Қайталанбайтын терулер, орналастырулар және алмастырулар. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.1B Комбинаторика және жиындар теориясының элементтері

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Қайталанбайтын терулер, орналастырулар және алмастырулар

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары:

9.4.2.2 қайталанбайтын терулер, орналастырулар және алмастырулар санын есептеу үшін комбинаторика формулаларын біледі;

9.4.2.3 қайталанбайтын терулер, орналастырулар және алмастыруларды қолданып комбинаторика есептерін шығарады;

 Сабақ мақсаттары:

1. қайталанбайтын терулер, орналастырулар және алмастырулар санын есептеу үшін комбинаторика формулаларын біледі есептер шығарады.

 Бағалау критерийлері:

• «теру», «орналастыру», «алмастыру» ұғымдарын түсінеді
• Қайталанбайтын терулер санын есептеу үшін комбинаторика формулаларын біледі;
• Қайталанбайтын орналастырулар санын есептеу үшін комбинаторика формулаларын біледі;
• Қайталанбайтын алмастырулар санын есептеу үшін комбинаторика формулаларын біледі;
• Қайталанбайтын терулер, орналастырулар және алмастыруларды қолданып комбинаторика есептерін шығарады;

 Тілдік мақсаттар:

Тілдік мақсат

• шығарылатын есептер мәнмәтініндегі «орналастыру», «алмастыру»,«теру» ұғымдарының өзара айырмашылығын пәндік лексика мен терминологияны пайдаланып талқылайды;
• есеп шешкенде және диалогта дәлелдер келтіреді;

Пәнге тән лексика мен терминология:

• комбинаторика; - комбинация;
• теру; -алмастыру; -орналастыру;
• санның факториалы;
• n-нен r элементті таңдау;
• тәртіп, реттестіру, алмастыру;
• Паскаль үшбұрышы;
• Биномдық коэффициент;

-Ньютон биномы.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• Сіз оларды … түрлі тәсілмен орналастыра аласыз, себебі … ;
• Егер сізде х ... бар болса, онда сіз оларды ... түрлі тәсілмен реттестіре аласыз, себебі ... ;
• Егер мен ... элементті белгілі бір ретпен орналастыратын болсам, онда ... мүмкін алмастыру пайда болады;

... мүмкін оқиғадан ... элементті таңдаудың ... тәсілі бар.

 Құндылықтарды дарыту

Тапсырмаларды жұпта(топта) орындау арқылы ынтымақтастық құндылықтарды қалыптастыру

Жаңа білім қалыптастыруда бірлесіп жұмыс жасау арқылы құрмет құндылықтарын қалыптастыру

Жаңа білімді меңгеру арқылы өмір бойы оқу құндылығын қалыптастыру.

 АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны қолдану дағдысы

 Бастапқы білім

Берілген жиын элементтерінің комбинацияларының барлық мүмкін нұсқалар санын табу. Комбинаториканың негізгі ережелерін біледі (қосу және көбейту ережелері) және қолданады; «cанның факториалы» анықтамасын біледі және құрамында факториалы бар өрнектердің мәндерін табады

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Мақсат: сабақтың басын ұйымдастыру.

Сәлемдесу. Оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылар назарын аудару

Мақсат: Үй жұмысында оқушылар жіберген қателер олардың есінде сақталып қалмау үшін оны түзету.

Үй тапсырмасын тексеру

Оқушыларды үш топқа біріктіру. Түс бойынша бөлу. Оқушыларға тапсырма ұсыну.

Цифрлар берілген: 4,6,2,8.

1-топ:

Цифрларды барлық мүмкін тәсілдермен алмастырыңыз. Алынған алмастыруларды постерде кескіндеңіз. Қанша алмастыру болды?

Оқушыларды «алмастыру» ұғымын түсінуге және алмастыру санын табу формуласын түсінуге әкеліңіз.

2-топ:

Оның ішінен 2 цифр таңдаңыз және оларды барлық мүмкін тәсілдермен алмастырыңыз.

Оқушыларды «орналастыру» ұғымын түсінуге және орналастыру санын табу формуласын түсінуге әкеліңіз.

3-топ:

Олардың ішінен барлық мүмкін тәсілдермен 2 цифр таңдаңыз (яғни құрамы өзгереді, бірақ тәртіп маңызды емес). Оқушыларды «теру» ұғымын түсінуге және теру санын табу формуласын, осы үш формула арасындағы байланысты түсінуге әкеліңіз.

Әр топтан бір оқушы шығап тақтада түсіндіреді. Слайдта ережелерін көрсете отырып әр топ өздерінің есептерінің қай комбинация түріне келетінін айтып анықтайды.

Оқушыларға есепті шығармас бұрын, есеп комбинацияның қай түріне берілгенін анықтауды ұсыныңыз. Жазылуда элементтердің тәртібі маңызды ма?

Жұптық жұмыс

• 1. Әртүрлі 6 жалаушадан екі-екіден қойып қанша белгі жасауға болады?
• 2.a, b, c, d төрт элементтерінен екіден жасалған орналастырулар қандай?
• 3.a, b, c, d төрт элементтерінен екіден жасалған терулер қандай?
• 3. 10 сауын сиырын олардың сүттілігіне не басқа да өзгешеліктеріне қарамай екі сауыншыға тең етіп қанша әдіспен бөліп беруге болады?
• 4. Жарысқа 7 команда қатысады. Командалар арасында орынды бөлудің неше тәсілі бар?
• 5.Жартылай финалға қатысушы 7 команданың ішінен 3 команда алтын, күміс және қола медальдарды жеңіп алды. Жеңімпаз үштікті әртүрлі неше тәсілмен алуға болады?
• Өз бетімен жұмыс

Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар ұсынылады.

А деңгей тапсырмалары

1.Кейбір қалаларда машина номері мына М, Н, К, Т, С жинақтан алынған әртүрлі екі әріптен және әртүрлі үш цифрдан тұрады. Осындай номерлермен неше машинаны қамтамасыз етуге болады?

2. Өрнектің мәнін табыңыздар: а) 8!+ 9! b) 10! – 7!

3. а) 3 т /к m=? b) 5т/к m=?

В деңгей тапсырмалары:

Теңдеулерді шешіңдер:

a) b)

с) d)

С деңгей тапсырмалары:

• a) b)

Теңбе – теңдікті дәлелдеңдер:

а)

Тест тапсырмасы

• Бір-бірінен айырмашылығы ең болмағанда бір элементінде болатын әртүрлі n элементтен m-нен жасалған топ:

a) орналастыру;

b) алмастыру;

c) теру;

d) қайталанатын алмастыру;

e) қайталанбайтын алмастыру.

a) барлық орналастырулар саны;

b) барлық терулер саны;

c) барлық алмастырудың саны;

d) қайталанып келетін орналастыру саны;

e) қайталанып келетін алмастыру саны.

3. Бір-бірінен айырмашылығы элементтерінің құрамында немесе элементтерінің орналасу ретінде болатын әртүрлі n элементтен m-нен жасалған топ:

a) орналастыру;

b) алмастыру;

c) теру;

d) қайталанатын орналастыру;

e) қайталанбайтын орналастыру.

4. Pn= n!

a) барлық орналастырулар саны;

b) барлық алмастырудың саны;

c) барлық терулер саны;

d) қайталанып келетін орналастыру саны;

e) қайталанып келетін алмастыру саны.

5.

A) барлық орналастырулар саны;

B) барлық терулер саны;

C) барлық алмастырудың саны;

D) қайталанып келетін орналастыру саны;

E) қайталанып келетін алмастыру саны.

Үй жұмысы:

1.Бөлімшеде 5 офицер, 10 сержант және 50 солдат бар. 1 офицер, 2 сержант және 3 солдаттан тұратын неше наряд құрастыруға болады?

2.Кітап сөресінде 12 кітап бар: ағылшын-орыс сөздігі және 11 ағылшын тілінде көркем шығарма. Оқырман 3 кітапты неше тәсілмен таңдай алады, егер:

а) оған сөздік міндетті түрде қажет болса;

b) оған сөздік қажет емес болса?

3.Егер купеде басқа жолаушылар болмаса, үш адамнан тұратын жанұяны төрторындық купеге неше тәсілмен орналастыруға болады?

Рефлексия

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Саралау

Бағалау

ҚТ және денсаулық

Топтық немесе жұптық жұмыста өз-өзіне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында тапсырманы орындау жолдарын бақылап үйренеді.

Мұғалім оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалайды. Оқушылар сабақ барысында өз-өзін бағалайды және жұптарда бір-бірін бағалайды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолдану.

Оқу процесінің күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуына жағдай туындатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?