Санды теңдіктер және олардың қасиеттері. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «Санды теңдіктер және олардың қасиеттері»

Сабақтың мақсаты:

6.2.2.1

тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдану;

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

• санды теңдіктер анықтамасын біледі;
• тура санды теңдіктер анықтамасын біледі;
• тура санды теңдіктердің қасиеттерін біледі;
• тура санды теңдіктердің қасиеттерін есеп шығаруда қолдана алады.

Сабақ барысы.

Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен амандасып, психологиялық ахуал тудыру.

Бір, екі, үш,

Сыныптың іші тып-тыныш.

Жалқаулықты тастаймыз.

Сабақты біз бастаймыз.

Cынып оқушылары бір-біріне жылы лебіздерін білдіреді.

Сабақтың жаңа тақырыпты бастамас бұрын өткен сабақтан пысықтау cұрақтары қойылады. Төменде берілген мысалдар бойынша сұрақтар қойылады, оқушылар жауап береді.

Мұғалім: Санды өрнектегі амалдардың орындалу реті қандай?

18:6:3 = 1

(15 + 5):4 = 5

300-200+150 = 250

Мұғалім: Нәтижесі неге тең? Сонда қандай теңдік шығады?

Оқушыларға сұрақтарды қоя отырып бүгінгі сабақтың тақырыбын ашамыз.

Олай болса, бүгінгі өтетін сабағымыздың тақырыбы «Санды теңдіктер және олардың қасиеттері».

Санды теңдіктермен сіздер 5-ші сыныпта өттіңіздер, анықтамасын еске түсірейік.

Анықтама: Өзара тең екі санды өрнектің «=» белгісімен жазылуы санды теңдік деп аталады.

Мысалы; 25 = 25;

9

Мысалдар келтіре отырып санды теңдіктің анықтамасын еске түсіреді. Содан соң оның қасиеттерімен танысып, мысалдармен түсіндіріледі.

Тура санды теңдіктердің қасиеттері:

1.Егер а=b және b= с болса, онда а=с.

Мысалы: 9 және 36 онда 9

2. Тура санды теңдіктің екі жақ бөлігіне де бірдей санды қосқанда тура санды теңдік теңдік шығады.

Егер а = b болса, онда а+ с= в + с.

Мысалы: 8,4 + 3,6 = 12.

8,4 + 3,6 + (– 3,6 )= 12 + (– 3,6).

8,4 = 12 – 3,6.

8,4 = 8,4.

Демек, тура санды теңдіктің бір жақ бөлігіндегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсы таңбаға өзгертіп, оны теңдіктің екінші жақ бөлігіне көшіруге болады.

3.Тура санды теңдіктің екі жақ бөлігіне де нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде тура санды теңдік теңдік шығады.

Егер а= в болса, онда ас= вс; а:с= в:с; с

Мысалы: 3 – 11 = - 8.

(3 – 11) = (- 8.

- 16 = - 16.

4. Екі тура санды теңдікті мүшелеп қосқанда тура санды теңдік шығады.

Мысалы 42:(-6) = -7

12*5 = 60

42:(-6) + 12* 5 = (-7) + 60

53 = 53

5. Екі тура санды теңдікті мүшелеп көбейткенде тура санды теңдік шығады.

5 + 3 = 8

9 – 2 = 7

(5 + 3) (9-2) = 87

56 = 56.

Жаңа тақырыпты айтып түсіндіріп болған соң, оқу мақсатын меңгеру мақсатында жұптық жұмыс беріледі. Жұптық жұмыста оқушылар бірлесе отырып тапсырмаларды орындайды, түсінбеген тапсырмалары болса, біріне-бірі түсіндіреді. Оқулық бойынша деңгейлік тапсырмаларды орындап, «Карусель» әдісімен жұптар бірін-бірі тексеріп, бағалайды.

