Анықталған интеграл арқылы айналу денелердің көлемін есептеу. Алгебра, 11 сынып, презентация.

1. (Shake hands)

2. (Tap the back)

3. (Smile)

4. (Wave hands)

5. (Wink)

6. (Give a compliment)

7. (Wish anything)

8. (Send a kiss)

9. (Give massage)

10. (Rub the back)

11. (Make him smile)

12. (receive a compliment)

«Clock Buddies»

Тақырып:

Анықталған интеграл арқылы айналу денелердің көлемін есептеу

Мақсаты

11.3.1.7 Анықталған интегралдың формулалары бойынша айналу денелердің көлемін есептеу

У

х

y=f(x)

O

y = f(x) функциясы [a; b] аралығында үздіксіз және оң мәндер қабылдасын. Онда у=f(x) функциясы графигімен, абсциссалар осімен және x = a, x = b түзулері кесінділермен шектелген фигураны қисық сызықтық трапеция деп атаймыз.

Осы трапецияны ОХ осімен айналдырғанда пайда болатын денені қарастырайық.

a

b

Есептің берілуі

У

х

y=f(x)

O

[a;b] кесіндіні n бөліктерге бөліп тастайық және әр нүкте арқылы ОХ осіне перпендикуляр етіп жазықтықтарды жүргізейік. Пайда болатын қималардын аудандарын табайық.

–S(x) = π· f 2 (xс)

–

Цилиндрдің көлемі–

V=S(x)∙ Δx

y=f(x)

f(xс)

y

xс

r

x

y=f(x)

y

https://www.geogebra.org/classic/azmmus2v

Есеп.

[0;2] кесіндіде ох осін у=х2 параболаны айналдырды. Пайда болған айналу дененің көлемін табыңыз.

у=х2

у

О

х

2