Мәтіндік есептерді шешу. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 5 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

8.3A бөлім: Квадраттық функция

Мектеп: Астана қаласындағы ФМБ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Класс: 8

Қатысқандар саны:

Қатысқандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Сабақ 5

Мәтіндік есептерді шешу

Сабақтың түрі

Білімді қорытындылау және жүйелеу сабағы

Осы сабақта қол

жеткізілетін оқу

мақсаттары (оқу

бағдарламасына сілтеме)

8.4.1.2

y=a(x-m)², y=ax²+n, y=a(x-m)²+n, a≠0 түріндегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу, графигін салу

8.4.1.3

түріндегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу, графигін салу

8.4.2.3

қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану

8.4.3.1

есептің шарты бойынша математикалық моделін құрастыру

Сабақтың мақсаты

Квадраттық функцияның графигі мен қасиеттері есептер шығаруда қолдану

Бағалау критерийлері

 Тілдік мақсат

Оқушылар нақты есепте квадраттық функцияның графигі мен қасиеттерін қалай қолдануға болатынын түсіндіреді.

Пәндік лексика және терминология

• квадрат функция
• функция
• функция мәні
• аргумент
• аргументтің мәні
• ең үлкен / ең кіші мәні
• математикалық модель

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• ең үлкен / ең кіші мәнге парабола төбесінде ие болады

Айнымалы енгіземіз

… х пен белгілейік

...х арқылы өрнектейік

Құндылықтарды дарыту

Функционалды сауаттылық – алған білімдерін жеке, әлеуметтік, экономикалық мақсаттарда қолдана алу.

Сабақтың мазмұны арқылы орындалады.

Пәнаралық байланыс

Физика, экономика

АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Оқушылар квадрат функцияның қасиеттерін біледі, оларды квадрат функцияның графигі арқылы анықтай алады.

Сабақ барысы

Сабақта жоспарланған іс-әрекеттер

Ұйымдастыру бөлімі

Сабақтың мақсатын қою: осы бөлімде өткен материалдарды қайталау. Оқушылармен мақсатқа жету критерйлерін талқылау.

Сыныпты 3 топқа бөлу үшін оқушыларға карточкалар таратылады. оқушылар с коэффициентінің таңбасына қарап топтарын анықтайды: бірінші топ «c < 0», екінші топ «»; үшінші топ «». Сыныптағы оқушылардың санына байланысты мұғалім оқушыларды қатар бойынша немесе алдымен тізімдегі 9 оқушыны бөлуіне болады

Білімді жаңғырту

Мұғалім оқушылармен теориялық білімді қайталау, тереңдету мақсатында жұмыс ұйымдастырады.

Қораптағы сұрақтар

Оқушылар стикерлерге сұрақтарын жазады және қорпақа салады. Бұл оқушылар жауабын білмейтін сұрақтар болуы мүмкін.

Сонымен бірге мұғалім сұрақтар дайындауы мүмкін:

1. Квадраттық функция дегеніміз не?

2. а < 0 жағдайы үшін у = ах² функциясының қасиеттерін айтыңыз.

3. а > 0 , D > 0 болғанда үшін графиктің сұлбасын салыңыз және қасиеттерін жазыңыз. для

4.

және функцияларының айырмашылықтары мен ұқсастықтары қандай?

Мұғалім қораптан сұрақтарды алып, оқиды, оқушылар жауап береді. Мұғалім сұрақтарды тереңдетіп қоюы мүмкін.

Топтағы оқушылар бір тапсырмадан орындайды. Алдымен оқушылар жауабын дәптерге жазады, талқылайды, кейін топта шешімі жазылған постер дайындайды (формат А3 немесе А2). Постерлер тақтаға немесе қабырғаға ілінеді. Әрбір топ басқа топтардың тапсырмаларының шешімін қарайды, шешімі мен рәсімделуін талқылайды, шешімнің дұрыстығына көз жеткізеді және стикерге комментарий жазып қалдырады. Мұндай өзара бағалау әдісі оқушылардың өзінің және өзгенің жұмысына рефлексия ұсыну дағдысын дамытады.

Кейін оқушылар өз орындарын келіп, комментарийлерді ескере отырып шешімдерін толықтырады.

Топқа арналған тапсырмалар:

1) Қозғалып келе жатқан көлік тек ауаның емес жолдың да кедергісіне ұшырайды. Көліктің v км/сағ жылдамдықпен жүргендегі жолдың f кедергісі келесі формуламен беріледі:

Жақсы тас жолында ,

Нашар тас жолында . Осы мәліметтерді қолдана отырып:

а) жақсы тас жолында кедергісі ең аз болатын қозғалыс жылдамдығын және осы кедергінің өлшемін табыңыз.

б) қандай жылдамдықта кедергі жақсы да, нашар да тас жолында бірдей болады.

2) Функция формуласымен берілген.

а) Салудың барлық қадамын жаза отырып, функция графигін салыңыз.

б) Осы функцияның ең болмағанда 6 қасиетін жазыңыз.

3) Суретте парабола пішінді туннель берілген. (өлшем бірлігі метрмен).

а) Туннельді сипаттайтын функция формуласын жазыңыз .

б) Өрт көлігі өлшемі 7400×2500×2800 мм (ұзындығы × ені× биіктігі).

Көлік туннельден өте ала ма?

Деңгейі жоғары есептерді шығарағнда парабола қасиеттерін қолдану

Берілген теңдеудің неше түбірі бар:

(х – 2017)(х – 2018) + (х – 2018)(х – 2019) + (х – 2019)(х – 2017)=0?

Шешуі.

Егер ойша жақшаларды ашатын болсақ, теңдеудің сол жағын үлкен коэффициенті оң сан болатын квадрат үшмүшелік ретінде жазуға болатынын көреміз. Осы үшмүшелікті  f(х) түрінде жазайық. Сонда есептің сұрағын былай өзгертуге болады: у = f (х) параболасы мен х осінің қанша ортақ нүктесі бар немесе у = f (х) функциясының неше нөлі бар?

 f(1918)-ді анықтайық:

f (1918) = 0 + 0 – 1 < 0.

Сондықтан f(х) теріс мәндерді қабылдай алады. Үлкен коэффициенті оң сан болғандықтан, парабола тармақтары жоғарыға бағытталған. Онда парабола х осін екі нүктеде қияды, яғни берілген теңдеудің екі түбірі бар.

Үй тапсырмасы

1. х = 2 болғанда функциясының мәнін табыңыз.

2. Айнымалының қандай мәнінде функциясының мәні -1-ге тең.

3) түріндегі функция графигін салу алгоритмін табыңыз. Алгоритмді пайдаланып, функция графигін салыңыз.

4) Допты 1,5 м биіктіктен тігінен жоғарыға қарай 10 м/c бастапқы жылдамдығымен лақтырды. формуласын пайдаланып, мұндағы , h(t) функциясын құрастырыңыз. Құрастырылған функция арқылы, төмендегі сұрақтардың жауабын табыңыз:

а) қанша уақыттан соң доп ең үлкен биіктікке жетті;

б) доптың көтерілген ең үлкен биіктігі қандай;

в) қанша уақыттан кейін доп жерге құлады?

Рефлексия

Оқушылар сабақтың жетістік критерийлері жазылған слайдқа қайта келіп, сабақтағы іс-әрекеттерін талдай отырып өз ойларын айтады.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар қиын сұрақтарды талқылау үшін топпен жұмыс жасайды, ал қабілеті жоғары оқушылар есепті шығару идеяларын басқа сыныптастарына түсіндіреді деп күтіледі.

Есеп шығару кезінде оқушылар бір-бірін бағалайды.

Мұғалім сыныпты аралып жүріп ауызша комментарийлер береді.

Сабақта іс-әрекет түрлері өзгеріп отырады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?