Алмастырулар, терулер, орналастырулардың анықтамалары. (Қайталанатын). Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2С бөлім: Комбинаторика

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Алмастырулар, терулер, орналастырулардың анықтамалары (қайталанатын)

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары:

СОК10.8 қайталанатын алмастырулар, терулер, орналастырулардың мәнін түсінеді;

СОК10.9 қайталанатын алмастырулар, терулер, орналастырулар санын есептеу үшін қажет формулаларды түсінеді және қорытады;

 Сабақ мақсаттары:

1. қайталанатын терулер, орналастырулар және алмастырулар санын есептеу үшін комбинаторика формулаларын біледі есептер шығарады.

 Бағалау критерийлері:

• «теру», «орналастыру», «алмастыру» ұғымдарын түсінеді
• Қайталанатын терулер санын есептеу үшін комбинаторика формулаларын біледі;
• Қайталанатын орналастырулар санын есептеу үшін комбинаторика формулаларын біледі;
• Қайталанатын алмастырулар санын есептеу үшін комбинаторика формулаларын біледі;
• Қайталанатын терулер, орналастырулар және алмастыруларды қолданып комбинаторика есептерін шығарады;

 Тілдік мақсаттар:

Тілдік мақсат

• шығарылатын есептер мәнмәтініндегі «орналастыру», «алмастыру»,«теру» ұғымдарының өзара айырмашылығын пәндік лексика мен терминологияны пайдаланып талқылайды;
• есеп шешкенде және диалогта дәлелдер келтіреді;

Пәнге тән лексика мен терминология:

• комбинаторика; - комбинация;
• теру; -алмастыру; -орналастыру;
• санның факториалы;
• n-нен r элементті таңдау;
• тәртіп, реттестіру, алмастыру;
• Паскаль үшбұрышы;
• Биномдық коэффициент;

-Ньютон биномы.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• Сіз оларды … түрлі тәсілмен орналастыра аласыз, себебі … ;
• Егер сізде х ... бар болса, онда сіз оларды ... түрлі тәсілмен реттестіре аласыз, себебі ... ;
• Егер мен ... элементті белгілі бір ретпен орналастыратын болсам, онда ... мүмкін алмастыру пайда болады;

... мүмкін оқиғадан ... элементті таңдаудың ... тәсілі бар.

 Құндылықтарды дарыту

Тапсырмаларды жұпта(топта) орындау арқылы ынтымақтастық құндылықтарды қалыптастыру

Жаңа білім қалыптастыруда бірлесіп жұмыс жасау арқылы құрмет құндылықтарын қалыптастыру

Жаңа білімді меңгеру арқылы өмір бойы оқу құндылығын қалыптастыру.

 Пәнаралық байланыс

Әдебиет, дене тәрбиесі,

 АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны қолдану дағдысы

 Бастапқы білім

Берілген жиын элементтерінің комбинацияларының барлық мүмкін нұсқалар санын табу. Комбинаториканың негізгі ережелерін біледі (қосу және көбейту ережелері) және қолданады; «cанның факториалы» анықтамасын біледі және құрамында факториалы бар өрнектердің мәндерін табады

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Мақсат: сабақтың басын ұйымдастыру.

Сәлемдесу. Оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылар назарын аудару

Мақсат: Үй жұмысында оқушылар жіберген қателер олардың есінде сақталып қалмау үшін оны түзету.

Үй тапсырмасын тексеру

Қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар, терулер бойынша қалыптастырушы бағалау

№1 Есептеңіз:

№2 15 спортшы өзара 1 алтын, 1 күміс және 1 қола медалға күреседі. Осы спортшылар өзара медалдарды қанша жолмен бөлісіп алар еді?

№3 15 адамнан 5 адамдық бригаданы қанша жолмен құруға болады?

№4 Эстафетаға 6 адам қатысуда, мәреге неше түрлі тәсілмен келуге болады?

№5 Теңдеуді шешіңіз:

Сәйкестендіру

Оқушыларды түрлі түсті жүрекшелер арқылы топтарға бөлемін

І топ Келесі цифрлардан тұратын төртаңбалы сандар нешеу: 1, 1, 4, 4.