Жұптық жұмыс

А деңгейі

№841. Тура санды теңдіктерді таңдап алыңдар:

1) 6+3 = 1,8 4) ·6 -1 = 4+1

2) 2,8-9 = 3,4·2 5) ·8+7 = 2,4:0,3

3) 0,9·6+2 = 10-2,6 6) 1,6+4 = 0,8·2+4.

№842. Берілген санды теңдіктің:

1) 7,2+1,8=9; 3) 6-1,3=4,7

2) 1,4·5=7 4) 9:1,8=5

екі жақ бөлігіне де:

а) 1,3; ә) -1,8; б) -11 сандарын қосыңдар.

Жауаптары:

1) 7,2+1,8=9

7,2+1,8+1,3=9+1,3 7,2+1,8-1,8=9-1,8 7,2+1,8-11=9-11

10,3=10,3 7,2=7,2 -2=-2

2) 1,4∙5=7

1,4∙5+1,3=7+1,3 1,4∙5-1,8=7-1,8 1,4∙5-11=7-11

8,3=8,3 5,2=5,2 -4=-4

3) 6-1,3=4,7

6-1,3+1,3=4,7+1,3 6-1,3-1,8=4,7-1,8 6-1,3-11=4,7-11

6=6 2,9=2,9 -6,3=-6,3

4) 9:1,8=5

9:1,8+1,3=5+1,3 9:1,8-1,8=5-1,8 9:1,8-11=5-11

6,3=6,3 3,2=3,2 -6=-6

№844. Тура санды теңдіктің қасиетін пайдаланып,

1) 1,2·(-7)=-8,4 теңдігінің екі жақ бөлігін де:

а) -5-ке; ә) 3-ке; б) 0,5-ке көбейтіңдер;

2) 5,4·2=10,8 теңдігінің екі жақ бөлігін де:

а) -3-ке; ә) 9-ға; б) 6-ға бөліңдер.

Жауаптары:

1) а) 1,2 ∙ (-7) =-8,4; 1,2 ∙ (-7) ∙ (-5) =-8,4 ∙ (-5); 42=42

б) 12 ∙ (-7) =-8,4; 1,2 ∙ (-7) ∙ 3 =-8,4 ∙ 3; -25,2=-25,2

в) 1,2 ∙ (-7) =-8,4; 1,2 ∙ (-7) ∙ 0,5 =-8,4 ∙ 0,5; 4,2=4,2

2) а) 5,4 ∙ 2 =10,8; 5,4 ∙ 2 ∙ (-5) =10,8∙ (-5); 54=54

б) 5,4 ∙ 2 =10,8; 5,4 ∙ 2 ∙ 3 =10,8 ∙ 3; 32,4=32,4

в) 5,4 ∙ 2 =10,8; 5,4 ∙ 2 ∙ 0,5 =10,8 ∙ 0,5; 5,4=5,4

В деңгейі

№846. Тура санды теңдік шарты орындалатындай етіп, жақшаны қойыңдар:

1) (2-8)·0,5=48:(-16); 2) 72:(9+3)=3,2+2,8;

3) 9,6:1,2=5·(0,7+0,9) 4) 9·(2-8)=20·(-2,7)

№847. Тура санды теңдіктерді мүшелеп қосуды орындаңдар:

• 0,6 - 2 = -1,4 және 2+1,8=3,8

2 + 1,8 = 3,8

2,6 - 0,2 = 2,4

2,4 = 2,4

• 1,7 + 6 = 7,7 және 0,5-1,7=0,4·(-3)

0,5 - 1,7 = - 1,2

2,2 + 4,3 = 6,5

6,5 = 6,5

• 1,8·(-5)= -2·4,5 және -5·1,2=-2·3

-5 · 1,2 = -2·3

- 9·(-6) = 4·13,5

54 = 54

• ·() = -0,15 және ·()=-0,6

·() = -0,6

·= -0,15·(-0,6)

0,09 = 0,09

С деңгейі

№850. Тура санды теңдіктердің a = b, b = c, a = c қасиеттерін пайдаланып, берілген өрнектерден үш тура санды теңдік құрастырыңдар:

• 3² 8; 14,4 : 0,2; 100 – 28;

3² 8 = 14,4 : 0,2; 14,4 : 0,2 = 100 – 28; 100 – 28100 – 28

• 15 1,4; 2³ + 13; 8,4 : 0,4;

15 1,4 = 2³ + 13; 2³ + 13 = 8,4 : 0,4; 15 1,4 = 8,4 : 0,4

• 2,5 12; 4,5 : 0,15; 8 3 + 6.

