Қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулер. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Сабақ мақсаты:

10.4.3.1 ықтималдықтың қосу және көбейту ережелерін түсінеді және қолданады;

10.4.3.2 шартты ықтималдықты табу формуласын біледі және оны есеп шығаруда қолданады;

10.4.2.3 қайталанбайтын және қайталанбалы алмастыруларды, терулерді және орналастыруларды қолданып комбинаторикалық есептерді шығарады

1. Театрға, циркке және концертке бір-бір билеттен бар. Қанша әдіспен осы билеттерді 4 оқушы арасында үлестіруге болады? (егер әрбір оқушы бірнеше билет алуы мүмкін болса)?

2. Он турист қонақ үйдің екі үшорынды және бір төрторынды бөлмелеріне қоныстанды. Оларды қанша тәсілмен орналастыруға болады?

3. Ұзындықтары 4, 5, 6, 7 см мәндерінің біреуіне ие болатын кесінділерден қанша үшбұрыш жасауға болады?

Жұптық жұмыс:

Қорапта 90 стандартты және 10 стандартты емес тетік бар. Осы қораптан екі тетік бірінен соң бірі кездейсоқ алынады. Келесі оқиғалардың ықтималдығын табыңыз:

А) бірінші сынақ кезінде стандартты тетіктің алынуы.

Ә) екінші сынақ кезінде стандартты тетіктің алынуы:

1) бірінші оқиға орындалған жағдайда;

2) бірінші оқиға орындалмаған жағдайда.

Топтық жұмыс:

1-топ.

(a) Келесі сөздегі әріптердің әр түрлі алмастырулар санын табыңыз: И Н Ф О Р М А Т И К А. [2]

(b) Екі ‘И’ әрпі бір-бірінің қасында тұратындай, ал екі ‘А’ әрпі бір-бірінің қасында тұрмайтындай И Н Ф О Р М А Т И К А сөзіндегі әріптердің әр түрлі алмастырулар санын табыңыз. [3]

(c И Н Ф О Р М А Т И К А сөзіндегі дауыссыз дыбыстардан, қанша тәсілмен 4 әріпті сөз құрастыруға болады?

2-топ. Құрылғы бір- бірінен тәуелсіз жұмыс жасайтын екі элементтен тұрады. Бірінші және екінші элементтердің (t уақыт аралығында) істен шығу ықтималдығы 0,6 және 0,7- ге

тең. t уакыт аралығында:

a) екі элементтің жұмыс жасау;

b) бір элементтің жұмыс жасау;

c) ең болмағанда бір элементтің жұмыс жасау ықтималдықтарын табыңыз. [6]

3-топ. Жәшікте 6 қара және 4 ақ шар бар. Жәшіктен бірінен соң бірі 3 шар таңдалынды.

a) Таңдалынған шарлардың ақ болу ықтималдығын табыңыз.

b) Таңдалынған шарлардың ішінде ақ шардың 2-ден кем болмау ықтималдығын табыңыз.