Қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану. Алгебра, 8 сынып, дидактикалық материал.

1-топ тапсырмасы. Жол суретте көрсетілгендей парабола пішінді арка астымен өтеді. Арканың ең биік нүктесі 5м. Жолдың ені 10 м және биіктігі 4 м. Арканың моделі болатын квадраттық функцияны жазыңыз.

2-топ тапсырмасы. Өзен арқылы бөгет салған кезде, оны көбінесе парабола түрінде салады. Айталық бөгет суретте көрсетілгендей салынсын. Парабола теңдеуін жазыңыз.

3-топ тапсырмасы. Егер көпірдің ұзындығы 400 метр және мұнараның биіктігі 75 метр болса, онда көпір композициясы қандай квадраттық функцияның кескіні болады?

Дискрептор:

-параболаның бас нүктелерін тауып алады;

-а коэффицентін у = а(х-m)² +n арқылы есептейді;

-b,c коэффиценттерін тауып алады;

-квадраттық функция түрін жазады;

Дене вертикаль жоғары бағытта лақтырылды. t секунд өткеннен кейінгі дененің жер бетінен биіктігі (h, метр) келесі теңдеумен берілген:

a) 1,5 секундтан соң дененің жер бетінен биіктігін есептеңіз.

b) Бастапқы биіктікті табыңыз

c) 2 + 10t – 5t² өрнегін a – b(t – c)² түрінде жазыңыз.

d) Дененің жер бетінен максимал биіктігін жазыңыз.

e) Дене лақтырылғаннан кейін T секунд өткенде жерге жетеді.

T-ның мәнін есептеңіз. Жауабыңызды дәл беріңіз.

Дене вертикаль жоғары бағытта лақтырылды. t секунд өткеннен кейінгі дененің жер бетінен биіктігі (h, метр) келесі теңдеумен берілген:

a) 1,5 секундтан соң дененің жер бетінен биіктігін есептеңіз.

b) Бастапқы биіктікті табыңыз

c) 2 + 10t – 5t² өрнегін a – b(t – c)² түрінде жазыңыз.

d) Дененің жер бетінен максимал биіктігін жазыңыз.

e) Дене лақтырылғаннан кейін T секунд өткенде жерге жетеді.

T-ның мәнін есептеңіз. Жауабыңызды дәл беріңіз.

Дене вертикаль жоғары бағытта лақтырылды. t секунд өткеннен кейінгі дененің жер бетінен биіктігі (h, метр) келесі теңдеумен берілген:

a) 1,5 секундтан соң дененің жер бетінен биіктігін есептеңіз.

b) Бастапқы биіктікті табыңыз

c) 2 + 10t – 5t² өрнегін a – b(t – c)² түрінде жазыңыз.

d) Дененің жер бетінен максимал биіктігін жазыңыз.

e) Дене лақтырылғаннан кейін T секунд өткенде жерге жетеді.

T-ның мәнін есептеңіз. Жауабыңызды дәл беріңіз.

Дене вертикаль жоғары бағытта лақтырылды. t секунд өткеннен кейінгі дененің жер бетінен биіктігі (h, метр) келесі теңдеумен берілген:

a) 1,5 секундтан соң дененің жер бетінен биіктігін есептеңіз.

b) Бастапқы биіктікті табыңыз

c) 2 + 10t – 5t² өрнегін a – b(t – c)² түрінде жазыңыз.

d) Дененің жер бетінен максимал биіктігін жазыңыз.

e) Дене лақтырылғаннан кейін T секунд өткенде жерге жетеді.

T-ның мәнін есептеңіз. Жауабыңызды дәл беріңіз.

Дене вертикаль жоғары бағытта лақтырылды. t секунд өткеннен кейінгі дененің жер бетінен биіктігі (h, метр) келесі теңдеумен берілген:

a) 1,5 секундтан соң дененің жер бетінен биіктігін есептеңіз.

b) Бастапқы биіктікті табыңыз

c) 2 + 10t – 5t² өрнегін a – b(t – c)² түрінде жазыңыз.

d) Дененің жер бетінен максимал биіктігін жазыңыз.

e) Дене лақтырылғаннан кейін T секунд өткенде жерге жетеді.

T-ның мәнін есептеңіз. Жауабыңызды дәл беріңіз.