Жазықтықтағы координаталар әдісі. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал 2, 1 сабақ.

«Жазықтықтағы координаталар әдісі»

тақырыбына әдістемелік нұсқаулық

№1 сабақ, 2 нұсқа

Оқу мақсаты

8.3.3.13 жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептейді;

8.3.3.14 кесінді ортасының координаталарын анықтайды.

Сабақ мақсаты

Оқушылар:

• жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептеуді бекіту;
• кесінді ортасының координаталарын анықтауға есептер шығару;

тақырыпты басқа да күрделі жағдайлар да қолдана алу дағдыларын шыңдау.

Бағалау критерийлері

Оқушылар

біледі:

• берілген екі нүктенің координаталары бойынша олартың ортасындағы нүктенің координатын табуды;
• басы мен орта нүктесінің координаттары бойынша ұшының координаттарын табуды;
• координаттарымен берілген екі нүктенің арақашықтығын табуды.

қолдана алады:

• жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептеуді;
• екі нүктенің арақашықтығын басқа да есептер шығаруда;

кесіндінің ортасын есептер шығаруда.

Сабақ барысы

Сабақтың басы 0 –8 мин

Сабақты белсендендіру.

Үй тапсырмасын тексеру. Алдын ала оқушыларғы "Геометрия 8" И.М.Смирновой, В.А.Смирнова авторларының координаталық әдістерге арналған презентациясын ұсынуға болады, қайталау, қайта жаңғырту мақсатында.

Осы сұрақтардан соң негізгі тақырыпқа көшіп, оқушыларды оқу мақсаттарын және «дамудың жақын аймағын» айқындап алу керек. Сабақ мақсаттары және бағалау критерилерімен таныстыру.

Сабақтың ортасы 9- 20 мин

Сыныппен жұмыс. Қайталау

Координатала жүйесімен 6 сыныпта, және алгетраның 7 және 8 сынып курстарында танысқанбыз.

Жаңа сабақты түсіндіру үшін өткен білімді жүйелеп алу. Егер презентацияны қарап үлгермесеңіз, онда қайталауды екі этапқа бөліңіз: Ауызша координаталар жүйесі бойынша еске түсіріп, сонан соң ойды жүйелеп барып, қағазға түсіру.

•  Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі дегеніміз не?

Жауап: Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі деп ортақ координаталарының бас нүктесі бар өзара перпендикуляр түзулердің жұбын айтамыз.

•  Қандай жазықтық координаталық жазықтық деп аталады?

Жауап: Тікбұрышты координаталар системасымен берілген жазықтықты координаталық жазықтық деп атаймыз.

•  Координаталық жазықтықтағы координаталық түзулер қалай белгіленеді және қалай аталады?

Жауап: Координаталық түзулер Ох, Оу сәйкесінше абцисса, ордината осьтері.

•  Координаталық түзуде (сан осі немесе Ох түзуі) берілген A₁, A₂ нүктелерінің координаттары сәйкесінше x₁ және x₂ болсын. A₁A₂ кесіндісінің ортасы болатын A нүктесінің координатын табыңыз.

Жауап:

• Тақтамен жұмыс

Тақтаға алдын ала келесі сызбаларды даярлап қойыңыз. Координаталық жазықтықта берілген нүктелердің координаталарын табукерек.

Жауап: A(3, 1), B(2, 3), C(1, 2), D(–2, 2), E(–1, –2), F(4, –1).

•  Координаталық жазықтыққа келесі нүктелерді салыңыз:

A(2, 1), B(1, 3), C(4, 2), D(-3, 2), E(-2, -3), F(3, -2).

Жауап:

•  Абсцисса осіне параллель екі нүкте алынған. Олардың біреуінің ординатасы 2. Екінші нүктенің ординатасы нешеге тең?

Жауап: 2.

•  Абсцисса осіне перпендикуляр түзудің бойынан екі нүкте алынған. Олардың біреуінің абсциссасы 3-ке тең. Екінші нүктенің абсциссасы нешеге тең?

Жауап: 3.

Практикалық жұмыс

Әр оқушыда өзара пепендикуляр екі түзу салынған парақ (Қосымша 1) болады. Координаталар жүйесін құрастыру керек. Ол үшін «Координаталар жқйесін беру» деген не екенін түсінуіміз керек.

 Соынмен, координаталары (x; y) болатын А нүктесін белгілеп, бос орындарды толтырамыз. Уақытты шектеңіз. (3 минут). Оқушылар өздерінің нәтижелерін өз жұптарымен талқылайды, ой алмасады, ойларын қорытындылап, «тікбұрышты координаталар жүйесіне» анықтама береді.

Қосымша 1

Жұптық жұмыс

Ox және Oy – координатлық _______.

Ox – осі ____________; Oy – осі _____________;

O нүктесі – ______________________________.

А нүктесінің x – ___________ y – ___________ екі координаты болады. А (x; y)

Координаталық осьтеер координаталық жазықтықты

4 ширекке ________________________: I, II, III, IV.

Ox осіндегі нүктелердің ординаталары ылғи да _________ болады (y=0).

Ал Oy осінің бойындағы нүктелердің абсциссалары ___________ болады (x=__).

Абсцисса және ордината осьтерінің басын _____________________ нүктесі деп атайды – O (0; 0).

Қосымша 2

Жекелеме жұмыс.

Координаталық жазықтықта нүктелер белгіленген және нөмірленген. Төменгі жағында сәйкес координаталармен әріптер берілген. Координаталық жазықтыққа әр нүктені әріптердің реттілігін сақтай отырып орналастырып, пайда болған сөзтіркесін оқу керек. Әркім жеке жеке жұмыс жасайды. (Орысша сөйлем. «Мыслю,  следовательно, существую»  Рене Декарт) Бұл сөзді кім айтқанын талқылау керек. (Тарихи материал даярлау)

Сабақтың ортасы 21 - 28 мин

Топтық жұмыс

Кесіндінің ортасын және екі нүктенің арақашықтығы формулаларын өздері қорытып шығару үшін оқушыларды шағын топтарға бөлу, себебі олар берілген тапсырманы бірге талқылай, талдай келе формулаларды қорытып шығу керек. Талдау барысында оқушылар математикалық ойлауларын сыни тұрғыда жетілдіріп, математикалық ғылыми тілдерін жаттықтырады және топпен, адамдармен жұмыс жасау дағдыларын шыңдайды.

Қосымша 3

Тапсырма 1.

•  А(2, 3) нүктесінен Ох осіне перпендикуляр түсірілген. Препендикулярдың табаныының координаттарын табыңыздар.

Жауап: (2, 0).

•  А(2, 3) нүктесінен Ох осіне параллель түзу жүргізілген. Осы түзідің ордината осімен қиылысқан нүктесінің координаталарын табыңыздар.

Жауап: (0, 3).

Тапсырма 2.

Жазықтықта A (1; 5) және B (7; 9) нүктелерін белгілеңіз. АВ кесіндісінің дәл ортасынан М нүктесін белгілеңіз. М нүктесінің координаттарын табыңыз. Оны қалай таптыңыз? Содан кесіндінің ортасын қалай табу керек екенін формула етіп шығарыңыз. Сол шыққан формула негізінде келесі АВ кесінділердің орталарын табыңыздар, егер:

а) А(1, -2), В(5, 6);

б) А(-3, 4), В(1, 2);

в) А(5, 7), В(-3, -5) болса.

Жауап: а) (3, 2); б) (–1, 3); в) (1, 1).

Нұсқаулық

1) Жұбыңызбен нүктелерді белгілеп, координаталарын табыңыз.

2) Топта кесіндінің ортасы жайлы ойларыңызды талқылаңыздар.

3) Болағаннан соң әр топтың бір мүшесі нәтижені тақтада қорғайды, оқушыларға түсіндіреді.

Тапсырма 3.

Екі нүктенің арқашықтығын табу үшін төмендегі суретті, Пифагор теоремасын және санның модулі анықтамасын қолданыңыздар.

Оқушылар суретт бойынша зерттеу жасап, қорытынды нәтижелерін дәптерлеріне жазады.

Зерттеу нәтижесін топта талқылайды. Бір бірлеріңіздің жұмыстарыңызды мұқият қараңыздар, қажет болса толықтырыңыздар, түзетіңіздер. Уақыт аяқталғаннан соң, әр топ өз жұмыстарын қорғайды.

Сабақтың ортасы 29 - 37 мин

 Кітаппен жұмыс

 Оқушыларға теориялық материалмен танысуға уақыт беріңіз. Оқушылар өз ойқорытындыларын оқулықтағы материалмен салыстырады, қажет жерлерін түзетеді.

 Тақырыпты бекіту.

 Оқулықтан тақырып бойынша есептер шығаруға болады немесе «Қосымша 4» жұмысын орындауға болады.

 Қосымша 4

Тапсырма 1. C – нүктесі АВ кесіндісінің ортасы. Кестенің бос орындарын толтырыңыз.

 Тапсырма 2. ABCD параллелограмының төртінші төбесінің координатын табыңыздар А(2;6), В(4; 7), С(8; 10) болса.

 Қорытынды:

•  A және B нүктелері берілсе, онда АВ-ның ортасы

 формуласымен анықталады.

•  Егер сізге A және B нүктелері берілсе, онда АВ-ның арақашықтығын

формуласымен анықталады.

Сабақтың соңы 38-40 минут

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

• Нені білдім, нені үйрендім?
• Нені толық түсінбедім?
• Немен жұмысты жалғастыру қажет?
• Бұған дейінгі білімімде түсінбеген тұстар бар ма, ол осы тақырыпты түсінуге қалай әсер етті?

Үй тапсырмасы

 Қайталап, жаттап келу.

•  A және B нүктелері берілсе, онда АВ-ның ортасы

 формуласымен анықталады.

•  Егер сізге A және B нүктелері берілсе, онда АВ-ның арақашықтығын

формуласымен анықталады.

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады7

Оқушылар жұптарын және жеке жұмыста өздерін өздері бағалайды. Сонымен қатар өтілген және бұрынан белгілі білім негізінде есептер шығару.

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Түзу әрі тік отыруларын қадағалау.