Масштаб. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «Масштаб»

Сабақтың мақсаты:

6.1.1.5

масштаб ұғымын меңгеру;

6.5.1.3

картамен, сызбамен, жоспармен жұмыс барысында масштабты қолдану;

Бағалау критерийлері:

Білім алушы

- масштаб ұғымын түсінеді;

- екі санның қатынасын жаза алады;

- пропорция ұғымын біледі;

- картамен, сызбамен, жоспармен жұмыс барысында масштабты қолданады.

Сабақ барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен амандасады. Оқушылар бір-біріне жақсы тілек тілеп, сыныпта жақсы ахуал қалыптастырады.

Үй тапсырмасын тексеру. Жұпта отырып бір-бірінің дәптерін тексереді.

Оқушылармен өткен сабақты пысықтау мақсатында бір-біріне қайталау сұрақтарын қойып еске түсіреді, білімдерін шыңдайды.

«Ыстық орындық» әдісі бойынша сұраққа жауап алу. Оқушылар өз еркімен шығады. Басқа оқушылар өткен тақырып бойынша сұрақтар қояды. Жауап бере алмаған жағдайда сұрақ қойған оқушы өзі жауап береді.

Жаңа сабақты бастамас бұрын өткен сабақтан керекті сұрақтарды қойып нақтылайды.

Ой қозғау:

C-1: Екі санның қатынасы дегеніміз не?

С-2: Тура пропорционалдық тәуелділік дегеніміз не?

С-3: Кері пропорционалдық тәуелділік дегеніміз не?

Сыныпта 3-4 топқа бөліп, әр топқа тапсырмалар береді.

Топпен жұмыс:

Тәжірибелік жұмыс.

• Оқушыларды 3 топқа біріктіріп (тақта, есік, мұғалім үстелі беттерінің) ұзындығын және енін өлшеуді тапсырамын.
• Алынған өлшемдерді А4 парағына орналастыратындай етіп, бірдей есе кемітіп жазыңдар.
• А4 парағына заттардың кішірейтілген ауданын сызыңдар.
• Заттардың ұзындығын, енін неше есе кішірейттіңдер?

Белгіленген уақыт аяқталғаннан кейін әр топ постер қорғайды.

Тәжірибелік жұмысты жүргізе отырып бүгінгі сабақтың мақсатын ашады.

Жаңа сабақ:

Мұғалім: Географиялық карталарда қалалардың арақашықтығы, үйдің планында үйдің өлшемдері қалай кішірейтіліп беріледі.

Мысалы, кітап беті тік төртбұрыш пішінді: ұзындығы 2 дм 1 см, ені 1 дм 4 см.

Кітап бетін дәптерге кескіндейік. Ол үшін:

• Өлшемдерді бір өлшем бірлігіне келтіру қажет.2 дм 1 см =21 см, 1 дм 4 см = 14 см;
• Өлшемдердің мәндерін 7 есе кішірейтейік: 21 : 7 = 3; 14 : 7 = 2.
• Дәптердегі кітап бетінің сызбасы ұзындығы 3 см, ені 2 см тік төртбұрыш

Сызбадағы 1 см кітаптың нақты өлшемінің 7 см-іне тең. Мұны масштабы 1:7 немесе болатын кітап бетінің кескіні дейміз.

Географиялық карталар белгілі бір масштабпен дайындалады.

Анықтама: Картадағы кескін ұзындығының оған сәйкес жер бетіндегі қашықтыққа қатынасын масштаб деп атайды.

Мысалы: гелграфиялық картаның масштабы 1 : 100 000 болса, онда картаның ұзындығы 1 см кесіндіге жер бетінде 100 000 см = 1000 м = 1 км қашықтық сәйкес келеді. Керісінше, жер бетіндегі 1 км қашықтық географиялық картада 1 см кесіндімен кескінделеді.

• есеп.

