Айналу денелері. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 12.1В Геометриялық фигуралар

Мектеп: НЗМ ХББ Петропавл

Күні:

Мұғалімдер:

Сынып: 12А, 12В, 12С

Қатысқандар саны:

қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Айналу денелері

Осы сабақта қол жеткізетін оқыту мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

Оқушылар:

12.3.1.2

айналу денелерін тану және олардың элементтерін білу;

 Сабақтың мақсаттары

Оқушы айналу денелерін (конус, цилиндр, шар) таниды және олардың элементтерін таба алады

 Жетістік критерийлері

Оқушы:

- айналу денелерін (конус, цилиндр, шар) біледі және олардың элементтерін таба алады

 Тілдік мақсаттар

Оқушы:

айналу денелерінің элементтерін таниды және атайды

Пәндік лексика және терминология

Төбе. Айналу денелері. Конус. Цилиндр. Шар.

Диалог/хат үшін пайдалы фразалар сериясы

Табандары параллель жазықтықтарда орналасады. Цилиндрге сырттай сызылған призма. Жанама жазықтық. Конусқа іштей сызылған пирамида.

• Цилиндр – Цилиндр – Cylinder
• Цилиндрдің осі – Ось цилиндра – Cylinder axis
• Цилиндрдің табаны – Основание цилиндра – Base of cylinder
• Цилиндрдің жасаушысы – Образующая цилиндра – Element of a cylinder
• Цилиндрдің биіктігі – Высота цилиндра – Cylinder height
• Цилиндрдің бүйір беті – Боковая поверхность цилиндра – Cylinder lateral surface
• Конус – Конус – Сone
• Конустың осі – Ось конуса – Cone axis
• Конустың табаны – Основание конуса – Base of the cone
• Конус жасаушысы – Образующая конуса – Cone generator
• Конустың радиусы – Радиус конуса – Radius of a cone
• Конустың биіктігі – Высота конуса – Height of the cone
• Конустың бүйір беті – Боковая поверхность конуса – Lateral surface of the cone
• Қиық конус – Усеченный конус – Truncated cone
• Қиық конустың осі – Ось усеченного конуса – Truncated cone axis
• Қиық конустың табаны – Основание усеченного конуса – Base of the truncated cone
• Қиық конустың жасаушысы – Образующая усеченного конуса – Truncated cone element
• Қиық конустың радиусы – Радиус усеченного конуса – Radius of a truncated cone
• Қиық конустың биіктігі – Высота усеченного конуса – Height of the truncated cone
• Қиық конустың бүйір беті – Боковая поверхность усеченного конуса – Lateral surface of the truncated cone
• Шар – Шар – Sphere
• Сфера – Сфера – Sphere
• Шар (сфера) радиусы – Радиус шара (сферы) – Radius of the sphere
• Шар (сфера) центрі – Центр шара (сферы) – Center of the sphere
• Шар (сфера) диаметрі – Диаметр шара (сферы) – Diameter of the sphere

Құндылықтарды дарыту

(соның ішінде жаhандық азаматтықтың (ЖА)

негізгі элементтері

Академиялық шыншылдық, төзімділік, еңбексүйгіштік

ЖА білу және түсіну: жалпылық және әртүрлілік, тұрақты даму, әлеуметтік әділдік және теңдік

ЖА құндылықтары: қоршаған ортаға қамқор болу және тұрақты дамуға ұмтылу, мақсатты қатысу және целенаправленное участие и вовлеченность

ЖА дағдылары: сыни және шығармашылық ойлау, өзіне сенімділік және рефлексияның дағдылары, араласу

 Пәнаралық байланыстар

Ағылшын тілі, химия, физика

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаның мүмкіндіктері

 Алғашқы білім

11 сыныпта өтілген геометриялық фигуралар

Сабақ барысы

Сабақта жоспарланған жұмыс

Оқушылардың зейініне ден қою

Оқушылармен бірге сабақтың мақсатын /СМ анықтау

 Оқушыларға айналу денелері және олардың элементтері туралы ақпаратты өздері табуды ұсыныңыз. Оқушыларға өмірде айналу денелер қайда кездесетіні жайлы қосымша жұмыстар дайындауды ұсынуға болады.

Оқушыларды төрт топқа бөліп, әр топқа жазық фигураларды таратыңыз: тікбұрышты үшбұрыш, тікбұрыш, жарты шеңбер, тікбұрышты трапеция.

Топтардағы талқылау: жазық фигуралар осьтің бойымен айналса не болады?

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp оқу ресурс арқылы келесі тақырыптарды қарастырыңдар:

Айналу денелер

• Цилиндр
• Конус
• Қиық конус
• Шар

Топтық жұмыс

Оқушылар топпен жұмыс жасайды - әрбір топ бір айналу дене туралы презентацияны дайындайды, презентацияда айналу дененің суреті, анықтамасы, элементтер туралы мәлімет болу керек.

Оқушыларға карточкаларды таратып, кестені толтыруға ұсыныңыз:

Цилиндр және оның элементтері

 Тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын фигура цилиндр деп аталады.

Сыныппен жұмыс

Оқушылармен бірге келесі сілтемелер арқылы жұмыс жасаңыз.

Целиндр 3-5 жаттығу

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp/ajnalu-deneleri-tik-donggelek-czilindr-zhane-onyng-ehlementteri

Тест

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp/ajnalu-deneleri-tik-donggelek-czilindr-zhane-onyng-ehlementteri

Конус және оның элементтері

 Тікбұрышты үшбұрышты оның катеттерінің бірін қамтитын түзу сызық бойымен айналдырғанда пайда болатын дене конус деп аталады.

Үлгілеу

 Конустың қалай құрылатыны көрсетілген суреттерге қара.

Сыныппен жұмыс

Оқушылармен бірге келесі сілтемелер арқылы жұмыс жасаңыз.

Конус 1-2 жаттығу

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp/tik-donggelek-konus-zhane-onyng-ehlementteri

Тест

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp/tik-donggelek-konus-zhane-onyng-ehlementteri

Қиық конус және оның элементтері

 Табаны мен табанына параллель қиманың арасындағы конустың бөлігін қиық конус деп атайды.

 Конусты қандай да бір жазықтық қиғанда пайда болған дөңгелек пен оның табанын қиық конустың табандары, ал олардың центрлерін қосатын кесіндіні биіктігі (H ) деп атайды.

 Табандарының радиусы қиық конустың радиустары болады.

r – жоғарғы табанының радиусы, R – төменгі табанының радиусы.

 Табандарын қосып, канондық бетті құрайтын кесінділерді қиық конустың жасаушысы деп атайды.

 Қиық конустың барлық жасаушылары тең (l ).

Сыныппен жұмыс

Оқушылармен бірге келесі сілтемелер арқылы жұмыс жасаңыз.

Қиық конус 1 жаттығу

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp/qiyq-konus-zhane-onyng-betining-audany

Сфера және шар

 Кеңістікте берілген О нүктесімен бірдей R арақашықтықта орналасқан нүктелер жиынын сфера, ал кеңістіктегі сферамен шектелген бөлігін шар деп атаймыз.

 Мұндағы О – сфера (шар) центрі, ал R – сфера (шар) радиусы деп аталады.

 Сфераның екі нүктесін қосатын және шардың центрі арқылы өтетін кесіндіні диаметр деп атайды.

 Жалпы, шарды радиусы R-ге тең жарты дөңгелекті оны шектейтін диаметрі маңында айналдыру арқылы алуға болады.

Сыныппен жұмыс

Оқушылармен бірге келесі сілтемелер арқылы жұмыс жасаңыз.

Сфера және шар 1-2 жаттығу

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp/sfera-zhane-shar-sferanyng-tengdeui

Жұптық жұмыс

Оқушыларға келесі тапсырмалар ұсыныңыз, оқушылар жұппен жұмыс жасайды, өзара тексеру өткізеді.

1) Суретте көрсетілген денелердің қайсысы тікбұрышты трапецияның кіші бүйір қабырғасы; кіші табаны бойымен айналса пайда болады?

2) Симметрия центрі, симметрия осі цилиндрде бола ма? Цилиндрде қанша симметрия жазықтықтар бар? Цилиндрдің осі жатпайтын симметрия жазықтықтар бола ма?

3) Қабырғасы бойымен айналған тіктөртбұрыштың қабырғалары 8 см және 3 см. Пайда болған цилиндрдің осьтік қимасының диагоналін табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

Жауабы: 10 см немесе см.

4) ) Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 17 см, катетің біреу 8 см. Тікбұрышты үшбұрыш осы катет бойымен айналады.

Айналу дененің табанының ауданын табыңдар.

Оқушылар Джигсо метод арқылы келесі тапсырмаларды орындайды:

1. Ұзындығы 25 см болатын АВ кесіндінің үштары цилиндрдің табанының шеңберлерінде жатады. Цилиндрдің биіктігі 15 см, радиусы 26 см болса, берілген кесінді және цилиндр осінің арасындағы ара қашықтықты табыңдар.

Жауабы: 24

2. Қиық конустың табандарының радиустары 2:5 қатынаста. Конустың жасаушысы см және ол табан жазықтығына 45° бұрышпен көлбей орналасқан. Конустың осьтік қимасының ауданын табыңдар.

Жауабы: 84 см ².

3. Сфера екі жақты бұрыштың жақтарын жанайды. Егер сфераның радиусы 8 см, ал жанасу нүктелерінің ара қашықтығы см болса, бұрыштың градустық өлшемін табыңдар.

Жауабы: 90°.

Үй жұмысы

1. Радиусы 10,5 см, биіктігі 3 см болатын цилиндрдің табанының шеңберлерінде шаршының төбелері жатады. Шаршы қабырғасын табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

Жауабы:. 15 см немесе 3 см. Нұсқау. Берілген шаршыңың цилиндр табанының жазықтығына ортогонал проекциясы тіктөртбұрыш немесе кесінді болады.

2.Конустың радиусы 12 м, табанының радиусы м. Конустың төбесінен өтетін қима конустың табанын хорда арқылы қиып өтеді.Табанының центріден хордаға дейін ара қашықтық 9 м. Қиманың ауданын табыңдар.

Жауабы: 120 м².

3. А және В нүктелері центрі О нүктесі болатың сферада жатыр, Сфераның радиусын табыңдар, егер АВ = см, бұрыш АОВ = 120° болса.

Жауабы: 8 см.

Рефлексия

Оқушылар өз ойларын карточкаға жазады:

• Бүгін мен білдім …
• Қызық болды …
• Мен мынаны түсіндім …
• Маған не түсініксіз болып қалды …
• Мен тағы білгім келеді …

Карточканың кері жағына оқушылар сабақтың мақсатын және жеке пікірін (жетті/талпынады) жазуы тиіс.

Саралау – оқушыларға көбірек қолдау көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеруді қалай жоспарлайсыз?

Өткен тақырып бойынша жеке жұмыс, өзара тексеру, топтағы жұмыс.

Өзіндік бағалау, өзара бағалау

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақтың мақсаты/оқыту мақсаты нақты болды ма?

ОМ –на барлық оқушылар жетті ме?

Егер жетпесе, неліктен?

Сабақта дифференциация дұрыс өткізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқушылық болды және неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?