Жазықтықтағы түрлендірулер. Қозғалыс және оның қасиеттері. Геометрия, 9 сынып, презентация.

Жазықтықты түрлендіру және қозғалыстың түрлері

Сабақ мақсаты

Жазықтықта фигураларды түрлендірудің бір түрі- қозғалыс ұғымымен танысу және оның қасиеттері мен түрлерін қарастыру

Оқу мақсаттары

9.3.4.16 фигураларды түрлендірудің түрлерін біледі;

9.3.4.18 қозғалыстардың түрлерін және олардың қасиеттерін біледі;

9.3.4.19 симметрия, параллель көшіру және бұру кезінде фигуралардың бейнелерін және түпбейнелерін сала біледі, сонымен қатар программалық жасақтаманы қолданады;

9.3.4.20 қозғалыстардың түрлеріне, сонымен қатар теңдеулермен берілген қозғалыстардың түрлеріне есептер шығарады;

9.3.4.17 тепе-тең түрлендіру және түрлендірулердің композициялары ұғымдарын біледі;

Жетістік критерийлері

Қозғалыстың анықтамасын біледі;

Қозғалыстың түрлерін, қасиеттерін біледі;

Қозғалыс кезінде жазықтықтағы фигуралардың бейнелерін және түпбейнелерін сала алады.

Фигураларды түрлендіру

Қозғалыс (фигураларды түрлендіргенде нүктелер арасындағы арақашықтық өзгермейді. Мысалы: айна)

Ұқсастық (фигураларды түрлендіргенде нүктелер арасындағы арақашықтық бірдей санға өзгереді. Мысалы: фотография, кино )

Басқалары (Инверсия, кисық айна)

Қозғалыс

Центрлік симметрия

Осьтік симметрия

Бұру

Параллель көшіру

Осьтік және центрлік симметрия

Симметрия біздің айналамызда

А және А1 нүктелері а түзуі арқылы симметриялы деп аталады, егерде ол түзу АА1 кесіндісінің ортасы арқылы өтсе және оған перпендикуляр болса.

a

А

А1

а түзуіндегі әрбір нүкте өз-өзіне симметриялы

b

М

М1

N

N1

P

Фигура а түзуі арқылы симметриялы деп аталады, егерде оның кез келген нүктесінің а түзуі арқылы симметриялы нүктесі сол фигураға тиісті болса.

а түзуі– фигураның симметрия осі

деп аталады.

Фигуралардың симметрия осьтерін табыңдар:

А және А1 нүктелері О нүктесі арқылы симметриялы деп аталады, егерде О –А1 А кесіндісінің ортасы болса.

А

А1

О нүктесі өз-өзіне симметриялы болады.

О

N1

N

О

M

M1

P

Q

Фигура называется СИММЕТРИЧНОЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре

точка О – центр симметрии фигуры

фигура обладает центральной симметрией

Өзіндік жұмыс.

Есептер шығару. 10 мин

Қозғалыс ұғымы

M1

P1

P

Осьтік симметрия- жазықтықты өз-өзіне бейнелейтін және екі нүктенің арасындағы ұзындықты сақтайтын түрлендіру

Демек М және N нүктелерінің арақашықтығы М1 және N1 нүктелерінің арақашықтығына тең.

M

N

N1

- Екі катет бойынша: МР=М1Р1 және NP=N1P1

Қозғалыс дегеніміз- арақашықтықты сақтайтын жазықтықты түрлендіру түрі

M1

О

Центрлік симметрия

M

N

N1

Осьтік симметрия

M1

Р

M

N

N1

Қозғалыс кезінде кесінді кесіндіге айналады

Р1

Салдар 1: Қозғалыс кезінде үшбұрыш оған тең үшбұрышқа айналады.

Өзіндік жұмыс.

Есептер шығару. 10 мин

Параллель көшіру

векторына параллель көшіру дегеніміз, жазықтықтың кез келген М нүктесі векторы векторына тең болатындай М1 нүктесіне ауысады

Параллель көшіру қозғалыс болып табылады.

М

N

М1

N1

Өзіндік жұмыс.

Есептер шығару. 10 мин

Бұру

О

Жазықтықты О нүктесі арқылы, бұрышына бұру дегеніміз- жазықтықтың кез келген М нүктесі ОМ=ОМ1 және МОМ1 бұрышы болатындай М1 нүктесіне ауысуын айтамыз.

Бұру центрі

Бұру бұрышы

М

М1

М1

М

О

Бұру қозғалыс болып табылады.

N

N1

- 2 белгі бойынша:

Топта постер жасау:

Екі А (суреттер) және В (қозғалыс түрлері) жиындарынан сәйкестік жасау.

15 мин

Өзінің көңіл күйінді кейіпкердің біреуімен сәйкестендір: