Мәтіндік есептерді шешу. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 3 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

8.3A бөлім: Квадраттық функция

Мектеп: Астана қаласындағы ФМБ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сыныбы: 8

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Сабақ 3

Мәтіндік есептері шешу

Сабақтың түрі

Білім мен дағдыны бекіту сабағы

Осы сабақта қол

жеткізілетін оқу

мақсаттары (оқу

бағдарламасына сілтеме)

8.4.2.3

қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану

8.4.3.1

есептің шарты бойынша математикалық моделін құрастыру

Сабақтың мақсаты

Квадраттық функцияның графигі мен қасиеттері есептер шығаруда қолдану

Бағалау критерийлері

 Тілдік мақсат

Оқушылар нақты есепте квадраттық функцияның графигі мен қасиеттерін қалай қолдануға болатынын түсіндіреді.

Пәндік лексика және терминология

• квадрат функция
• функция
• функция мәні
• аргумент
• аргументтің мәні
• ең үлкен / ең кіші мәні
• математикалық модель

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• ең үлкен / ең кіші мәнге парабола төбесінде ие болады

Айнымалы енгіземіз

… х пен белгілейік

...х арқылы өрнектейік

Құндылықтарды дарыту

Функционалды сауаттылық – алған білімдерін жеке, әлеуметтік, экономикалық мақсаттарда қолдана алу.

Сабақтың мазмұны арқылы орындалады.

Пәнаралық байланыс

Физика, экономика

АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Оқушылар квадрат функцияның қасиеттерін біледі, оларды квадрат функцияның графигі арқылы анықтай алады.

Сабақтың барысы

Сабақта жоспарланған іс-әрекеттер

Ұйымдастыру бөлімі

Білімді жаңғырту

1) функция графигінен b және c коэффициенттерін анықтаңыз.

2) Кейбір өзендерге h (м) тереңдігіне тәуелді v(м/с ) өзен ағысының жылдамдығының формуласын

эксперимент түрінде енгізді.

Өзеннің максимал тереңдігін табыңыз (v = 0 болғандағы тереңдігі) және ағысы ең үлкен тереңдікті анықтаңыз.

Үй тапсырмасын талқылау

Үй тапсырмасын талқылауды ұйымдастыру.

Есептер шығару. Сыныпта талқылау

Оқушылардың назарын математикалық есептерді шығарғанда математикалық модель құрастырылатынына аудару керек. Әдетте оларға модель теңдеулерді, теңсіздіктерді немесе олардың жүйелерін шешу ретінде берілді. Бұл сабақта функционалды тәуелділіктер құрастыруға және шыққан функция қасиеттерін зерттеуге арналған есептерді шығару қарастырылады.

Келесі тапсырманы талқылауды ұйымдастыру:

3) Периметрі 16 см болатын, ауданы S тіктөртбұрыш қабырғасы х болатын функция ретінде берілген. Осы функцияның формуласын жазыңыз. х-тың қандай мәнінде функция ең үлкен мәнді қабылдайды. Жауапқа геометриялық түсіндірме беріңіз.

Шешуі.

Тіктөрбұрыштың бір қабырғасы х см, екіншісі – (8 – х) см. Бұдан , немесе шығады.

Парабола тармақтары төмен қараған, яғни ең үлкен мін параболаның төбесінде болады және ол төбесінің ординатасы:

.

х = 4 болғанда S ең үлкен.

Егер тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 4 см болса, онда екіншіс де 4 см, яңни, периметрі 16 см болатын тіктөртбұрыштың ішінде ауданы ең үлкен шаршы болады.

Жұппен жұмыс

4) Фермерде 120 м қоршау бар. Ол бір жағы үйдің қабырғасы болатын тіктөртбұрышты қоршау жасағысы келеді. Сондықтан оған қоршауды тек үш жағынан қою керек. Фермердің қоршайтын ең үлкен ауданын табыңыз. Қоршаудың өлшемдері қандай болады?

5) Судың ағу үшін ғимараттардың төбесіне арнайы металл және пластиктен жасалынған науа орнатады. Науаны жасау барысында экономикалық тұрғыдан ең көп су ағатын тиімді өлшемді таңдау керек. Науаның көлденең қимасының периметрі 40 см.

а) Егер көлденең қиманың пішіні тіктөртбұрыш түрінде болса, ең көп су ағу үшін науаның өлшемі қандай болу керек?

б) Егер көлденең қиманың пішіні жарты шеңбер болса, оның радиусы қандай?

в) Қандай қима ең тиімді ?

Қосымша тапсырмалар

квадраттық функция графигі берілген.

Тұжырым дұрыс па:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ?

Жауабы: а) ия; б) жоқ; в) жоқ) г) ия.

Рефлексия

Бүгін мен … білдім.

Менде … жақсы шықты .

Маған …қиын болды .

Мені … таң қалдырды.

Мен … айтып өткім келеді .

Үй тапсырмасы

1) Компьютер бұйымдарын шығаратын компанияның кірісі функциясымен беріледі, мұндағы – апта бойы шығарылған бұйымдар саны.

а) Осы функцияның графигін салыңыз.

б) Графиктің Ох осімен қиылысуын жазыңыз. Бұл координаталар қандай мәліметті көрсетеді?

в) Графиктің Оу осімен қиылысуын жазыңыз. Бұл координаталар қандай мәліметті көрсетеді?

г) Парабола төбесінің координаталарын табыңыз. Бұл координаталар қандай мәліметті көрсетеді?

2) Тұжырым дұрыс па: егер теңдеуінің екі түбірі болса, онда теңдеуінің де екі түбірі болады. Жауапты түсіндіріңіз.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар қабілеті жоғары оқушылардан көмек алу үшін жұпта жұмыстанады.

Есеп шығару кезінде оқушылар бір-бірін бағалайды.

Мұғалім сыныпты аралып жүріп ауызша комментарийлер береді.

Сынып бөлмесі желдетілген. Сабақтың ортасында бірнеше сергіту жаттығуларын жасаған дұрыс.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?