Векторлардың скаляр көбейтіндісі. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

НЗМ ХБН Алматы

Мұғалімнің аты-жөні:

Векторлардың скаляр көбейтіндісі

10.3.4.8 кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасын және қасиеттерін біледі;

10.3.4.9 векторлардың скаляр көбейтіндісін есептер шешуде қолданады;

Оқушылар векторлардың скаляр көбейтіндісін біледі, табады, қолданады.

Оқушы:

• векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасын біледі,
• координаталармен берілген векорлардың скаляр көбейтіндісін табады,
• айтылғандарды есеп шешуде қолданады.

Векторлармен жүргізілетін операцияларды сипаттау үшін үш өлшемді кеңістік тілін пайдалану. Скаляр көбейтіндінің мәніне қарасты бұрыштың түрін негіздеу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

векторлар арасындағы бұрыш...

егер векторлардың скалярлық көбейтіндісі нөлге тең болса, онда...

Пәнге қатысты лексика мен терминология

Вектор координаталары, бұрыш, вектор ұзындығы, скаляр көбейтінді.

• Оқушыларда өз бетімен жұмыс істеу мәдениетін дамыту,  ұйымшылдыққа үйрету, бірін-бірі сыйлау
• Өзіне және айналадағы адамдарға құрмет
• Оқылатын материалға сыни қарау арқылы оқуға құштарлыққа баулу

Физика, геометрия

Сабақты талдау барысында ActiveInspire бағдарламасы қолданылады.

Кеңістікте вектор координаталары, вектор ұзындығы. Векторларға амалдар қолдану.

Сабақ барысы

Сабақта орындалатын іс- әрекеттер

Амандасып оқушыларды түгендеу

Сабақ тақырыбы және оқу мақсатымен таныстыру

Бағалау критеийлерін оқушылармен бірге құрастыру

10 мин. Векторлардың скаляр көбейтіндісі туралы мағлұмат алу. Сыныппен бірге талқылау.

Теориялық материал

• Екі a және b векторларының скалярлық көбейтіндісі деп a*b=|a|*|b|*cosx санын айтады.
• Екі a және b векторларының скалярлық көбейтіндісі деп a*b=x1*x2+y1*y2+z1*z2

Оқушылар мұғалімнің көмегімен жоғарыдағы скаляр көбейтіндінің екі формуласын талқылайды, векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасын құрастырады.

20 мин. Жаттығу есептері. Оқушыларға тараптпа материал үлестіріледі. Оқушылар жұпта тапсырмаларды орындап, мұғалімнің нұсқауымен өзара бағалау жасайды.

Мақсаты: Алған білімді пайдаланып векорлардың скаляр көбейтіндісін табу.

• • (1,- 5, 2) және (3, 1, 2) векторлары берілген. 2а +b мен 3а - 2 b векторларының скаляр көбейтіндісін тап.
  • = {2; 3; -7} және= {9; -4; 5} векторлары берілген. және векторлары арасындағы бұрышты.
  • векторы мен векторынның скаляр көбейтіндісін табыңыз.
  • Егер , ал және болса, онда и векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.

5 мин. 1ші сабақты қорытындылау. Мұғалім әр оқушыға кері байланыс береді. Оқушылармен диалогтік оқыту әдіс арқылы сұрақ-жауап алынады.

Екінші сабақтың бастау. Мақсаты: Векторлардың скаляр көбейтіндісін есептер шешуде қолдану.

20 мин. Жалпы талқылау, тексеру парағын қолдану. Оқушылар есептерді тақтада шығарады.

1. Материалдық нүктенің B(10;8;-2) жағдайынан С(9;4;1) жағдайына түзу сызықты орын ауыстырғандағы күшінің істеген жұмысын есептеңіз.

2. және векторлары перпендикуляр ма?

3. және радиус векторлары берілген. AОВ бұрышын деп белгілейік. Скаляр көбейтіндіні пайдаланып табыңыз.

15 мин. Жеке жұмыс.

Оқушыларға келесі сұрақтар қойылады:

• Бүгінгі сабақ не туралы болды?
• Мен не үйрендім?
• Қандай қиындықтар болды?
• Қалай жеңуге тырыстым (жеңдім)?

Қосымша ақпарат

Саралау

Бағалау

Қабілеті жоғары оқушыларға қиындығы жоғары есептер (қосымша №2) беріледі. Қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға тапсырмаларды орындауына көмектеседі

Оқушылар өздерінің берілген материалды меңгеру деңгейлерін талдау есептерді шешу іскерліктері арқылы көрсетеді

Қорытындылау:

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты)

1

2

Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)

1

2

Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?