Қайталанбалы алмастырулар. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал.

1-мысал. Жеке карточкаларға жазылған 4, 4, 4, 5 және 8 цифрларынан неше бестаңбалы сан құрастыруға болады?

2-мысал. «ҚЫМЫЗ» сөзіндегі әріптердің орындарын ауыстыру арқылы неше сөз құрастыруға болады?

3. Он зерттеуші 5, 3 және 2 адамнан тұратын үш топқа бөлінуді шешті. Олар бұны неше тәсілмен жүзеге асыра алады?

4. 2, 3, және 5 цифрларын қолданып қанша жетітаңбалы санды жазуға болады, егер әрбір санда 2 цифрі үш рет, 3 және 5 цифрлары екі реттен қайталануы керек болса?

5. Жеті ұл бір қатарға тұрмақшы. Араларында Ерлан және Нұрлан есімді ұлдар бар. Барлық мүмкін комбинацияларды тап, егер:

а) Ерлан қатардың соңында тұратын болса;

б) Ерлан қатардың ең басында, ал Нұрлан ең соңында тұратын болса;

в) Ерлан мен Нұрлан екеуі қатар тұратын болса?

Қосымша есептер:

6. Алмаз спортпен шұғылданады. Аптаның 4 күнінде – жеңіл атлетикамен, 2 күнінде – ауыр жаттығулармен айналысады және 1 күн демалады. Ол бір аптаға арналған кестесін неше тәсілмен құра алады?

7. Шахмат тақтасының бірінші горизонталь жолына мына фигураларды неше тәсілмен орналастыруға болады: екі ладьи, екі ат, екі піл, бір ферзь және бір король?

8. 12 затты үш студентке әрқайсысында төрт зат болатындай етіп неше тәсілмен бөліп беруге болады?

9. Solve the equation: .