Анықтама. n элементтен m элемент бойынша қайталанбалы алмастырулар деп n элементтен тұратын комбинацияларды айтады. Қайталанбалы алмастырулар саны мына формуламен анықталады:

2-топ 3,4,5,6,7,8,0 цифрларынан неше үш таңбалы сандар құруға болады, егер: цифрлар қайталанса.

Анықтама. Берілген әртүрлі n элементтен k элемент бойынша қайталанбалы орналастырулар деп белгілі бір ретпен жасалған k элементтен тұратын комбинацияларды айтады. Мұнда әрбір элемент комбинацияға бірнеше рет кіруі мүмкін. Қайталанбалы орналастырулардың жалпы саны мына формуламен анықталады:

3-топ Пошта бөлімінде 5 түрлі открытка сатылады. 7 түрлі открытка сатып алудың неше тәсілі бар?

Анықтама. Берілген n элементтен k элемент бойынша қайталанбалы терулер деп бір –бірінен құрамы бойынша ажыратылатын комбинацияларды айтады. Мұнда бір элемент комбинацияға бірнеше рет кіруі мүмкін. Қайталанбалы терулер саны мына формуламен анықталады:

Оқушыларға есепті шығармас бұрын, есеп комбинацияның қай түріне берілгенін анықтауды ұсыныңыз.

Оқушыларға жұпта орындауға 3 түрлі тапсырма ұсынамын

Жұптық жұмыс

1-тапсырма: Математика сөзіндегі әріптерден қанша сөз құрастыруға болады? ()

2-тапсырма: 3, 4, 5 цифрлары берілген, осы цифрлардан неше екі орынды сан құруға болады? =3²=9

3-топсырма: Сіздерде екі түрлі гүлден құралған гүлдер жиынтығы бар, қанша түрлі тәсілмен 5 гүлден тұратын гүл шоғын жасай аласыздар?

Топтық жұмыс (қайталанбалы алмастыру, орналастыру)

Мына тапсырманы қандай жолмен шешкен тиімді, орындалу жолын көрсетіңдер.

Қанағат қарын тойғызар,Қанағатсыз жалғыз атын сойғызар

(Майқы би).

• Мақалдағы қанағат сөзінің әріптерін алмастыру арқылы қанша сөз құратсыруға болады.

«ҚАНАҒАТ»

• «ана» сөзі бірге жүретіндей қанша сөз құрастыруға болады.
• Берілген әріптерден қанша төрт әріптен тұратын сөз құрастыруға болады. Мұнда әріптерді қайта қолдануға болады
• Берілген әріптерден қанша алты әріптен тұратын сөз құрастыруға болады. Мұнда әріптерді қайта қолдануға болады
• «ат» сөзі бірге жүретіндей қанша сөз құрастыруға болады.

2. «Қанағат қарын тойғызар» сөйлемінің әріптерін алмастыру арқылы қанша түрлі сөйлем құрастыруға болады.

Жұптық жұмыс

1. Бір-бірінен ажырата алмайтындай екі ойын тасы бар. Оларды лақтырғанда пайда болатын комбинациялардың санын анықтаңыз.

2. Жеті түрлі бәліштер бар. Бір түрдегі бәліштер бір-бірінен ажыратылмайды. 12 бәліш сатып алудың неше тәсілі бар?

Рефлексия

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Үйге тапсырмы:

1. Почтада 10 түрлі ашықхаттар сатылуда. 8 және 12 ашықхатты неше әдіспен сатып алуға болады? 8 әртүрлі ашықхатты неше әдіспен сатып алуға болады?

Жауабы: .

2. Неше 7 таңбалы санды алуға болады егер, 3 саны 2 рет, 4 саны 2 рет ал 6 саны 3 рет қолданылса

Жауабы:

3. 0,1,2,4 цифрлардан неше үш таңбалы сан құрауға болады?

Жауабы:

Саралау

Бағалау

ҚТ және денсаулық

Топтық немесе жұптық жұмыста өз-өзіне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында тапсырманы орындау жолдарын бақылап үйренеді.

Қабілеті жоғары оқушылар үшін қосымша тапсырмалар беріледі

Мұғалім оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалайды. Оқушылар сабақ барысында өз-өзін бағалайды және бағалау критерийі бойынша жұптарда бір-бірін бағалайды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолдану.

Оқу процесінің күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуына жағдай туындатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?