Векторлардың скаляр көбейтіндісі. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

9.1А бөлім: Жазықтықтағы векторлар

Талдықорған қаласы физика математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Векторлардың скаляр көбейтіндісі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына

сілтеме)

9.3.4.11 векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін біледі;

9.3.4.12 векторлардың скалярлық көбейтіндісін табады;

 Сабақ мақсаттары

векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін есептерде қолдану

 Жетістік критерийлері

Білу және түсіну:

векторлардың коллинеарлық шартын біледі және қолданады, сонымен қатар координаталары бойынша тең, қарама-қарсы векторларды анықтау

векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін біледі;

Қолдану:

1. Коллинеар және коллинеар емес векторларды қосу ережелерін қолданады.

2. Векторларға берілген есептерді шешуде векторды қосу, азайтуды қолдана алады.

3.Векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін біледі;

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Тілдік мақсат:

• бөлімдегі лексика мен терминологияны есеп шығаруда қолданады;
• векторларға қолданылатын амалдарды түсіндіреді;
• скаляр көбейтінді формуласын қолданып бұрышты анықтау жолын түсіндіреді;
• есептің шешілу жолын түсіндіреді.
• Пәнге қатысты лексика мен терминология: вектор;
• бірлік вектор;нөлдік вектор;
• коллинеар векторлар;
• бірдей бағытталған векторлар;
• қарама-қарсы бағытталған векторлар;
• тең векторлар;
• қарама-қарсы векторлар;
• үшбұрыш/параллелеограмм ережесі;
• векторлардың скаляр көбейтіндісі;
• радиус-вектор;
• вектор координатасы;
• вектордың координаттық өстердегі проекциясы;
• түзудің бағыттаушы векторы;
• нормаль вектор;

түзудің векторлық теңдеуі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• векторды коллинеар емес екі вектор арқылы жіктейміз;
• а вектрының соңынан в векторын саламыз;

А нүктесінен берілген векторға тең болатын вектор саламыз.

 Құндылықтарды дарыту

Өзін-өзі бағалау, өзара бағалауды ұйымдастыра отырып, өзін және өзгені құрметтеуді, жұптық жұмыс арқылы пікір алмаса білуге дағдыландырамын.

Пәнаралық байланыстар

Бағытталған кесінді вектор деп аталады. Олар физикада, техникада кең қолданылады, бұл туралы оқушылар жоғарғы сыныптағы математика бөлімдерінде қайта қарастырады.

 АКТ қолдану

  дағдылар

Үй тапсырмасына http://bilimland.kz/ сайтынан есептер бере отырып оқушылардың интернет желісін қолдану білімін дамытамын.

Бастапқы білім

Кесіндінің ортасының координаталары, нүктелердің арақашықтығы, түзудің жалпы теңдеуі мен екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі формулаларын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

I Ұйымдастыру кезеңі (2мин):Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу. Сабаққа қажетті құрал жабдықтарын даярлауды сұрау.

II Үй тапсырмасын тексеру(5мин): үй тапсырмасын тексеру. «Тиімді сұрақ –ұтымды жауап.»

Жаңа сабақ

Түрткі сұрақ:

1. Қандай векторларды колениар вектор дейміз? Бір түзудің бойында жата алатын векторлар.

2. Тең вектор? Ұзындықтары тең, бағыттары бірдей, сәйкес координаталары тең векторлар

bilimland.kz порталынан бейне тамашалаймыз.

Екі және векторларының скаляр көбейтіндісі деп олардың модульдерінің арасындағы бұрыштың косинусына көбейткенге тең санды айтады:

0°-тың косинусы 1-ге тең болғандықтан, бағыттас векторлардың скаляр көбейтіндісі олардың ұзындықтарының көбейтіндісіне тең.

Егер екі вектор тең болса, онда ондай скаляр көбейтінді скалярлық квадрат деп аталады.

Тік бұрыштың косинусы 0-ге тең болғандықтан, перпендикуляр векторлардың скаляр көбейтіндісі 0-ге тең.

Доғал бұрыштың косинусы теріс болғандықтан, ондай векторлардың скаляр көбейтіндісі теріс сан болады.

Координаталарымен берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісі

bilimland.kz порталынан бейне тамашалаймыз.

Оқушы: Анықтамаларды дәптерлеріне түсіреді.

Топтық жұмыс оқушыларды үш топқа біріктіреміз. Әр топтың one note –тағы жұмыс дәптеріне бөлек тапсырмалар беріледі. Тапсырмаларды орындап болған соң мұғалім көріп шығады. Үш топ тапсырмаларын бір-бірімен алмасады. Соңында жауаптарын салыстырады, мұғалім оқушылардың жұмысын бағалайды.

Тапсырмалар :

1) және векторлары берілген. х қандай мәнінде және векторларының арасындағы бұрыш: 1) сүйір; 2) тік; 3) доғал.

2) векторына коллинеар және болатындай векторының координаталарын табыңыз.

3) векторына перпендикуляр және модулі векторының модуліне тең болатын вектордың координаталарын табыңыз.

Жеке жұмыс оқушыларға деңгейлік тапсырмалар беріледі: барлық оқушы А деңгейін өздері шығаруы қажет, В деңгейін шығару үшін кейбір оқушыларға мұғалім нұсқау береді. С деңгейі айырықша математикалық қабілеті дамыған оқушылар үшін (негізгі мақсат А және В деңгейін барлық оқушының шығаруы).

Өзіндік бағалау жұмысы оқушылар тақырыпты қаншалықты игергендіктерін анықтау үшін берілді. Әркім өзі шығарады, неден қиналатындығын, нені түсіну қиын тиіп жатқандығын бағамдайды. Тапсырмаларды орындау уақыты аяқталған соң аз уақытқа талқылау жүргізіледі. Сонан соң мұғалімнің таратып берген кестесін толтырады.

Тапсырмалардың барлығын орындап болған соң мұғалім оқушылардың бүгінгі атқарған жұмыстарын таразылай отырып ауызша бағалайды, кемшін тұстары бойынша бағыт бағдар береді.

Үй тапсырмасы: үйге берілген тапсырмалар бойынша нұсқаулықтар айтамын.

Кері байланыс: бүгінгі сабақтың мақсатына сәйкес оқушылар алған әсерлерімен бөліседі және нені түсінбегендерін, түсінуге не кедергі болғанын стикерлерге жазып тақтаға іледі.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы.

Қабілеті жоғары оқушымен үлгерімі төмен оқушыны бірге жұптастыра отырып бір-бірінің білімдерін толықтыруға жағдай жасаймын.

Оқушыларды үй жұмысын тексеру барысында өзара бағалауды және өзін өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын.

Оқу процесінің барлық күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуларына жағдай туындатамын. Ол қызықты математикалық сұрақтардан, мадақтаудан тұрады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары

туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?