Анықталған интеграл арқылы айналу денелердің көлемін есептеу. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп

Мұғалімнің аты-жөні:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Анықталған интеграл арқылы айналу денелердің көлемін есептеу

11.3.1.7 Анықталған интегралдың формулалары бойынша айналу денелердің көлемін есептеу

Формулаларды білу

- Берілген сызықтармен шектелген фигураның схемалық сызбасын жасай білу.

- Айналу денелерінің көлемін есептеу формуланы қолдана алу.

- Анықталған интегралдың көмегімен айналу денелерінің көлемін есептеу

Оқушы:

- алғашқы функциялардың формулаларын біледі;

- айналу фигураларының көлемін есептеу формулаларын біледі;

- есептеулерді дұрыс жүргізеді;

- көлемді есептеу формулаларды дұрыс қолданады;

- функциялардың графиктерін схемалық түрде сызады.

Пән бойынша лексика мен терминология спецификасы:

- функция;

- алғашқы функция;

- интеграл;

- интегралдау;

https://www.geogebra.org/classic/azmmus2v

Алгебралық өрнектермен жұмыс істеу, көпмүшенің түбірлерін табу, бүтін коэффициентті дәреженің қасиеттері, көпмүшелі, функция графигінің қасиеттері (монотондылық аралықтары, экстремумдар және т. б. нүктелері) және графиканы құра білу

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақтың басы

(1 минут)

Психологиялық ахуалды қалыптастыру. «Clock Buddies» (тактильді байланыс) тренингін өткізу. Оқушылар сыныптың ішінде еркін жүріп, орындарын ауытырады. Мұғалім белгілі бір уақытты айтқан кезде оқушылар тоқтап, бір-бірімен амандасады. Осы жерде ClIl технологиясын қолданылады.

1. (Shake hands)

2. (Tap the back)

3. (Smile)

4. (Wave hands)

5. (Wink)

6. (Give a compliment)

7. (Wish anything)

8. (Send a kiss)

9. (Give massage)

10. (Rub the back)

11. (Make him smile)

12. (receive a compliment)

Білімдерін өзектендіру (3 минуты)

Білімдерін тексеру

(7 мин)

Қалған білімдерін тексеру және түзету

Жұптық жұмыс

«Сәйкестендіру» сын тұрғысынан ойлау техникасын қолдану. Оқушылар формулалар, функциялар және графиктерді дұрыс сәйкестендіру қажет. А бағанасы функция, Б бағанасы график, В бағанасы алғашқы функция, Г бағанасы алғашқы функцияның графигі. Мысалы,

1А- 6Б-4В-2Г

Жауаптары:

2А-4Б-1В-4Г

3А-5Б-6В-5Г

4А-2Б-3В-1А

5А-3А-2В-6Г

6А-1Б-5В-3Г

Дұрыс жауаптары презентацияда көрсетіледі.

«Жасырын дифференциация» ретінде оқушыларға «Лабиринт» техникасы ұсынылады. Тапсырмалар нөмірленген, жауаптары 3х3 кестеде көрсетілген парақшалар және тапсырмалар таратылады. Оқушылар есептің нөмерін тек қана сынық сызықпен таңдай алады. Нәтижесі соңғы 9-тапсырмаға келу. Мысалы, 1-2-3-6-9.

Осы жерде оқушылар өз-өзін бағалайды.

Жауаптары

Бағалау критерийлері:

-Алғашқы функциялардың формулаларын біледі;

-қисықсызықтық трапецияның ауданының формуласын біледі;

- есептеулерді дұрыс жүргізеді;

- аудандарын табу формулаларын дұрыс қолданады;

- функциялардың графиктерін схемалы түрде құруды біледі.

рефлексия:

• Не шықты?
• Не шықпады?
• Нені ескермедік?

Түзету (қажет болған жағдайда)

Жаңа материал

(5 мин)

Мұғалім жаңа материалды түсіндіреді. Баяндау түрі эвристикалық әңгімелесу және Блум таксономиясы бойынша сұрақтарды қолдану.

- Айналу фигурасының көлемін қалай табуға болады қалай ойлайсыз?

- Көлемін нақтырақ табу үшін не істеу қажет қалай ойлайсыз?

- Дельтаның азаюы мен санының артуы кезінде шек неге ұмтылады?

-Айналу дененің қандайда бір бөлігінің көлемін қалай табуға болады? және т. б.

рефлексия:

• Не шықты?
• Не шықпады?
• Нені ескермедік?

Түзету (қажет болған жағдайда)

Бекіту (тақтамен жұмыс)

12 мин

Түрлі күрделіліктегі есептерді шешу. Жұппен жұмыс істеу. Ашық дифференциация. Мұғалім тапсырмалардың күрделілік деңгейлеріндегі айырмашылықтарды түсіндіреді. Әр жұп тапсырмалар деңгейін анықтайды. Тақтаға әр деңгейдегі тапсырмаларды шешу үшін екі оқушы шақырылады. Мұғалім бағалайды.

Шығару жолдары:

А деңгей

Б деңгей

Бағалау критерийлері:

-алғақы йункциялардың формулаларын біледі;

-айналу денелердің көлемінің формулаларын біледі;

- есептеулерді дұрыс жүргізеді;

-көлемді есептеу формулаларын дұрыс қолданады;

-функциялардың графиктерін құру схемасын біледі.

рефлексия:

• Не шықты?
• Не шықпады?
• Нені ескермедік?

Түзету (қажет болған жағдайда)

Сергіту сәт

(1 мин)

Мұғалім оқушыларға шаршауды жеңу үшін жаттығуларды орындауды ұсынады

Зерттеу жұмысы

(10 мин)

Топтық жұмыс. "Постерді қорғау" техникасы. Сынып 3 топқа бөлінеді. Әр топ өз тапсырмаларын постерде орындайды және сынптын алдында қорғайды. Бағалау түрі-өзара бағалау.

Оқушылар постерлерін презентациядағы жауаптарымен салыстырады

Цилиндрдің көлемі

0 < ≤ H,H > 0

.

Конустың көлемі

0 < ≤ Н,Н > 0,

,

,

,

.

Қиық конустың көлемі

0 < ≤ Н,Н > 0,

,

,

,

,,

,

,

.

Бағалау критерийлері:

-алғақы йункциялардың формулаларын біледі;

-айналу денелердің көлемінің формулаларын біледі;

- есептеулерді дұрыс жүргізеді;

-көлемді есептеу формулаларын дұрыс қолданады;

-функциялардың графиктерін құру схемасын біледі.

рефлексия:

• Не шықты?
• Не шықпады?
• Нені ескермедік?

Түзету (қажет болған жағдайда)

Сабақтың соңы

( 1 мин)

Рефлексия

Мен есімде ………………………………..

Менде қиындықтар туындады ……………..

Менің білгім келеді ………………………...

Менің қолымнан келді……………………………

Менің тілегім ………………………….

Homework

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Дифференциация тапсырмаларды таңдауда, нақты оқушыдан күтілетін нәтижеде, оқушыға жеке қолдау көрсетуде, оқушылардың жеке қабілеттерін ескере отырып, Оқу материалдары мен ресурстарын таңдауда (Гарднер бойынша көпше интеллект теориясы) көрсетілуі мүмкін.

Дифференциация сабақтың кез келген кезеңінде уақытты тиімді пайдалануды ескере отырып қолданылуы мүмкін.

Бұл бөлімді сабақ кезінде оқушылар үйренгендерін бағалау үшін қолданатын әдістерді жазу үшін пайдаланыңыз.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?