Комбинаторика  элементтері. Алмастырулар, терулер, орналастырулар. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Ықтималдық

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Комбинаторика элементтері. Алмастырулар, терулер, орналастырулар

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.3.1.1 - қайталанбайтын және қайталанбалы «алмастырулар», «орналастырулар», «терулер» ұғымдарын ажырата білу;

10.3.1.2 - қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану;

10.3.1.3 - қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану;

 Сабақ мақсаттары

қайталанатын және қайталанбайтын ауыстырулар, терулер, орналастыруларды қолдана отырып, комбинаторлық есептерді шығару дағдыларын қалыптастыру

 Жетістік критерийлері

- ауыстыру, орналастыру, теру ұғымдарын біледі;

- ауыстыру, орналастыру, теру формулалалрын біледі;

- ауыстыру, орналастыру, теру анықтамаларын біледі;

- ауыстыру, орналастыру, теру үшін қажетті формуланы анықтайды;

- ауыстыру, орналастыру, теру үшін қажетті формуланы қлданады;

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Орналастыру мен теруді есептеу формулаларын қажетті етістіктерді, шарттарды қолдана отырып ауызша ұсына алады

Пәнге қатысты лексика мен терминология

Теру, алмастыру, n –нен r элемент алу, таңдама , орналастыру, шеру, реті

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Орындықтарда отырған 5 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады?

Сіз оларды ... әртүрлі тәсілмен орналастыра аласыз......

Егер менде х орындық болса болса ....

Бізге қажетті сан барлық х алынған .... бойынша қайталанбайтын орналастырулар санына тең .

P қолайлы оқиғадан m элементтен n таңдалым тәсілі

Х оқушыны бір қатарда орналасқан х орындыққа белгілі бір ретпен орналастырса....

Жалғыз қолайлы жағдай ......

Тағы бір орындалатын әрекет...... болып табылады

Анықтамалар мен формулалар

 Алмастырулар деп бір-бірінен айырмашылығы тек қана орналасу ретінде ғана болатын элементтің элементінен жасалған реттелген ішкі жиындарды айтамыз және алмастырулар санын келесі формуламен есептейміз:

 Орналастырулар деп бір-бірінен айырмашылығы орналасу ретінде немесе құрамында болатын элементтің элементінен жасалған реттелген ішкі жиындарды айтамыз және орналастырулар санын келесі формуламен есептейміз:

 Терулер. Терулер деп бір-бірінен айырмашылығы тек құрамында ғана болатын элементтің элементінен жасалған реттелген ішкі жиындарын айтамыз және терулер санын келесі формуламен есептейміз:

 Құндылықтарды дарыту

Құрмет, ынтымақтастық, ашықтық, жауапкершілік құндылықтары сабақ барысында дамыту

 Пәнаралық байланыстар

 АКТ қолдану дағдылары

калькулятор

Бастапқы білім

Жиын, сандар жиыны, жиын элементтері, ішкі жиын, бос жиын, тең жиындар түсініктері, символдық белгілеулерді білу. Қысқаша көбейту формулалары. Берілген жиын элементтерінің комбинацияларының барлық мүмкін нұсқалар санын табу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Оқушыларға суреттер ұсынылады.

Осы суреттер көмегімен оқушыларға сабақ тақырыбын анықтап көрулерін ұсыныңыз. Ол үшін оқушыларға жоғарыда көрсетілген тілдік мақсаттардағы лексика мен терминологияны қолдануға рұқсат етіледі.

Мұғалім сабақ мақсаты мен жетістік критерийлерін оқушылармен анықтауына болады.

Қайталанбайтын және қайталанатын алмастырулар, орналастырулар, терулер схемасы талқыланады (жұппен)

Барлық формулалар бар кесте толтырылады (жеке)

Мысалдар мұғаліммен бірге шығарылып, талқыланады.

1 мысал:

3,4,5,6,7 цифрларының көмегімен неше бестаңбалы телефон нөмірлерін құруға болады (қайталанбайтын)?

Шешуі:

әрбір телефон нөмірі 5 цифрдан құралатын болғандықтан, онда ондай нөмірлер тек қана цифрлар ретімен ерекшеленеді, яғни қайталанбайтын алмастыру болады:

2 мысал:

«Миссисипи» сөзінің әріптерінен неше алмастырулар жасауға болады?

3 мысал:

Айталық 6 цифр берілсін: 1,2,3,4,5,6. Осы цифрлар көмегімен неше үштаңбалы сандар құруға болады?

Шешуі: Егер цифрлар қайталанатын болса, онда үштаңбалы сандар саны . Егер цифрлар қайталанбайтын болса, онда

4 мысал:

Пошта бөлімінде 10 түрлі ашықхаттар(открытка) сатылады. Неше әдіспен 12 ашықхат сатып алуға болады? 8 ашықхат ше? Неше әдіспен әртүрлі 8 ашықхат сатып алуға болады?

Шешуі:

Берілген мысал ізделінді сандарды қайталанбалы терулермен есептеуге арналған

,

Егер 8 әртүрлі ашықхат сатып алу керек болса, онда қайталанбайтын теру қолданылады:

.

Есептер шығару

Бағалау критерийлері:

- есеп мәтіні бойынша қандай ұғымды қолдану керектігін біледі және қолданады (ауыстыру, орналастыру, теру);

- есепті шешу үшін қажетті формуланы анықтайды;

- есеп мәтіні бойынша формуланы қолдану керектігін біледі және қолданады (ауыстыру, орналастыру, теру);

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Комбинаторика элементтеріне байланысты есептерді саралау, уақытқа байланысты саралау

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Диалог(сұрақ-жауап, ашық сұрақтар) көмегімен оқушылар сабақ мақсаттарын анықтауларына көмегін тигізеді. Мұғалім көмегімен зерттеу жұмыстарын жүргізу (комбинаторика формулаларын анықтау, қажетті формулалары бар кестені толтыру). Жеке, жұптық жұмыстарды жүргізу және бағалау критерийлері көмегімен бірін-бірі тексеру.

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Қозғалысқа, көзге арналған гимнастиканы қолдану

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?