Функцияның өсу және кему белгілері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімдері

10.3B Туындының қолданылуы (15 сағ)

Ұзақ мерзімді жоспар

бөлімінің мазмұны

Функцияның өсу және кему белгілері

Сабақ тақырыбы

Функцияның өсу және кему белгілері

Сабақ түрі

Жаңа сабақ

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.3.1.15 - функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу және қолдану;

 Сабақ мақсаты

Туындының көмегімен функцияның өсу және кему аралықтарын табуды меңгерту

 Бағалау критерийлері

Оқушы мақсатқа жетеді, егер:

• Функцияның өсу және кему шарттарын біледі
• Функцияның өсу (кему) аралықтарын таба алады

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Оқытудың тілдік мақсаттары

туындының геометриялық және физикалық мағынасын түсіндіреді;

туындыларды табу және бірінші ретті туынды арқылы функцияны зерттеу бойынша әрекеттер туралы түсініктеме айта алады.

Бөлім бойынша лексика мен терминология

• аргументтің өсімшесі;
• функцияның өсімшесі;
• көлбеу бұрышының тангенсі (градиент);
• функцияның графигіне жанама және нормаль;
• дифференциал;
• дифференциалдау;
• дифференциалдау ережелері;
• стационарлық, кризистік нүктелер;
• экстремум нүктелері және функцияның экстремумдары;
• кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;

-функцияны зерттеу.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

- Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, онда...

- Егер мен оны қайтадан дифференциалдасам, онда.....

- Функцияның монотондылық аралықтарын табу үшін, ...қажет

-Графикке жанаманың теңдеуін табу үшін...

- Қосындының туындысы ...тең..

 Құндылықтарды дарыту

Топтық және жұптық жұмыс кезінде құрметтеу, толеранттылық, серіктестік құндылықтарын дарыту;

Өзара тексеру және өзін өзі бағалау жұмысы кезінде адалдыққа баулу

Ағылшын және орыс тілдерінде есеп шығару арқылы үштілділік құндылғын көрсету

 Пәнаралық байланыстар

Оқушылар өз сыныптастарымен диалогқа, әсіресе жұппен жұмыс істегенде қатысады, сол сияқты сыныппен талқылауға коммуникативтік дағдыларын дамытады.

Оқушылар есептерді шығару үшін шығармашылықпен жұмыс жасай отырып, талап қоя біледі, топпен жұмыста қолдау көрсетеді.

Жұппен жұмыста оқушылар әріптесіне қарап, идеяларымен бөлісіп және талқылауға қатысып, жауапты болуға үйренеді

 АКТ қолдану дағдылары

Презентациялау дағдыларын қолданады;

Интербелсенді тақта мүмкіншіліктері.

Бастапқы білім

Алгебралық және тригонометриялық өрнектерді түрлендіре алу Туындының анықтамасын білу

Дифференциалдау ережелерін қоладана білу

Күрделі функциялардың туындысын табу

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Денсаулық сақтау технологиялары.

Көзге арналған сергіту сәті.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Амандасу, оқушылардың зейінін сабаққа шоғырландыру. Өткенді қайталау ұшін төмендегі сұрақтар оқушыларға қойылады.

• Функция дегеніміз не?
• Функцияны анықтау облысы дегеніміз не?
• Қандай функция өспелі деп аталады?
• Қандай функция кемімелі деп аталады
• Функцияның бірінші ретті туындысы геометриялық мағынасы қандай?

Туындының көмегімен функцияның өсу және кему аралықтарын табаға болатындығы айтылып, сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын оқушылармен бірге анықтау

ІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру. Ұжымдық жұмыс

Өспелі және кемімелі функцияның графигін қарастыруды ұсыныңыз. Жанаманың k бұрыштық коэффициентінің таңбасын және функция туындысының жанасу нүктесіндегі (x және нүктелерінде) мәнінің таңбасын анықтаңыз.

Мысалы: y=1+4x-x²

Кестені толтыруды ұсыныңыз, содан кейін монотондылықтың қажетті және жеткілікті шарттары туралы теоремаларын беріңіз.

Жанаманың абсцисса осіне (көлбеу бұрышының) қатысты орналасуын талдап, туындының нүктедегі мәнін есептеп, оқушылар қажетті белгілерді өздері қалыптастырады. Оқушылармен бірге функция графигінің өсуінің қажеттілік белгісін дәлелдеңіз.

Теорема 1.

1. Функцияның өспелі болуының жеткілікті шарты:

Егер (а,b) интервалының әрбір нүктесінде теңсіздігі орындалса, онда функция осы аралықта өспелі болады.

2. Функцияның кемімелі болуының жеткілікті шарты:

Егер (а,b) интервалының әрбір нүктесінде теңсіздігі орындалса, онда функция осы аралықта кемімелі болады.

Дәптерлеріне функция графигінің өсу (кему) аралықтарын табу алгоритмін жазуды ұсыныңыз.

• Функцияның анықталу облысын табу;
• Функцияның туындысын табу;
• немесе теңсіздігін шешу;
• Берілген теореманың тұжырымдамасы бойынша функцияның өсу және кему аралықтарын жазу.

Функцияның монотонды аралығын табыңыз:

Мақсаты: Оқушылардың функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу және қолдануды меңгерту

Бағалау: Оқушылар кестені толтырып болғаннан кейін өзара жұмыстарын тексереді

ІІ. Білімді бекіту. Жұптық жұмыс.

Мақсаты: Оқушылардың функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу және қолдану дағдысын қалыптастыру

Бағалау: Жұптар бірі - бірінің жұмысын салыстырады. Мұғалімінің дұрыс жауабымен тексереді.

Шығарылған есептерге мұғалім кері байланыс береді.

ІІІ. Сергіту сәті.

Оқушылар орнынан тұрып, көзге арналған жаттығуды орындайды.

Мақсаты: Оқушылардың қозғалысын қамтамасыз ету. Кинестетик типті оқушылардың қозғалыста болуын ескеру.

IV. Өзіндік жұмыс

Мақсаты: Оқушылардың функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын есептер шығаруда қолдана алу дағдысын тексеру.

Бағалау: Оқушылар бір - бірінің жұмысын салыстырады. Мұғалімінің дұрыс жауабымен тексере отырып, бір – бірінің орындаған тапсырмаларына кері байланыс береді.

Шығарылған есептерге мұғалім кері байланыс береді.

V. Сабақты қорытындылау. Үй жұмысы

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысын белгілі сабақтың жетістік критерийлері бойынша бағалайды

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?