Жазықтықтағы координаталар әдісі. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 2 сабақ.

«Жазықтықтағы координаталар әдісі»

тақырыбына әдістемелік нұсқаулық

Оқу мақсаты:

8.3.3.13 жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептейді;

8.3.3.14 кесінді ортасының координаталарын анықтайды.

Сабақ мақсаты

Оқушылар:

• жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептеуді бекіту;
• кесінді ортасының координаталарын анықтауға есептер шығару;

тақырыпты басқа да күрделі жағдайлар да қолдана алу дағдыларын шыңдау.

Бағалау критерийлері

Оқушылар

біледі:

• берілген екі нүктенің координаталары бойынша олартың ортасындағы нүктенің координатын табуды;
• басы мен орта нүктесінің координаттары бойынша ұшының координаттарын табуды;
• координаттарымен берілген екі нүктенің арақашықтығын табуды.

қолдана алады:

• жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептеуді;
• екі нүктенің арақашықтығын басқа да есептер шығаруда;

кесіндінің ортасын есептер шығаруда.

Сабақ барысы

Сабақтың басы

Ұжымдық жұмыс

Үй тапсырмасын тексеру

Өткен сабақта үйге берілген тапсырманы жіті тексеру. Мүмкіндігінше сол сабақта салғырттық танытып, немесе баяулап отырған оқушыдан сұраған абзал. Себебі, ол оқушы бірден сабаққа енжар қарамау керек еекенін түсінеді және келесі сабаққа мұқият болуға тырысады.

Ең алдымен оқушылардың жауаптарымен салғыстырып, ең соңынан слайдтан дұрыс жауапты ашып көрсеткен ләзім.

Сабақтың ортасы

Сабақты белсендендіру.

Тірек ұғымдар жайлы сұрақ-жауап:

• Тең бүйірлі үшбұрыш анықтамасы?
• Тік бұрышты үшбұрыш анықтамасы?
• Үшбұрыштың биссектрисасы, биіктігі, медианасы дгеніміз не?
• Трапецияның анықтамасы?
• Екі нүктенің ортасын қалай табады?
• Кесіндінің ұзындығын қалай табуға болады, егер оның екі ұшының координаталары берілсе?

Осы сұрақтардан соң негізгі тақырыпқа көшіп, оқушыларды оқу мақсаттары, сабақ мақсаттары және бағалау критерилерімен таныстыру. Бұл сабақ өткне сабақты бекіту сабағы болғандықтан, есептер шығаруға тоқталамыз.

Топтық жұмыс. (№6-7 слайд. Қосымша 1)

Үшбұрышты шешу

Есеп 1

А(-2; 5), В(3; 0), С(-3; -2) нүктелері үшбұрыштың төбелері.

• Үшбұрыштың тең бүйірлі екенін көрсетіңіз және тең қабырғаларды атаңыз.
• Үшінші қабырғаның орта нүктесін табыңыз.
• АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.

Есеп шығарудың жоспары:

• Мұндай типтегі есептерді схемалы түрде сызба салу арқылы шығарыңыз;
• Тең бүйірлі үшбұрыш анықтамасын білу керек;
• Пифагор (екі нүктенің ара қашықтығы формуласы) арқылы әр қабырғаның ұзындығын табу керек;
• Тең қабырғаларды анықтау;
• Үшінші қабырғының (бұл жағдайда табанның) орта нүктесін табу керек;
• Теңбүйірлі үшбұрыштың қасиетін қолданып, табанға түскен биіктікті анықтау керек;
• Берілген үшбұрыш ауданын табу.

АВ=АС, демек бүйір қабырғалары осылар.

Үшінші қабырға ВС табаны болады.

Оның ортасын табу үшін, орта нүкте координатасын табу ережесін қолданамыз (сурет дәл болса, сурет арқылы шығаруға болады):

ВС-ның ортасы: М= =

AM биіктігін жүргіземіз, ауданды табу үшін (басқа әдіспен де табуға болады). Пифагор бойынша:

Үшбұрыш ауданы:

S=

Есеп 2 (8 слайд)

ABCD трапециясы 3 теңбүйірлі үшбұрыштан құралған. Х – ВС-ның, Y – AD қабырғасының орта нүктесі. А(3; 12), В(9; 14), С(17;10), D(19; 4).

Табу керек:

• X пен Y-дың координаталарын. [4]
• BC мен XY-дың дәл ұзындығын табыңыз. [4]
• ABCD трапециясының ауданын. [4]

Жұптық жұмыс. (Жауабы № 9, 10, 11 слайдтарда)

Олай болса, қазір, осы білімді тереңдету және ұғына түсу үшін жұппен жұмыс жасаймыз. Әр жұпқа «Қосымша 2» таратпасын үлестіру. Таратпада берілген тапсырмаларды оқушылар өз жұптарымен орындайды. Мұғалім жұмыстың орындалуын қадағалап, әр оқушының өз жұбымен серіктесе жұмыс жасауына қолдау жасайды. Біріге отырып жасаған жұмыстың өнімді әрі жылдамырақ болатынын, яғни жұптық жұмыстың құндылықтарын сөзге арқау етуіне болады.

«Жұпты жұмыстың» жауаптары:

• Суретте берілген екі нүктенің арақашықтығын табыңыздар.

Жауабын ондық үлеске дейін жуықтап беріңіз.

Жауабы: 9,2; 7,1; 2,2.

• Суретте берілген екі нүктенің арақашықтығын табыңыздар.

Жауабында дәл мәнін беріңіз.

Жауабы: ; ; .

• Суреттегі кесіндінің ортасының координатасын табыңыздар.

Жауабы: (-1,5; 0), (-2,5; 1,5), (-4.01; -3,05).

Сабақтың соңы

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

• Нені білдім, нені үйрендім?
• Нені толық түсінбедім?
• Немен жұмысты жалғастыру қажет?
• Бұған дейінгі білімімде түсінбеген тұстар бар ма, ол осы тақырыпты түсінуге қалай әсер етті?

Қорытынды:

Сонымен, бүгін «Нүктелердің арақашықтығы мен кесінді ортасының координаталарының» табуға есептер шығардық. Келесі тақырып осы тақырыппен тығаз байланысты, сондықтан осы өтілген материалды мұқият оқып келіңіздер. Формулаларды жадыларыңызда сақтауға тырысыңыздар.

Үй тапсырмасы.

Өтілген формулаларды жаттау.

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады.