Физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді қолдану. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.4А Дифференциалдық теңдеулер(18сағ)

Мектеп: ФМБ НЗМ Орал қаласы

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Есенгубекова Ж.С.

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

 Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді қолдану

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.1 физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді қолдану;

 Сабақ мақсаттары

Физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді қолдану дағдысын қалыптастыру. (жаңа сабақ)

 Бағалау критерийлері

• айнымалысы ажыратылатын бірінші ретті дифференциялдық теңдеуді дұрыс шеше біледі;
• физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді дұрыс құра алады және оны шеше алады.

 Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

• дифференциалдық теңдеу;
• бірінші ретті дифференциалдық теңдеу;
• дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі;
• дифференциалдық теңдеудің дербес шешімі;
• Коши есебі;
• Интегралдық қисықтар;
• Қисықтар тұқымдастығы;
• айнымалылары ажыратылатын;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• ... арқылы берілген теңдеудің айнымалыларын ажыратамыз;
• ... болғандықтан, у = … + С функциясы ... дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі болады;
• теңдіктің екі жағын да интегралдап ... аламыз.

 Құндылықтарды дарыту

Топтық жұмыста - өзара сыйластық, бір-бірін құрметтеу, ашық өз ойларын жеткізу, адамгершілік, бағалауда - шыншылдық, жарқындылық.

 Пәнаралық байланыстар

Физика. Химия. Биология.

 АКТ қолдану дағдылары

Сабақтың әр кезеңінде жаңа материалды меңгеруді, қорытындылауды тиімді жүзеге асыру үшін презентациямен жұмыс және тапсырмаларды Activ Board –та орындау арқылы интерактив тақтамен жұмыстану дағдыларын дамыту.

Бастапқы білім

дифференциалдық теңдеулердің жалпы және дербес шешімдері анықтамаларын және қарапайым жағдайдағы айнымалысы ажыратылатын бірінші ретті дифференциялдық теңдеуді шешімін анықтай біледі;

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру.

Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау.

Жаңа сабаққа кіріспе:

Қарапайым жағдайдағы айнымалысы ажыратылатын бірінші ретті дифференциялдық теңдеуді шешімін анықтай білу дағдыларын тексеру мақсатында жеке тапсырма беріледі. Экранда ұсынылған теңдеулерді оқушылар өздері қалауы бойынша бір теңдеуді таңдап алып, дәптерлеріне шығарады.

ydy – xydx = 0; xy' = y; xdx + ydy = 0; ydx + xdy = 0; dx – xdy = 0;

Оқушылар дұрыс жауап кілті бойынша өзін-өзі тексереді.

Жауаптары: y = 0,5x² + C; y = Cx; x² + y² = C; xy = C; y = C + lnx;

Сабақтың мақсатын анықтау.

11.3.1 физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді қолдану;

Жаңа тақырыпты меңгеру

Оқушылармен бірге дифференциялдық теңдеудің көмегімен физикалық, биологиялық және химиялық есептерді шығаруға болатындығы презентация көмегімен талқылынады.

•   «Салқындауға» берілген есептер (дененің салқындау (немесе ысу) жылдамдығы дене мен қоршаған орта температураларының айырмасына тура пропорционал).
•  «Бактериялардың көбеюіне» берілген есептер (бактериялар популяциясының өсу моделі қолданылады: N’(t) = kN(t), яғни бактериялардың көбею жылдамдығы олардың санына пропорционал болады).
•  «Жарық өткізгіштікке» берілген есептер (дифферениалдық түрдегі Бугер заңы қолданылады: dI(h) = - kI(n)).
•  «Радиоактивті ыдырауға» берілген есептер (радиоактивті ыдырау заңы қолданылады: бірлік уақыт ішінде ыдырайтын зат саны қарастырылып отырған заттың санына пропорционал болады).

Жаңа тақырыпты бекіту тапсырмасы (презентация көмегімен жүреді)

«Дене 10 минутта температурасы 20^о су ішінде 100^о-тан 60^о-қа дейін салқындады. Егер Ньютон заңы бойынша салқындау жылдамдығы дене температурасы мен қоршаған орта температурасының айырмасына тура пропорционал болса, қанша уақытта дене 30^о-қа дейін салқындайды?»

Берілгені: Шешуі:

x(t) – дене температурасы – суу жылдамдығы;

t – салқындау уақыты Ньютон заңы бойынша

x(0) = 100⁰;

x(10) = 60⁰; ;

x_{қоршаған орта} = 20⁰; , где ;

x(t₀)= 30⁰; .

Табу керек: t₀. Берілгені бойынша:

Демек .

Олай болса, .

Жауабы: 30 мин.

Сабақ мақсатына орай бар білімдерді қалыптастыру мен дағдыларды дамытуға бағытталған іс-әрекет.

- 11.3.1 физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді қолдану;

- Бағалау критериін құрастыру:

• айнымалысы ажыратылатын бірінші ретті дифференциялдық теңдеуді шеше біледі;
• физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді құра алады және оны шеше алады.

Топтық жұмыс

Оқушыларға құрамы ауыстырылатын 4 адамнан тұратын топта жұмыс жасауды ұсыныңыз. Топтарға қарастырылған есептердің әр түрінен есептер жинағын таратыңыз. Топтың әр мүшесі есептің бір түрін ғана таңдап, жеке немесе басқа топтың осындай есептерді таңдаған оқушысымен бірігіп орындайды. Оқушылар өз тапсырмаларын аяқтаған соң бастапқы топтарға қайта бірігіп, топтың өзге мүшелеріне түсіндіреді.

1. «Салқындауға» берілген есептер

2. «Бактериялардың көбеюіне» берілген есептер

3. «Жарық өткізгіштікке» берілген есептер

4. «Радиоактивті ыдырауға» берілген есептер ( Қосымша №1)

Топ мүшелері бір-бірін критерий бойынша бағалайды:(оқушыларға алдын-ала беріледі)

• оқушының дауысы анық, түсінікті;
• тапсырманың шартын талдап түсіндіре алды;
• есептің шарты бойынша дифференциялыдық теңдеу құрудың логикалық байланысын түсіндіре алды;
• айнымалысы ажыратылатын бірінші ретті дифференциялдық теңдеуді шеше біледі;
• физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді құра алады және оны шеше алады.

Сабақты қорытындылап, рефлексия жүргізу. Өзін-өзі бағалау анализі

-Бүгінгі сабақта сен үшін жаңалық болған материалдар болды ма? (қандай?)

-Сабақтың мақсаты қандай болды? Мақсат қол жетімді болды ма?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сұраққа жауап беруде қабілетті оқушылардын жауаптарын математикалық жолмен дәлелдеулерін талап етіледі;

Қойылған сұрақтың қиындығына және жауаптың толықтығын қадағалап тексеріп отырамын;

–Өзара критерий бойынша бағалайды.

-Ынталандыру, қолдау көрсету

Сабақ үстіндегі оқушылардың көңіл-күйін қадағалап отыру

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?