Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері. Алгебра, 10 сынып, презентация.
Сәйкесін тап
Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері
Бағалау критерийі:
Қайталанбайтын және қайталанбалы алмастыру, орналастыру және теруді қолданып, комбинаторика есептерін шығарады;
Ықтималдықтың қосу және көбейту ережелерін түсінеді және қолданады.
Ықтималдықтарды қосу теоремасы
Теорема 1.
Үйлесімсіз екі А және В оқиғалар қосындысының ықималдығы олардың ықтималдықтарының қосындысына тең.
Р(А+В)= P(A)+P(B)
Теорема 2.
Егер қос-қостан үйлесімсіз оқиғалар болса, онда бұлардың қосындысының ықтималдығы әрқайсысының ықтималдықтарының қосындысына тең
1 cалдар.
Қарама-қарсы А және Ǡ оқиғалары ықтималдықтарының қосындысы 1-ге тең.1-мысал.
Күннің жауын-шашынды болуының ықтималдығы 0,6-ға тең. Күннің ашық болу ықтималдығын табу керек.
Шешуі.
Күннің жауын-шашынды және ашық болуын сәйкесінше А және В оқиғалары десек, онда А, В қарама-қарсы оқиғалар болады.
Ал p=0,6 болғандықтан, күннің ашық болу ықтималдығы:
q=1-p=1-06=0,4
2 cалдар.Егер оқиғалары қос-қостан үйлесімсіз болса және оқиғалардың толық тобын құраса, онда олардың қосындысының ықтималдығы бірге тең.
3-теорема.
Үйлесімді А және В оқиғаларының кемінде біреуінің пайда болу ықтималдығы олардың ықтималдықтарының қосындысы мен оқиғалардың бірге пайда болу ықтималдығының айырымына тең. Р(А+В)=P(A)+P(B)-P(AB)2 мысал
Қорапта 30 шар бар. Оның 10 қызыл, 5-көк, 15-ақ шар. Шарлардың түрлі түсті болу ықтималдығын табыңыздар.
Шешуі:
Түрлі түсті болуы не қызыл, не көк шар болуын айтады. Қызыл шардың болуы (А оқиғасы) Р(А) = 10/30=1/3 Көк шардың болуы (В оқиғассы)
3 мысал. Екі мерген атыс алаңында атыс жүргізуде, бірінші мергеннің нысанаға тигізу ықтималдығы - 0,7 екіншісінікі 0,8 тең. Егер екеуіде бір-бірден атыс жасаса, кем дегенде біреуінің нысанаға дәл тигізетіндігінің ықтималдығы қандай?Шешімі: А-бірінші мерген нысанаға дәл тигізді. В-екінші мерген нысанаға дәл тигізді. Бұл екі оқиға үйлесімді, себебі екі мерген де нысанаға дәл тигізуі мүмкін.Р(А+В)=P(A)+P(B)-P(AB)Р(А+В)=0,7+0,8-0,7*0,8=0,94
Ықтималдықтарды көбейту теоремасы
Анықтама.
Егер А және В оқиғаларының біреуінің пайда болуынын ықтималдығы, екінші оқиғаның пайда болу немесе пайда болмауына байланыссыз болса, онда А және В оқиғалары тәуелсіз оқиғалар деп аталады.
Анықтама.
Егер А және В оқиғаларының біреуінің ықтималдығы екінші оқиғаның пайда болу немесе пайда болмауына тәуелді болса, онда А және В оқиғалары өзара тәуелді оқиғалар деп аталады.
Анықтама.
Егер А оқиғасының ықималдығы В оқиғасына тәуелді болса, мұндай ықтималдық шартты ықтималдық деп аталады.
Сабақты қорытындылау:
Қандай тапсырмалар қиындық туғызды?
Неліктен?
Жұмыста нені ескермедіңіздер?
Неліктен?
Нәтижені қалай жақсартуға болады?
Рефлексия:
Мен бүгін не білдім?
Маған қиын болды ма?
Тақырыпты түсіндім бе , әлде қиындық тудырды ма?
Жаңа нәрсе үйрендім бе?
Нәтиже көрсете алдым ба?
Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру