Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер. Алгебра, 7 сынып, сабақ жоспары.

Алматы қаласындағы химия-биология бағытындағы

Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Төлеген Маулет

Сынып: 7

Қатысқан оқушылар саны:

Қатыспаған оқушылар саны:

Сабақ тақырыбы

Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер

Сабақ түрі

Бекіту сабағы

Осы сабақта күтілетін нәтижелер

үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің анықтамасын біледі

Оқу бағдарламасына сілтеме

7.3.2.14 

үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің  анықтамаларын білу;

7.3.2.15 

үшбұрышқа  сырттай және  іштей сызылған шеңберлердің центрлерінің орналасуын түсіндіру

Сабақтың мақсаты

Оқушылар:

іштей және сырттай сызылған шеңберлердің центрлерін анықтай алады

үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің анықтамасын біледі

Бағалау критерийлері

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің центрінің қайда болатынын түсіндіреді;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- Кесіндінің орта перпендикулярында жататын ........ нүкте берілген кесіндінің ұштарынан ............. жатады

- Жазыңқы емес бұрыштың ............бойындағы кез-келген нүкте оның ........... бірдей қашықтықта жатады

- Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген .............. бір нүктеде .........

Пәнаралық байланыс

Сызу сабағымен: есептегі салынған фигуралар дұрыстығына назар аударылады

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтамен жұмыс жасау дағдысы, Activeboard «Шеңбер» инструментін қолдану дағдысы

Алдыңғы білім

Шеңбер, үшбұрыш, орта перпендикуляр, биссектриса, осы атаулардың анықтамысын білу және оларды сала білу

Сабақтың барысы

Жоспарланған іс-шаралар

I. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен амандасып, оларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру.

Сабақ тақырыбымен, жоспарымен және оқу мақсатымен таныстыру.

Өткен сабақты қайталау

Жұптық жұмыс.

Оқушыларға жұпта төмендегі терминдерді қай фигураға қатысты айтылғанын белгілеу қажет.

Тапсырманы жұбымен талдап отырып, өткен тақырыптар қайталанады.

Үй жұмысын тексеру және қателері болса талдау.

II. Жаңа сабақ.

• Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі – үш орта перпендикулярдың қиылысу нүктесі және ол үшбұрыштың бірінші тамаша нүктесі болып табылады 

• Кесіндінің орта перпендикулярында жататын кез-келген нүкте берілген кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатады.

Дәлелдеу керек: АР = ВР

Дәлелдеуі: АРВ үшбұрышын қарастырса, m түзуінде жатқан РО кесіндісі үшбұрыштың АВ табанына жүргізілген әрі медианасы, әрі биіктігі болып табылады. Осыдан, бұл үшбұрыш тең бүйірлі үшбұрыш және АВ ─ оның табаны. Демек, АР мен РВ үшбұрыштың бүйір қабырғалары, және олар тең, яғни АР = ВР. Дәлелденді. Теореманы тағы басқа жолмен де дәлелдеуге болады: ОАР және ОВР тікбұрыштары екі катеті бойынша тең (ОА = ОВ, ОР ─ ортақ катет). Сондықтан, АР = ВР. Дәлелденді

Кері теорема:

Кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатқан әр нүкте кесіндіге жүргізілген орта перпендикулярдың бойында жатады.

Дәлелдеу керек : N нүктесі m түзуінде жатады.

Дәлелдеуі: АNВ үшбұрышы қарастырылады: АN = NВ. Демек, АNВ үшбұрышы тең бүйірлі ұшбұрыш, сәйкесінше АВ ─ оның табаны. Демек үшбұрыштың N төбесінен табанына жүргізілген NО – оның әрі биіктігі, әрі медианасы. Осыдан, NО ─ АВ кесіндісінің орта перпендикуляры, яғни m түзуінде жатады. Дәлелденді

Салдары:

Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады.

Жоғарыда дәлелденген теорема бойынша, АО = ОВ және ОВ = ОС. Бұдан, АО = ОС. Демек, О нүктесі АС-ның орта перпендикулярында жатады, яғни, m, n және р орта перпендикулярлары бір нүктеде қиылысады. Дәлелденді

III Мысал. Келесі тапсырмалар мұғаліммен бірге тақтада талданып орындалады.

1. Тікбүрұшты үшбұрышқа сырттай шеңбер сал.

2.     Сүйір бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі үшбұрыштың ішінде жататынын дәлелдеңіз?

3.   АВС үшбұрышы берілген. АВ қабырғасының орта перпендикулярының АС және ВС қабырғаларының орта перпендикулярмен қиылысу нүктесін табыңыз? 

4.   Үшбұрыштың биіктіктері бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеңіз?

IV. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер:

• Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі - ішкі бұрыштардың үш биссектрисасының қиылысу нүктесі, және ол үшбұрыштың екінші тамаша нүктесі болып табылады. 

Теорема:

Жазыңқы емес бұрыштың биссектрисасының бойындағы кез-келген нүкте оның қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатады.

Дәлелдеу керек: DH = DN

Дәлелдеуі: ∆BHD және ∆BND тікбұрышты үшбұрыштары қарастырылады. Олар сүйір бұрышы және гипотенузасы бойынша тең (BD – ортақ қабырғалары, 1 және 2 бұрыштары тең, BHD және BND – тік бұрыштар). Бұдан, сәйкесінше олардың DH және DN катеттері де тең, яғни DH = DN. Дәлелденді.

Бұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта және бұрыштың ішінде жататын әрбір нүкте осы бұрыштың биссектрисасында жатады.

V. Топтық жұмыс:(Әр топ өз мүшелерімен бірге келесі есептерді шығарады )

Оқушылар XXI ғасыр көшбасшысы ойынын ойнайды . Ойынның шарты бойынша әр оқушы берілген 6 ұяшықтан кезекпен өзі қалаған ұяшықты таңдап сұрақтарды ашады. Қай оқушы ең көп ұпай жинаса, сол оқушы жеңімпаз болады.

Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер:

• • Шеңбер берілген. Осы шеңберге іштей сызылған үшбұрыш салыңдар
  • Үшбұрышқа сыртай шеңбер салыңдар
  • Үшбұрыштың биссектрисасы бір нүктеде қиылысатыны дәлелдеңіз
  • Екі қабырғасы және іштей сызылған шеңбердің радиусы бойынша үшбұрыш салыңдар

Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер

• Үшбұрыштың центрі арқылы өтетін және оның қабырғаларына перпендикуляр тузулер бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеңдер
• Тік бұрышты үшбұрышқа сырттай шеңбер салыңдар
• Теңқабырғалы үшбұрышқа сыртай шеңбер сызудың жеңіл тәсілін көрсетіңіз
• Екі қабырғасы және сырттай сызылған шеңбердің радиусы бойынша үшбұрыш салыңдар

Жеке жұмыс: Оқушылар келесі 5 тест тапсырмасын жеке орындайды. Орындап болған соң олар көрші оқушымен дәптерлерін алмастырып, тапсырманың нешеуі дұрыс болғанына қарай бір-бірін қызыл, жасыл не сары карточка беру арқылы бағалайды.

ТЕСТ

1. «Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер центрі оның .... қиылысу нүктесі болады». Көп нүктенің орнына тиісті сөздерді қойыңдар.

А) биіктіктерінің В)медианаларының С)орта перпендикулярларының Д)биссектрисаларының

2. «Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер центрі оның .... қиылысу нүктесі болады». Көп нүктенің орнына тиісті сөздерді қойыңдар.

А)биіктіктерінің В)биссектрисаларының С)орта перпендикулярларының Д)медианаларының

3. «Жанама мен жанасу нүктесіне түсірілген радиус өзара ... болады. Көп нүктенің орнына қандай сөз қойып жазу керек?

А)перпендикуляр В)перпендикуляр емес С)параллель Д)дұрыс жауабы жоқ

4. «Хорданың ортасы арқылы өтетін диаметр оған ... болады». Көп нүктенің қай сөзді қою қажет?

А)параллель В)параллель емес С) перпендикуляр емес Д) перпендикуляр

Тапсырма орындалып біткен соң, мұғалім тапсырманың жауаптарын айтып, оқушылар өзін-өзі бағалау жұмыстарын жүргізеді.

Дұрыс жауаптар:

• С
• В
• А
• Д

VII. Рефлексия. Стикер арқылы белгілеу

VII. Үй тапсырмасы

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Жұптық жұмыс арқылы оқушылардың бір-біріне түсіндіруі, топтық жұмыс барысында қабілеті жоғары оқушылар қабілеттерін төмен оқушыларға көмек бере алады.

Шапалақтау, басбармақ, сабақ барысында қолдау, мадақтау.

Интерактивті тақтаны сабақ барысында қолдану уақытын асырмау. Көз жаттығуларын жасау.

Қорытындылау

Ең жақсы өткен екі нәрсе не (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

1:

2:

Қандай екі нәрсе сабақты нығайтуы мүмкін (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

1:

2:

Бұл сабақтан мен келесі сабағыма әсер ететін сынып туралы немесе оқушылар туралы не білдім?