Санды теңдіктер және олардың қасиеттері. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: Санды теңдіктер және олардың қасиеттері

Әдістемелік нұсқау.

• тура санды теңдіктердің қасиеттерін біледі;
• тура санды теңдіктердің қасиеттерін есептер шығаруда қолдануға үйренеді.

Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері:

Оқушыларға қандай да бір санды теңдіктің дұрыстығын тексеруді ұсыныңыз.

Мысалы,

34 12 = 34 10 + 34 2 немесе .

Теңдіктердің екі жағына(н) бірдей санды қосып (немесе азайтып) теңдікті өзгертуді сұраңыз. Содан соң алынған теңдіктің дұрыстығын тексертіңіз.

Сол сияқты теңдіктің екі жағын нөлден өзге бірдей санға көбейтуді немесе бөлуді ұсыныңыз. Қайтадан теңдіктің дұрыстығын тексертіңіз. Оқушыларды тура санды теңдіктердің қасиеттерін қорытып шығаруға жетелеңіз.

Тура санды теңдіктердің қасиеттерін қолдану дағдыларын жетілдіру үшін «Tarsia» (көпбұрыштар) фигурасын жинауды ұсыныңыз, мұнда оқушылар тура санды теңдіктердің қасиеттерін негізге ала отырып, тура теңдіктер құрастыру керек.

Мұғалімге арналған ескертпелер:

Оқушылардың назарын келесі шартқа аударыңыз:

« ... нөлден ӨЗГЕ бірдей санға көбейту(бөлу) ... ».

Үй жұмысы

«Санды теңдіктер және олардың қасиеттері» тақырыбының 6.2.2.1 оқу мақсаты бойынша оқушыларға міндетті үй жұмысын орындауға 15-20 минуттан аспайтын уақыт жұмсайтындай тапсырмалар саны беріледі. Үйде орындау үшін тапсырмаларды күрделілігіне қарай дифференциациялауды, соның ішінде талдау, синтез және бағалауға байланысты тапсырмаларды қосуды ұсынамыз.

Сергіту сәтін мұғалім оқушылардан көзге арналған жаттығуларды жасауларын сұрайды.

«Көзге арналған жаттығу» болып табылады. Оқушыларға көз талуын, шаршауын басатын жаттығулардың маңыздылығын айту керек.

Сабақ басында:

1) оқушылардың зейінін шоғырландыру, түгелдеу;

2) оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын /ОМ анықтап алу;

3) сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтау.

• Егер және болса, онда болады.

1-мысал. 9 және 36, онда 9

• Тура санды теңдіктің екі жақ бөлігіне де бірдей санды қосқанда тура санды теңдік шығады.

болса, онда

2-мысал. 1) 8,4+3,6꞊12 2) 24:3+(-6)꞊2

8,4+3,6+(-3,6)꞊12 +(-3,6) 24:3-6 ꞊ 2

8,4꞊12-3,6 24:3-6+6 ꞊ 2+6

8,4꞊8,4 8 ꞊ 8

Демек, тура санды теңдіктің бір жақ бөлігіндегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсы таңбаға өзгертіп, оны теңдіктің екінші жақ бөлігіне көшіруге болады.

• Тура санды теңдіктің екі жақ бөлігін де нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде тура санды теңдік шығады.

болса, онда , , с

3-мысал. 1) 3-11=-8 2) 3-11=-8

(3-11)·2=-8·2 (3-11):4=-8:4

-16=-16 -2=-2

• Екі тура санды теңдікті мүшелеп қосқанда тура санды теңдік шығады.

және с=d болса, онда a+c=b+d .

4-мысал. 42:(-6)=-7

12·5= 60

42:(-6)+12·5=-7+60

53=53

• Екі тура санды теңдікті мүшелеп көбейткенде тура санды теңдік шығады.

және с=d болса, онда ac=bd болады.

5-мысал. 5+3=8

9-2=7

(5+3)(9-2)=8·7

56=56

Тапсырма береміз.

841. Тура санды теңдіктерді таңдап алыңдар:

1) 6+3=1,8 4) ·6-1=4+1

2) 2,8-9=3,4·2 5) ·8+7=2,4:0,3

3) 0,9·6+2=10-2,6 6) 1,6+4=0,8·2+4.

842. Берілген санды теңдіктің:

1) 7,2+1,8=9; 3) 6-1,3=4,7;

2) 1,4·5=7; 4) 9:1,8=5.

екі жақ бөлігіне де:

а) 1,3; ә) -1,8; б) -11 сандарын қосыңдар.

843. Тура санды теңдіктерді мүшелеп қосуды орындаңдар:

1) 7:1,4=5 және 0,6·3=1,8

2) (-9):1,5=-6 және 4=3,2:0,8

3) 0,8·(-7)=-5,6 және 1,2·5=6

4) 3,2·5=16 және 9:6=1,5.

Тура санды теңдіктер туралы қорытынды жасауға оқушыларды жетелейміз.

844. Тура санды теңдіктің қасиетін пайдаланып,

1) 1,2·(-7)=-8,4 теңдігінің екі жақ бөлігін де:

а) -5-ке; ә) 3-ке; б) 0,5-ке көбейтіңдер;

2) 5,4·2=10,8 теңдігінің екі жақ бөлігін де:

а) -3-ке; ә) 9-ға; б) 6-ға бөліңдер.

Мұғалім түрткі болу сұрақтарын қою арқылы оқушылардың жауаптары ескеріліп, тура санды теңдік құруды қарастырамыз.

845. берілген екі санды теңдіктен бір санды теңдік құрастырыңдар.

1) 24:6=28:7 және 60:15=28:7;

2) 9,5:1,9=2,4:0,48 және 8,5:1,7=2,4:0,48;

3) 5,6:0,7=18,4:2,3 және 5,6:0,7=11,2:1,4.

Ауызша бағалау басбармақ әдісі арқылы орындалады. 3.Оқушылармен бірігіп есептің шығарылу жолының алгоритімін құрамыз:

• Санды теңдіктердің қасиетін білу;
• Оларды есеп шығаруда қолдана алу;
• Жауабын жазу.

Осы дескриптор бойынша оқушылар өзара бағалау жұмысын орындайды.

Топтық жұмыс: Топ оқушылары тапсырманы тақтада орындап болған соң, тапсырмаларын алмастырып дескриптор бойынша және тілек жазу арқылы бағалайды.

846. Тура санды теңдік шарты орындалатындай етіп, жақшаны қойыңдар:

1-топ

а) 2-8·0,5=48:(-16); ә)72:9+3=3,2+2,8;

2-топ

а) 9,6:1,2=5·0,7+0,9 ә) 9·2-8=20·(-2,7)

Жұптық жұмыс:

847. Тура санды теңдіктерді мүшелеп қосуды орындаңдар:

• 0,6-2=-1,4 және 2+1,8=3,8
• 1,7+6=7,7 және 0,5-1,7=0,4·(-3)
• 1,8·(-5)=-2·4,5 және -5·1,2=-2·3
• ·()=-0,15 және ·()=-0,6

Жұптағы оқушылар бірін-бірі бағалау критерийі бойынша бағалайды.

Бағалау критерийлері:

1) Санды теңдіктердің қасиетін біледі;

• Тура санды теңдіктерді мүшелеп қосуды біледі;
• Жауабын жазады.

Ережелерді есептер шығаруда қолдана алады.

Жеке жұмыс: (Шығармашылық тапсырма)

№1. Бану қабырғасы 5 см болатын шаршы қағазды екі тіктөртбұрышқа бөлді. Бұл тіктөртбұрыштардың біреуінің периметрі 16 см. Екіншісінің периметрі қанша?

Бұл тапсырманың жауабын мұғалім бағалайды.

Бекіту сұрақтары:

• Санды теңдік дегеніміз не? Мысал келтіріңіз.
• Тура санды теңдіктің бір жақ бөлігіндегі қосылғышты екінші жақ бөлігіне қалай ауытыруға болады?
• Екі тура санды теңдік қалай қосылады?

Екі тура санды теңдік қалай көбейтіледі?

Рефлексия: БББ

Сабақты қорытындылау:

• Бүгінгі оқу мақсаты қандай болды?
• Бағалау критерийі қандай?
• қалай талдау керек?

Үйге тапсырма: №848.

Топтық жұмысты бақылай отырып, қиындықтар кездескенденде бағыт беремін. Әлсіз оқушыларға жеке консультация алуға мүмкіндік беремін.

Оқушылардың тапсырманы орындаудағы белсенділіктерін бақылау арқылы формативті бағалаймын. Сабақты бекіту кезінде оқушыларды жеке –жеке бағалаймын, оқушылар тапсырманың 80% дұрыс орындауы қажет

Сабақты бекіту кезеңінің алдында презентацияға қарағандықтан ұзақ уақыт міндетті түрде «көз жаттығуын» жасатамын.

Пайдалы сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

• http://festival.1september.ru/articles/599748/
• Интернет – ресурс: http://www.cleverstudents.ru/equations/properties_of_numerical_equalities.html#definition
• Сабақ жоспары: http://infourok.ru/material.html?mid=28375
• Лекция: http://lektsii.com/2-64873.html
• “Tarsia” бағдарламасын жүктеу: http://soft.mydiv.net/win/download-Formulator-Tarsia.html
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/Т. Алдамұратова. – Алматы: Атамұра.
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/А. Әбілқасымова. – Алматы: Мектеп баспасы.