Функцияның өсу және кему белгілері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп:

Мұғалімнің аты-жөні:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Функцияның өсу және кему белгілері

10.4.1.26 - функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу;

10.4.1.27 - функцияның өсу (кему) аралықтарын табу;

Функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын біле отырып монотонды аралықтарын табуды үйрету.

- функцияның аралықтағы өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шарттарын біледі;

- функцияның өсу (кему) аралықтарын таба алады;

Оқушылар: туындының геометриялық және физикалық мағынасын түсіндіреді; туындыларды табу және бірінші ретті туынды арқылы функцияны зерттеу бойынша әрекеттер туралы түсініктеме айта алады.

Бөлім бойынша лексика мен терминология

• стационарлық, кризистік нүктелер;
• экстремум нүктелері және функцияның экстремумдары;
• кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;
• функцияны зерттеу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- Функцияның монотондылық аралықтарын табу үшін, ...қажет

Туындының көмегімен функцияны зерттеу арқылы оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыру.

Сызу

Интернет ресурстарды пайдалану

Функцияның туындысын табу

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі

• Амандасу.
• Сабақтың тақырыбымен, мақсатымен, бағалау критерийлерімен таныстыру.

• Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Функцияның өсуі және кемуінің жеткілікті шарты

Теорема 1: Егер f(x) кейбір үзіліссіз функциясының туындысы кейбір аралықта оң болса (f '(x)>0), онда осы аралықта функция өспелі болады.

Теорема 2: Егер f(x) кейбір үзіліссіз функциясының туындысы кейбір аралықта теріс болса (f '(x)0), онда осы аралықта функция кемімелі болады.

• Оқушылардың қабілеттерін қалыптастыру. Алғашқы бекіту. Тақтамен жұмыс

№1,2,3,4,5 есептерді оқушылар мұғаліммен бірге талдап шығарады.

Дескрипторлар:

• функцияның графигі мен оның туындысы арасындағы байланысты біледі;
• Функцияның туындысы оң\теріс болатын бүтін сандардың санын табады;
• Жаңа материалды түсіндіру.

Функцияны монотондылыққа зерттеу

Мысал.

Шешуі: функцияны монотондылыққа зерттеу – бұл анықталу облысының қандай аралықтарында функция өсетінін, ал қандай аралықтарда кемитінін анықтау. Бұл 1 және 2 теоремаларға сәйкес туындының таңбасына байланысты болады. Берілген функцияның туындысын табамыз:

Егер функция ашық аралықтарда ғана емес, сонымен қатар оның шеткі нүктелерінде де үзіліссіз болса (берілген функция үшін), онда осы шеткі нүктелерді функцияның монотондылық аралықтарына енгізеді.

Осыдан, берілген функция , сәулелерінде өседі, кесіндісінде кемиді.

• Оқушылардың қабілеттерін қалыптастыру. Ұжымдық жұмыс

Функциялардың монотондылық аралықтарын табыңыздар:

a)

b)

Функцияның өсу аралығының ұзындығын табыңыз.

• Оқушылардың қабілеттерін жетілдіру. Жұптық жұмыс

Функцияның монотондылық аралықтарын анықтаңыздар.

Дескрипторлар:

• функцияның туындысын табады;
• f '(x)>0 немесе f '(x)0 теңсіздігін шешеді;
• функцияның өсу (кему) аралықтарын жазады.

Бағалау: бірін-бірі бағалау, мұғалімнің кері байланысы

• Үй тапсырмасын беру.

Функциялардың өсу және кему аралықтарын табыңыз.

• Кері байланыс

Оқушылардан қай жер түсінікті, қай жер түсініксіз екендігін сұрау, қиындықтарын жою үшін не істеу керектігін түсіндіру.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау қабілеті жоғары оқушылардың топтық жұмыста қабілеті төмен оқушыларға көмектесуі арқылы жүзеге асады.

Сабақ басында оқушылар қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?