Жазықтықтағы координаталар әдісі. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 1 сабақ.

«Жазықтықтағы координаталар әдісі»

тақырыбына әдістемелік нұсқаулық

№1 сабақ

Оқу мақсаты

8.3.3.13 жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептейді;

8.3.3.14 кесінді ортасының координаталарын анықтайды.

Сабақ мақсаты

Оқушылар:

• жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептеуді бекіту;
• кесінді ортасының координаталарын анықтауға есептер шығару;

тақырыпты басқа да күрделі жағдайлар да қолдана алу дағдыларын шыңдау.

Бағалау критерийлері

Оқушылар

біледі:

• берілген екі нүктенің координаталары бойынша олартың ортасындағы нүктенің координатын табуды;
• басы мен орта нүктесінің координаттары бойынша ұшының координаттарын табуды;
• координаттарымен берілген екі нүктенің арақашықтығын табуды.

қолдана алады:

• жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептеуді;
• екі нүктенің арақашықтығын басқа да есептер шығаруда;

кесіндінің ортасын есептер шығаруда.

Сабақ барысы

Сабақтың басы

Сабақты белсендендіру. (№1-4 слайдтар)

Сабақты белсендендіру.

Тірек ұғымдар жайлы сұрақ-жауап:

• Кез келген жазықтықтағы нүктенің неше координаты бар? (екі: абсцисса, ордината)
• Тікбұрышты координаталар жүйесін кімнің атымен атайды, неге? (Рене Декрт, сол ең алғаш енгізген)
• Пифагор теоремасы қалай тұжырымдалады? (катеттерінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең)
• Кесінді дегеніміз не? (шектелген түзу)
• Кесіндінің ұзындығы дегеніміз не? (түз бойындағы екі нүктенің арасы. Оны кейде сегмент деп те атаймыз)
• Кесіндінің ортасы (ортанүктесі) дегеніміз не? (кесінді бойында оның екі ұшынан бірдей қашықтықта жатқан нүкте)

Осы сұрақтардан соң негізгі тақырыпқа көшіп, оқушыларды оқу мақсаттары, сабақ мақсаттары және бағалау критерилерімен таныстыру.

Ұжымдық жұмыс. Орта нүктені табу (№5-7 слайдтар)

Диаграммада А-ның координаттары(-4; 1)

В-ның координаттары(-1; -3)

М – берілген А және В нүктелерінің ортасы.

М-нің абсцисасы х= -2,5

Бұл дегеніміз М нүктесі А мен В-ның х-тарының жартыcында жатыр деген сөз. Сондықтан М-ның х-координаты А мен В-ның орта мәніне тең:

М-нің ординатасы у = -1

Бұл дегеніміз М нүктесі А мен В-ның у-тарының жартыcында жатыр деген сөз. Сондықтан М-ның у-координаты А мен В-ның орта мәніне тең:

Сонымен, АВ кесіндісінің ортасы болып табылатын М нүктесінің координаталары мынаған тең:

№1 есеп

A және B нүктелері берілген.

М – АВ-ның орта нүктесі.

М нүктесінің координаталарын табыңыз.

ЖАУАБЫ: М(0; -1,5)

ШЕТКІ НҮКТЕНІ ТАБУ

Кейде А нүктесі мен М ортанүктесі беріліп, В-ның координаттарын анықтау керек болады.

Мысалы (суретті қараңыз):

А-ның координаттары(-2; 5)

М-ның координаттары(1,5; 2,5)

М – берілген А және В нүктелерінің ортасы.

Табу керек: В(х; у)

Егер сіз жылдам сызатын болсаңыз, онда симметря заңы арқылы В-ның координатын тез табуыңызға болады, бірақ арифметиканың көмегімен одан да тез шығаруға болады.

А(-2; 5) нүктесінен М(1,5; 2,5) нүктесіне жету үшін көлденеңінен 3,5 және төмен қарай 2,5 бірлік жол жүреміз.

Дәл сондай жолды М-нан В-ға қарай жүріңіз, яғни көлденеңінен 3,5 және төмен қарай 2,5 бірлік жүрісті қайталаңыз.

Сонда, (1,5+3,5; 2,5-2,5)=(5; 0)

Сонымен: В(5; 0) .

Жұптық жұмыс (Қосымша 1)

Олай болса, қазір, осы білімді тереңдету және ұғына түсу үшін жұппен жұмыс жасаймыз. Әр жұпқа «Қосымша 1» таратпасын үлестіру. Таратпада берілген тапсырмаларды оқушылар өз жұптарымен орындайды. Мұғалім жұмыстың орындалуын қадағалап, әр оқушының өз жұбымен серіктесе жұмыс жасауына қолдау жасайды. Біріге отырып жасаған жұмыстың өнімді әрі жылдамырақ болатынын, яғни жұптық жұмыстың құндылықтарын сөзге арқау етуіне болады.

«Жұптық жұмыстың» жауаптары:

Сыныппен жұмыс (№ 10-11 слайдтар)

ЕКІ НҮКТЕНІҢ АРАҚАШЫҚТЫҒЫ

Барлық сынып оқушыларымен № 10, 11 слайдтардағы жаңа тақырыпты меңгеру және есептерді бірге орындау. Бірден сабаққа қорытынды жасап, оқушыларды жекелеме жұмысқа бағыттау.

 Қорытынды:

•  A және B нүктелері берілсе, онда АВ-ның ортасы

 формуласымен анықталады.

•  Егер сізге A және B нүктелері берілсе, онда АВ-ның арақашықтығын

формуласымен анықталады.

Жекелеме жұмыс (Қосымша 2, №12 слайд)

Әр оқушыға жеке тапсырмалар беріледі. Бұл тапсырмаларды орындау кезінде оқушылардың дұрыс жазуына назар аудару керек.

Жекелеме жұмысты мына критерийлер бойынша бағалаймыз.

Бағалау критерийлері:

• жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын есептейді;

«Жекелеме жұмыстың» жауабы:

Сабақтың соңы (№13-14 слайдтар)

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

• Нені білдім, нені үйрендім?
• Нені толық түсінбедім?
• Немен жұмысты жалғастыру қажет?
• Бұған дейінгі білімімде түсінбеген тұстар бар ма, ол осы тақырыпты түсінуге қалай әсер етті?

Сонымен, бүгінгі сабақта «нүктелердің арақашықтығы мен кесінді ортасының координаталарының» табуды білдік және оны есептер шығаруда қолдануға машықтандық. Келесі сабақта осы тақырыпты бекітуге есептер шығаратын боламыз. Сондықтан осы өтілген материалды мұқият оқып келіңіздер.

Үй тапсырмасы (Қосымша 3: соңғы есеп)

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады.