Графтар құрастыру тәсілімен есептер шығару. Математика, 3 сынып, қосымша материал.

Мұғалімге арналған әдістемелік ұсыныстар

Тарау: Жиындар.Пікірлер.

№ 149 сабақ.

Тақырыбы: Графтар құрастыру тәсілімен есептер шығару.

Оқу мақсаты: 3.4.2.1 ақиқат немесе жалған пікірлер құру

3.4.2.2 кестелер және графтар құру әдісімен логикалық пайымдауға берілген есептерді шығару.

Сабақта қолданылатын ресурстар: үлестірме қағаздар, интербелсенді тақта

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Сабақты граф ұғымының шығу тарихы туралы ақпарат беру мақсатында ұжымдық жұмыс жасаудан бастаңыз.

Кіріспе тапсырма.

(Ұ.Ж) Графтың шығу тарихы

Кёнигсберг, қазіргі Калинаград қаласының орталығында Канта аралы орналасқан. Аралға өтетін жеті көпір бар. Оларды «Кёнигсберг көпірлері» деп атайды. Қала тұрғындарын мынадай сұрақ мазалады. Бір көпірден тек бір рет өту арқылы барлық көпірмен жүріп өту мүмкін бе?

Осы сұраққа сендер жауап табуға тырысыңдар.

Оқушылардың болжамдарын тыңдаңыз.

Қала тұрғындарының сұрағына жауап табу үшін атақты математик Эйлер теория жасады. Ең алғаш «граф» ұғымы осы Эйлер теориясында кездеседі.

Эйлер теориясы бойынша бір көпірден тек бір рет өту арқылы барлық көпірмен жүріп өту мүмкін емес.

Осыдан кейін графтар кеңінен қолданыла бастаған.

(Ұ.Ж) Граф дегеніміз не?

Графтың элементтерімен таныстыру мақсатында оқушылармен бірге граф құрастырып, элементтерін атап өтіңіз.

Оқушыларға кеспе қағаздар таратыңыз.

Кеспе қағазға әр түрлі қашықтықта орналасқан бес нүкте жасауды ұсыныңыз.

Нүктелерді сызықтармен қосады.

Нүктелер – граф төбелері

Нүктелерді қосатын сызықтар - граф қабырғалары.

(Т.Ж) «Дораға көмектес»

Автобустың жүру кестесін пайдаланып, граф құрастыру дағдыларын арттыру мақсатында топтық жұмыс жасауды ұсыныңыз.

Саяхатшы Дора Қазақстан қалаларын автобуспен араламақшы. Оған саяхат жоспарын құруға көмектес. Автобустардың жүру кестесін қарау керек

Үш топқа автобустар кестесін таратыңыз.

Дораның Қазақстан қалалары бойынша төмендегідей болады.

Дораға саяхаттау кестесін жасап бергендерің үшін рахметін айтты.

Дораның «Рақмет» деген сөзін бейнероликтен көрсетіңіз.

Ақиқат пікірлерді пайдалана отырып, графты сабақ кестесін құруда қолдануға болатынын көрсетіңіз.

(Ж.Ж) «Өтінішімді орында»

Оқушылар жұпта жұмыс жасайды.

Өтініштерді ескере отырып, сабақ кестесін құруға көмектес.

• Математика бірінші немесе екінші сабақ
• Қазақ тілі бірінші не үшінші сабақ
• Әдебиеттік оқу не екінші не үшінші сабақ
• Дене шынықтыру соңғы сабақ
• Көркем еңбек соңғы сабақ емес

Сабақ кестесі:

• Математика
• Әдебиеттік оқу
• Қазақ тілі
• Көркем еңбек
• Дене шынықтыру

Бағалау

Дұрыс сабақ кестесін құрған оқушыларды «Шапалақ» әдісі арқылы бағалаңыз.

Оқушыларға графтың бір түрі лабиринтте орындалатын тапсырма жүргізіңіз.

(Т.Ж) Жануарларға көмек қажет.

Оқушылар жануарларды үйшікке дейін жеткізу үшін жолдағы аялдама тапсырмаларын орындайды.

Тапсырма.

Қоян, тиін, қонжық орманда адасып қалды. Оларға үйшікке жету үшін әр аялдамалардағы тапсырмаларды орындау қажет. Өздерің қалаған жолды таңдап, кездескен аялдама тапсырмаларын орындау арқылы үйшікке тез жетуге көмекстесіңдер. Бірінші топ қоянға, екінші топ тиінге, үшінші топ қонжыққа көмектеседі.

1 - аялдама

Есептің жауабын тап.

Айнұр мен Динарада 16 кәмпит бар. Айнұр 5 кәмпитті, ал Динара 7 кәмпитті жегеннен соң қыздарда теңдей кәмпиттен қалды. Бастапқыда қыздарда қанша кәмпиттен болған?

Жауабы: бастапқыда Айнұрда жеті, ал Динарада тоғыз кәмпит болған.

2 - аялдама

Есептің жауабын тап.

Барлық алманың үштен бір бөлігінен шырын дайындады. Егер шырынға жұмсалған алма 50 кг болса, барлығы неше килограмм алма болған?

Жауабы: барлығы 150кг болған.

3 – аялдама

Бөлінділерді орында.

192 : 6 =32

511 : 7 =73

780 : 5=156

690 : 6= 115

4 - аялдама

Есептің жауабын тап.

Айсұлу саябаққа дейін 18 минутта жүреді, ал оның ағасы Арман саябаққа дейін және қайтар жолға бірдей жылдамдықта 12 минут жұмсайды. Айсұлудың жылдамдығы ағасына қарағанда қанша минутқа кем?

Жауабы: 12 минут

5 - аялдама

Есептің жауабын тап.

Мәдина мен Құралайдың жастарының қосындысы 23 - ке тең, ал Мәдина мен Гүлнұрдың – 24, ал Құралай мен Гүлнұрдың жастарының қосындысы 25 – ке тең. Қыздардың әр қайсысының жастары нешеде?

Жауабы: Мәдина – 11 жаста, Гүлнұр – 13 жаста, Құралай – 12 жаста.

6 - аялдама

Есептің жауабын тап.

Математика пәнінен өткен олимпиадаға төрт қыз қатысты. Олар: Ләйла, Раушан, Толқын және Салтанат. Ләйла 8 тапсырманы, Салтанат 5тапсырманы орындады. Ләйла ең көп, ал Салтанат ең аз тапсырма орындағаны белгілі. Қыздардың әр қайсысы қанша тапсырмадан орындауы мүмкін?

Жауабы: Раушан – 6 тапсырма, Толқын – 7 тапсырма. Раушан - 7 тапсырма, Толқын – 6 тапсырма орындауы мүмкін.

7 - аялдама

Өрнектердің мәнін тап

521 + 197 – 578 = 140 246 + (1000 – 327) = 919

(167 – 25) ⋅ 2 = 284 859 – 427 + 468= 900

259 – (803 – 544) = 0 3 ⋅ (348 – 256)= 276

8 - аялдама

Теңдеулерді шеш.

х – 87 = 276: 2 x=225

541 – у = 339: 3 y=428

167 + х = 892: 4 x=56

9 - аялдама

Есептің жауабын тап.

Таразыда бірдей бес алмұрт және үш алма тұр. Барлық жемістің массасы – 480г. Бір алманың және бір алмұрттың массасы қанша?

Жауабы: 60 грамм

10 - аялдама

Салыстыр.

Жауабы: тең

11 - аялдама

Белгісіз қосылғыштарды тап.

Жауабы: 395, 176, 177, 394.

Бағалау.

Аялдама тапсырмаларын орындап болған соң, әр топ мүшесі жариялайды. Тексеріліп, топтар критерий бойынша бағаланады.

Бағалау критерий:

«Барлық аялдама тапсырмалары дұрыс орындалған» - 10 ұпай

«1 – 2 аялдама тапсырмасы қате орындалған» - 8 ұпай

«3 – 4 аялдама тапсырмасы қате орындалған» - 6 ұпай

«5 – 6 аялдама тапсырмасы қате орындалған» - 4 ұпай

«7 – 8 аялдама тапсырмасы қате орындалған» - 2 ұпай

«Барлық аялдама тапсырмалары қате орындалған» - 0 ұпай

Оқушылардың өз бетінше граф құрастыру дағдыларын арттыру мақсатында логикалық тапсырма ұсыныңыз.

(Ө.Ж) Ойлан.

Тапсырма.

Үш дос- Серік, Талғат, Ернар әр түрлі қалаларда тұрады: Алматыда, Қарағандыда, Көкшетауда. Олар әртүрлі қызмет атқарады.(Заңгер, инженер, дәрігер)

Егер мына мәліметтер белгілі болса:

• Серік Алматыда, ал Талғат Қарағандыда тұрады.
• Қарағандылық заңгер емес.
• Көкшетауда тұратын дәрігер болып істейді.
• Серік инженер болып істемейді.

Сұрақ:

Әрбір мамандық иесі қай қалада тұрады, қандай жұмыс істейді?

• Серік Алматыда, ал Талғат Қарағандыда тұрады , яғни Ернар Көкшетауда тұратыны белігі.
• Қарағандылық заңгер емес, яғни Талғат заңгер емес
• Көкшетауда тұратын дәрігер болып істейді, Ернар дәрігер болып істейді.
• Серік инженер болып істемейді, яғни Серік заңгер де, инженер де емес.

Бағалау.

«Комплимент» әдісі арқылы бағалауды ұсыныңыз.

Тапсырманың дұрыс жауабымен өз жұмысын салыстырады. Дұрыс орындаған оқушыларға сыныптастары жылы лебіздерін білдіріп мадақтайды. Қателескен оқушыларға үміт артып, қолдау көрсетеді.

Кері байланыс

«Көңіл – күй картасы» әдісі арқылы жүргізіңіз.

Сабақ соңында оқушылар көңіл – күй картасын толтырады.

Сабаққа қатысты өз ойларымен бөліседі.