Қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал.

1. Тас жоғарыға тігінен лақтырылған. Тас жерге түскенге дейін оның жерден биіктігі h = -5t² + 12t формуласымен беріледі, мұнда h – метрмен берілген биіктік, t – лақтырылғаннан кейін өткен секундпен берілген уақыты.

а) Қанша секундтан соң тас жерден 4 м биіктікте болады?

б) қанша секундтан соң ең үлкен биіктікке жететінін анықтауға бола ма?

3. Cанақ басталғаннан бастап табиғат қорығындағы бұғылардың саны N келесі формула бойынша модельденген

• Алғашқы 10 жылдың ішінде бұғылар саны қаншаға өскенін анықтаңыз.
• Санақ басталғаннан бастап қанша жылдан кейін бұғылардың саны ең көп болған және қанша болған?
• Қанша жылдан кейін қорықтағы бұғылар популяциясы жойылған?

2. Физика курсынан білетініміздей тігінен жоғары лақтырылған заттың t уақытта жеткен h биіктігі формуласымен беріледі, мұндағы - заттың алғашқы биіктігі, - заттың лақтырылғандағы биіктігі, g – еркін түсу үдеуі, .

Допты 3 м биіктіктен 9м/с бастапқы жылдамдықпен тігінен жоғары лақтырды. Доп ең үлкен қандай биіктікке жетті және жерге қашан құлады?