабы: .
| 1-қосымша | |||||
Сабақтың ортасы 21 - 36 мин | Бекіту.
2-тапсырма, 2-қосымшадан тапсырмаларды орындау.
| 2-қосымша | |||||
Сабақтың соңы 37 - 40 мин | Рефлексия. Оқушылар рефлексия сұрақтарындағы бос орындарды толтырады. Оқушыларға өз жауаптарын дауыстап оқып беруге болады. Үй тапсырмасы. 3-тапсырма | 3-қосымша. 4-қосымша. | |||||
Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз? | Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз? | Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы | |||||
Оқушылардың жақын даму аймақтарына сәйкес сараланған топтарда жұмысы қарастырылған. Диалогтық оқыту моделі қолданылады. | Сабақта топтық жұмысты бағалауды мұғалім оқушыларға кері байланыс бере отырып, бақылау арқылы жүзеге асырады. Жеке жұмысты оқушылар дескрипторлар бойынша өзінөөзі бағалайды | Кабинетті үзілісте желдетіңіз. Парталар мен орындықтарды дұрыс орналастыруға назар аудару. | |||||
1-тапсырма 1-қосымша.
1) (1+x2)dy – 2xy = 0; 2) 1+ y' + x y' =0; 3) y' = y2cos(x); 4) y' + ytg(x) = 0;
5) ; 6) xyy' = (1– х2) 2; 7) e2x(1+y′ ) = 1;
8) y' – xy 3= 0; 9) y' (1+ 5y) = xy sin(2x); 10) y' = ;
2-тапсырма, 2-қосымша
Мысалдар. Теңдеуді шешіңіз:
- ydy – xydx = 0;
- y' = ex+y;
- ;
- y' = yex;
- y' = y(х2+ ex);
- ;
- (x2+4)y' =2xy;
- y′=−xey;
- y(1) = −1 үшін x(y + 2)y′ = lnx + 1;
- y(0) = 0 үшін (1 + ex)y′ = ex;
- xy' = y;
- xdx + ydy = 0;
- ydx + xdy = 0;
- dx – xdy = 0;
- y' = 2 + y;
- y' =x + sinx;
- ;
- ;
- ;
- y'e–x= x – 1;
- бастапқы шарты y = 1 болатын y'sinx – ycosx = 0;
- ;
- бастапқы шарты y = –1 болатын y'ctgx + y = 2;
- (1 + ex)yy′ = ex;
- y′sinx = ylnx.
Жауаптары:
- y = 0,5x2 + C;
- y = –ln(C – ex);
- или ;
- lny – ex = C;
- ;
- ,y = 0, y = −2;
- y = ±C1(x2+4), y=0, мұндағы C1> 0;
- –y = ln(0,5x2 + C) немесе y = −ln(0,5x2 + C);
- 2y2 + 4y = (lnx+1)2 – 3;
- y = ln(ex + 1) – ln 2 = ln (0,5ex + 0,5);
- y = Cx;
- x2 + y2 = C;
- xy = C;
- y = C + lnx;
- y = –2 + Cex;
- y = 0,5x2 – cosx +C;
- ;
- ;
- y = ln(xex – ex– C);
- y = ex(x – 2) + C;
- y = sinx;
- y = C(x – 1) – 1;
- y = 2 – 3cosx;
- ;
- y = eCtg0,5x.
3-қосымша.
Оқушының аты-жөні: .........................................................................................Күні:..........................
– Не білдім, не үйрендім...........................................................................................................................
– Не түсініксіз қалды................................................................................................................................
– Нені түзету үшін жұмыс істеу қажет..............................................................................................
– Сабақта не қиын болды ……………......................................................................................................
– Мен нені орындай алдым…...................................................................................................................
– Келесі сабақта неге назар аударуым керек.........................................................................................
Үй жұмысы. 3-тапсырма 4-қосымша.
- Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз:
a) (x2+4)y′ =2xy. b) y′ = −xey; c) y′ctg 2 x+tg y = 0.
d) (1+ex ) y′= ex, e) y (1+xy)dx=x(1−xy) dy.
Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру