Жазықтықтағы түрлендірулер. Қозғалыс және оның қасиеттері. Геометрия, 9 сынып, дидактикалық материал.

Тақырыпты ашу

Қозғалыс түрлерін ажырату

1-топ.

Центрлік симметрия

Анықтама. А және А₁ нүктелері О центріне қатысты симметриялы деп аталады, егер:

1. А, А₁,О нүктелері бір түзудің бойында жатса;

2. А және А₁ нүктелері О нүктесінің екі жағында орналасса;

3. А және А₁ нүктелері О нүктесінен бірдей қашықтықта жатса;

Тапсырма.

 М нүктесіне қатысты симметриялы болатындай етіп, үшбұрышын үшбұрышына бейнелеңіз, егер М нүктесі үшбұрыштан тыс орналасса.

Салу алгоритмі.

• Кез келген үшбұрышын салыңыз.
• Осы үшбұрыштан тыс орналасқан М нүктесін белгілеңіз.
• М нүктесіне қатысты симметриялы болатындай етіп, А нүктесін А₁ нүктесіне бейнелеңіз.
• МА түзуін жүргізіңіз
• МА кесіндісін өлшеңіз
• МА кесіндісіне тең болатын осы түзуден МА₁ кесіндісін алыңыз. А және А₁ нүктелері М нүктесінің екі жағында орналасуы тиіс.
• Дәл осылай М нүктесіне қатысты симметриялы болатындай В және С нүктелерін В₁ және С₁ нүктелеріне бейнелеңіз.
• нүктелерін қосыңыз.
• Үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары қалай өзгерді? және үшбұрыштарының бұрыштары мен қабырғалары туралы сәйкес қорытынды жасаңыз.

!!! Егер симметрия центрі: фигураның ішінде, көпбұрыштың қабырғасында, көпбұрыштың төбесінде орналасса, берілген фигура қалай өзгеретіні туралы қорытынды жасаңыз.

2-топ.

Осьтік симметрия

Анықтама. Екі нүкте түзуге қатысты симметриялы деп аталады, егер:

• • олар түзуге ортақ перпендикуляр бойында жатса;
  • түзудің әртүрлі жақтарында жатса;
  • түзуден бірдей қашықтықта жатса.

Тапсырма. Түзуге қатысты фигураның бейнесін салыңыз.

Салу кезінде назар аударыңыз:

1. бұрыштықтың орналасуына;

2. у = х осіне қатысты симметриялы алынған нүктелердің координаталарына.

3. Қорытынды жасаңыз.

!!! Егер симметрия осі: фигураның ішінде, көпбұрыштың қабырғасында, көпбұрыштың төбесінде орналасса, берілген фигура қалай өзгеретіні туралы қорытынды жасаңыз.

3-топ.

Бұру

Ескертпе: Сағат тіліне қарсы бұрышты өлшеп алу үшін транспортирды қалай қою керек екендігіне назар аударыңыз.

Анықтама. О центрімен α бұрышына бұру деп кез келген А нүктесін А₁ нүктесіне көшіретін және:

 1. АОА₁ = α

 2. егер – сағат тіліне қарсы

  егер – сағат тілімен бағыттас

 3. ОА = ОА₁

 шарттарын қанағаттандыратын түрлендіруді айтамыз.

Тапсырма. . үшбұрышын О нүктесімен -қа бұру арқылы алынған үшбұрышын салыңыз. Бұру центрі үшбұрышынан тыс орналасқан.

Салу алгоритмі.

• Кез келген үшбұрышын салыңыз.
• Үшбұрыштан тыс О нүктесін алыңыз.
• А нүктесін О центрімен бұрышқа бұру арқылы алынған А₁ нүктесін салыңыз.
• ОА сәулесін салыңыз.
• О нүктесінен сағат тіліне қарсы кішкене меңзерді белгілеңіз.
• Центрі О нүктесімен сәйкес келетіндей және ОА сәулесі 0 градус арқылы өтетіндей етіп транспортирды қойыңыз.
• -қа тең бұрышты өлшеп алыңыз.

Бұрыштың қабырғасынан ОА₁ кесіндісін ОА кесіндісіне тең болатындай етіп алыңыз.

• Дәл осылай В және С нүктелерін О центрімен -қа бұру арқылы В₁ және С₁ нүктелерін салыңыз.
• нүктелерін қосыңыз.

!!! Егер бұру центрі: үшбұрыштың қабырғасында, үшбұрыштың төбесінде орналасса, берілген фигура қалай өзгеретіні туралы қорытынды жасаңыз.

Әрбір топқа әдістерін қаншалықты игергенін анықтау үшін кері байланыс ретінде сұрақтар қою.

Бағалау