Толық ықтималдық формуласы және Байес формуласы. Алгебра, 10 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша

Дидактикалық материал

Бағалау критерийлері:

- есепті шешу үшін қажетті формуланы анықтайды;

- есеп мәтіні бойынша қандай ұғымды қолдану керектігін біледі және қолданады;

№1

3 бірдей жәшік бар. Бірінші жәшікте 2 ақ және 1 қара түсті шарлар бар; екіншісінде 3 ақ және 1 қара түсті шарлар бар; үшіншісінде 2 ақ және 2 қара түсті шарлар бар. Тәжірибе үшін кездейсоқ бір жәшік таңдалып алынды және оның ішінен бір шар алынды. Алынған шардың ақ түсті болатын ықтималдығын табыңыз.

№2

2 ақ және 3 қара түсті шарлары бар жәшіктің ішінен, кездейсоқ 2 шар алынып, жәшікке 1 ақ шар салынады. Жәшіктің ішінен кездейсоқ алынған шардың ақ түсті болу ықтималдығын табыңыз.

№3

Үш бірдей қорапша бар. Бірінші қорапшаның ішінде 4 ақ және 7 қара шарлар, екінші қорапшаның ішінде тек қана ақ түсті шарлар, үшінші қорапшада тек қана қара түсті шарлар бар.кездейсоқ түрде кез келген қорапша таңдалып, оның ішінен шар алынады. Алынған шардың қара түсті болу ықтималдығын табыңыз.

№4

Қоймаға үш зауыттың телефондары түседі. Бірінші зауыттың 25% телефоны, екінші зауыттың 60% телефоны және үшінші зауыттың 15% телефоны бар. Бірінші зауыт үшін орташа пайыз ақауы жоқ телефондары 2%, екінші зауыт үшін орташа пайыз 4%, үшінші зауыт үшін орташа пайыз 1% құрайды.

1) кездейсоқ алынған телефонның ақауы болу ықтималдығын; 2) егер телефон ақауы бар болса, ол бірінші зауытта жасалған ықтималдығын; 3) қай зауытта сапалы телефон тезірек жасалған ықтималдықты табыңыз?

№5

Қоймаға 2 партия өнімдері түсті. Бірінші партия өнімі 4000 дана, екінші партия өнімі -6000 дана. Бірінші партияның стандарт емес өнімінің орташа пайызы 20%, ал екінші партияның стандарт емес өнімінің орташа пайызы 10 % құрайды. Қоймадан кездейсоқ алынған өнім стандартты болып шықты. Өнімнің 1) бірінші партиядан, 2) екінші партиядан болу ықтималдығын табыңыз.

№6

Электр шамдары 3 зауытта жасалады. Бірінші зауыт барлық шамдардың 30% жасайды, екінші зауыт барлық шамдардың 55%, үшінші зауыт қалған бөлігін жасап шығарады. Бірінші зауыттың өнімінде 1% ақауы бар шамдар, екінші зауыттың өнімінде 1,5% ақауы бар шамдар, үшінші зауыттың өнімінде 2% шамдар бар. Дүкенге барлық үш зауыттың өнімдері түседі. Сатып алынған шамның ақауы бар болып шықты. Бұл шамның екінші зауытта өңделген ықтималдығын табыңыз.