2,5 12 = 4,5 : 0,15; 4,5 : 0,15 = 8 3 + 6; 2,5 12 = 8 3 + 6.

Жұптық жұмысты болғаннан соң оқушылармен сергіту жұмыстары жүргізіледі.

Сергіту сәті: «Көңілді қалпақ» ойыны.

Басына қалпақ түскен жеті оқушы жеті байлықты табады.

Бірінші байлық - денсаулық.Екінші байлық - еркіндікҮшінші байлық - тіл байлықТөртінші байлық - қайрат-күшБесінші байлық - ақ жаулықАлтыншы байлық - балаңызЖетінші байлық - жүз саулық

Сергіту сәтін болғаннан соң оқушыларға екі нұсқада өз беттік жұмыс беріп, өз білімдерін шыңдайды. Оқушылар дайын жауаппен, жұпта қатар отырған оқушылар бірін-бірі тексеріп бағалайды.

Өз беттік жұмыс

1 нұсқа

• Өрнектің мәнін табыңдар:
• – 259 – (64 + 160) = 11 6 * 6 : 9 *3 : 2 = 6.
• Берілген теңдіктің дұрыс, дұрыс емес екенін анықта:

5 * 2 + 48 = 59 6 * 3 < 9

• < 32 (10 + 4) : 2 = 7
• < , > ,= таңбаларын қойғанда теңдік дұрыс теңдік болсын:

3 * 8 – 20 : 4 > (3 * 8 – 20) : 4

30+ 36 + 4 =30+( 36 + 4)

• : ( 6 * 2) = 12 : 6 * 2
• Амалдар таңбасын қойғанда теңдік тура теңдікке айналсын.

3:33 = 3

2 нұсқа

• Өрнектің мәнін табыңдар:
• – 329 – (470 + 91) = - 675 8 * 3 : 4 *6 : 9 = 4.
• Берілген теңдіктің дұрыс, дұрыс емес екенін анықта:

6 * 5 + 20 = 10 42 * 7 < 11

• < 81 8+ (24 - 16) = 7
• < , > ,= таңбаларын қойғанда теңдік дұрыс теңдік болсын:

(3 * 6 – 8) : 2 > 3 * 6 – 8 : 2

20+ 17 + 3 = 20+( 17 + 3)

• : 4 * 2 = 16 : (4 * 2)
• Амалдар таңбасын қойғанда теңдік тура теңдікке айналсын.

5:55 = 5.

Өз беттік жұмысты орындап болғаннан соң, оқушылар дайын жауаппен бірін-бірі тексеріп бағалайды. Бүгінгі сабақ бойынша түсінбеген сұрақтары болса сұрайды.

Үйге тапсырма беріліп, оның шығару жолдарына түсінік жұмыстары жүргізіледі.

Үйге тапсырма оқулық бойынша №848 есеп беріледі. Содан соң оқушылар бүгінгі сабақ бойынша өз ойларын айтады және «Бас бармақ» әдісі бойынша қорытындылайды.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Математика, 2-бөлім, Жалпы білім беретін оқулық мектептің 6 - сыныбына арналған,

Алматы «Атамұра» 2015, төртінші басылымы.

• https://www.youtube.com/watch?v=slmbs9b7dX4 (видео)
• http://selena-skola.ucoz.ru/load/testy_i_kontrolnye_raboty/samostojatelnaja_rabota_po_teme_chislovye_ravenstva_i_neravenstva/3-1-0-125
• https://life-prog.ru/1_35089_chislovie-ravenstva-i-ih-svoystva.html

https://lektsii.com/2-64873.html