Координатадағы есептер шығару. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал 3, 1 сабақ.

 «Координатадағы есептер шығару» тақырыбына арналған №4 сабаққа әдістемелік нұсқаулық.

 Оқу мақсаты:

 8.1.3.20 координатадағы қарапайым есептер шығару.

 Осы сабақта координатадағы формуланы әртүрлі есептер шығаруда қолдану қарастырылады.

 Сабақты ұйымдастыратын әдістемелік нұсқаулар.

Сабақты оқушылардың білімдерін белсендендіруден бастауға болады және координатадағы формулаларды қайталауға. Оқушылар жұптарда координатадағы формулаларды қолдануға есептер шығарады. Мұғалім орындалған тапсырмаларға, координатадағы формулалардың қолданылғандығын көрсете отырып кері байланыс береді.

Бағалау критерийі:

- шеңбер центрі дұрыс көрсетілген;

- шеңбердің радиусы дұрыс анықталған;

- центрі (a,bжәне радиусы r шеңбер теңдеуі дұрыс жазылған.

Мұғалім орындалған тапсырмаларға, координатадағы формулалардың қолданылғандығын көрсете отырып кері байланыс береді.

 Оқушыларды түсті стикерлер көмегімен топтарға біріктіріңіз. Әр топ кезекпен тапсырма таңдайды және шығарады. Егер жауап дұрыс болмаса, онда басқа топ оқушылары өз жауаптарын бере алады.

Сабақта ауызша және жазбаша жұмыс түрлері сәйкестендіріп отырылады. Өзін өзі тексеру мақсатында барлық тапсырмалардың жауаптары ұсынылады. Оқушылардың іс әрекеттерінің нәтижесі ретінде есептерді шешу біліктілігі болып табылады.

Білім беру мақсатына қол жеткізу деңгейін бағалау «Құмырсқа илеуі» тапсырмасы көмегімен. Оқушылар жаңа тақырып бойынша түсініксіз тапсырма бойынша бір сұрақ жазады. Егер оқушылар қиындық көрмесе, сыныптастар үшін қызықты сұрақ құрастыруы мүмкін. Тапсырма аяқталғаннан кейін оқушылардың жауаптары деңгейіне қатысты кері байланысты қамтамасыз ету үшін ұйымдастырылады.

 Жауаптар мен шешімдер.

• Егер А(-1; 3), В(3; 0) болса, табыңыз АВ.

Жауабы. АВ = 5

• А(-5; 12) нүктесінен координат басына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жауабы. ОА = 13

• Егер А(-1; 2), В(3; -1), С(-1; -1) болса, ABC үшбұрышының периметрін табыңыз. 

Жауабы. 12

4. Егер

а) А(1; 4), В(4; 0), С(2; 2);

б) А(1; 4), В(4; 0), С(2,5; 2)

болса, А, В, С нүктелері бір түзудің бойында жатады ма?

Жауабы. а) Жоқ; б) иә.

• А (2; 4) В(-3; 2) нүктелерінің қайсысы координат басына жақын орналасқан?

Жауабы. В

6. Сызбада көрсетілген әр кесіндінің ұштарының координаталарын және кесіндінің ұзындығын табыңыз.

Қосымша 2

• А(-6; 1), В(4; 6) нүктелері берілген. АВ кесіндісін А нүктесінен бастап 2:3 қатынаста бөлетін С нүктесінің координатасын табыңыз.

Жауабы. С(-2; 3).

• С нүктесі АВ кесіндісінің ортасы. Егер А(-2;4), С(3;-1) болса, АВ кесіндісінің екінші ұшының координатасын табыңыз.

Жауабы. В(8; -6).

• А(-2; 3), В(-3; 1) және С(1; 3) нүктелері берілген. АК – АВС үшбұрышының медианасы. Үшбұрыш медианаларының қиылысу нүктесінің координаталарын табыңыз.

Жауабы. О.

• А(0; -1) және С(-1,5; 0) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

Жауабы. 2х + 3у + 3 = 0.

• MNK үшбұрышы төбелерінің координаталары арқылы берілген: M(-6; 1), N(2; 4), K(2; -2). М төбесінен жүргізген медиананы табыңыз.

Жауабы. 8.

• А(0; 1) және С(2; 0) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.

Жауабы. х + 2у – 2 = 0.

• CDE үшбұрышы төбелерінің координаталары арқылы берілген:

C(2; 2), D(5; 4), E(5; -2). C төбесінен жүргізген медиананы табыңыз.

Жауабы..

• Центрі C(2; 1) нүктесінде және D(5;5) нүктесі арқылы өтетін шеңбер теңдеуін жазыңыз.

Жауабы. .

• АВ – шеңбер диаметрі.Егер А(1; 4) және В(-3; 7) болса, шеңбер центрінің координаталарын табыңыз.

Жауабы. ( - 1; 5,5)

• А(3; -5) нүктесі 2х +у –1=0 түзуіне тиісті болады ма?

Жауабы. Иә.

• А( -2; 6), В(6; -4) нүктелері берілген. Координат басынан АВ кесіндісінің ортасына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жауабы..

• шеңберінің радиусын және центрінің координаталарын табыңыз.

Жауабы. О(2; - 3), .

• Координата осьтерін жанайтын және А(-2; 1) нүктесі арқылы өтетін шеңбер теңдеуін жазыңыз.

Жауабы. .

• А(-4; 2) нүктесі 2х +у +2=0 түзуіне тиісті болады ма?

Жауабы. Жоқ.

• Центрі А(-2; 2) нүктесінде және радиусы 2 шеңбер теңдеуін жазыңыз.

Жауабы.

Қосымша 3

• Центрі А(-3; 2) нүктесінде және В(0; -2) нүктесінен өтетін шеңбер теңдеуін жазыңыз.

Жауабы.

•  MNK үшбұрышы өз төбелерінің координаталарымен берілген: М(-6; 1), 

N(2; 4), К(2; -2).

а) ∆ MNK - тең бүйірлі болатындығын дәлелдеңіз.

б) М төбесінен жүргізілген медиананы табыңыз.

Жауабы. а) MN = 5, MK = 5, NK = 6.

б) 6.

• Р(-1; 3) және К (0; 2) нүктелерінен бірдей қашықтықта орналасқан және абсцисса осьінде жататын N нүктесінің координатасын табыңыз.

Жауабы. (-2,5; 0).

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер тізімі

•  Атанасьян Л.С. геометрия 7-9 классы. Просвещение 2018г.
•  Ершов А.П. геометрия. Сборник заданий для тематического и итогового контроля. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Илексия, 2010.
•  Ершов А.П., Голобородько В. Геометрия. 8 класс. – М.: Ранок, 2010. – 182 с.
•  Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В. Геометрия 8 класс. Просвещение 2018.
• Погорелов А. В. Геометрия: Учебник для 7–9 кл. общеобразоват. учреждений/ 2–е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 224 с:
• Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии. Учеб.–метод. Пособие. – К.: «Магистр – S», 1996. – 256 с.
• Гордин Р.К. учебное пособие «Геометрия 7-9». Москва, издательство МЦНМО, 2006.