Екі қаланың картадағы арақашықтығы 3,5 см. Жер бетіндегі арақышықтығы 175 км. Картаның масштабын табыңыздар.

Шешуі:

175 км = 175 000 м =17 500 000 см

3,5 : 17 500 000 =1 : 5 000 000

Жауабы: Картаның масштабы: 1 : 5 000 000 немесе

• есеп

1 : 2 500 000 масштабымен берілген картада екі қаланың арақашықтығы 6 см. Екі қаланың жер бетіндегі арақашықтығын табыңыздар.

Шешуі: х- екі қаланың жер бетіндегі арақашықтығы. Масштаб анықтамасын пайдаланып, пропорция құрамыз:

Жауабы: 150 км

Әр түрлі сызбаларда масштаб әртүрлі сандық мәндерге ие болады. Масштаб географиялық карталарда : 1 : 250 000 000 ; 1 :1 000 000 ; үй бөлмелерінде: 1 :200 ; 1: 250 ; бөлме ішіндегі заттар үшін: 1 :50 ; 1: 10 т.с.с. болады.

Кішкене жәндіктердің , ұсақ бөлшектердің өлшемдері сызбада үлкейтіледі. Мұндай жағдайда қатынастың алдыңғы мүшесі оның соңғы мүшесінен үокен болады.

Мысалы: 5:1; 10 :1 ; 100:1 – үлкейту масштабтары.

Сергіту сәті жүргізіледі . «Көңілді күн»

Бүгінгі сабақтың оқу мақсатын меңгеру үшін жалпы сыныптық жұмыс жүргізіледі. Оқушылар орындарынан және түсінбеген сұрақтарын тақтада орындайды.

Жалпы сыныппен жұмыс

А деңгейі

№123

Үлкен Алматы каналының ұзындығы 170 км, оның картадағы ұзындығы 17 мм. Картаның масштабын табыңыздар. Жауабы: 1:10000000.

№121

Мектептегі математика кабинетінің 1:400 масштабымен кескінделген планын сызыңыздар.

В деңгейі

№ 131

Сырдария өзені Нарыннан басталып, Арал теңізіне құяды . Сырдария өзенінің ұзындығы 2220 км, оның 1:7 500 000 масштабымен сызылған картадағы ұзындығын табыңыздар.

Жауабы: 29,6 см

№132

Екі елді мекен арасын мотоциклші 40 км/сағ жылдамдықпен 1 сағ 24 мин жүрді. Осы екі елді мекеннің картадағы арақашықтығы

• 7 см ; 2) 4 см болса, , картаның масштабын табыңыздар.

Жауабы: 1) 1: 800 000 2) 1 : 1 400 000

С деңшейі

№137

Тік төртбұрышты алаңның ауданы 73 500 м² . Осы алаңды масштабы 1 :7 000 сызбада кескіндегенде , ұзындығы 5 см тік төртбұрыш шықты. Алаңның жер бетіндегі ені неше метр? Жауабы: 210 м

№140. Картада А және В қалаларының арасы 2,8 см, ал В және С қалаларының арасы одан 7 см артық. Егер А және В қалаларының жер бетіндегі арақашықтығы 180 км болса, В және С қалаларының арақашықтығы неше км? Жауабы: 630 км

Сабақ соңында үйге тапсырма беріледі. Масштаб № №120, №128, №139

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. Бүгінгі сабақтан алған әсерлерін, өз ойларын айтады.

«Сөйлемді жалғастыр»

• Бүгінгі сабақта... білдім
• … үйрендім
• … қиындықт туындады
• … әлі де жұмыстануым керек

… маған қызық болды?

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Алдамұратова Т.А. Математика Жалпы білім беретін мектептің 6 – сыныбына арналған оқулық. 3 - басылымы. – Алматы: Атамұра,2011.

• http://www.mathematics-repetition.com/tag/reshenie-zadatch-na-masshtab
• http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=mashtab
• https://www.youtube.com/watch?v=xyS4WWbtttM