Фигураның ауданы және оның қасиеттері. Геометрия, 8 сынып, презентация.

ҚАЙТАЛАУ

Ауданды оқып үйрену мына ретпен жүзеге асырылады:

Алып тұрған орнына байланысты (үстелдің үсті, тақта, дәптер, бір бет қағазға орналасатын) фигуралардың ауданы тең емес екендігін көзбен өлшеу арқылы.

Фигураларды беттестіру арқылы салыстыру барысында «аудан» термині енгізіледі.

Фигураны бірнеше бөліктерге бөліп, шыққан бөліктерден басқа фигура құрастырып санау арқылы олардың аудандары салыстырылады.

Ауданның өлшем бірлігі ретінде қабырғасы ұзындықтың өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы алынады. Демек, аудан ұғымында сантиметр квадрат деген өлшем бірлікті пайдаланамыз.

Ауданды оқып үйрену мына ретпен жүзеге асырылады:

1.Алып тұрған орнына байланысты (үстелдің үсті, тақта, дәптер, бір бет қағазға орналасатын) фигуралардың ауданы тең емес екендігін көзбен өлшеу арқылы.

2.Фигураларды беттестіру арқылы салыстыру барысында «аудан» термині енгізіледі.

3.Фигураны бірнеше бөліктерге бөліп, шыққан бөліктерден басқа фигура құрастырып санау арқылы олардың аудандары салыстырылады.

Ауданның өлшем бірлігі ретінде қабырғасы ұзындықтың өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы алынады. Демек, аудан ұғымында сантиметр квадрат (метр квадрат) деген өлшем бірлікті пайдаланамыз.

ЖЕКЕЛЕМЕ ЖҰМЫС

8.1.3.9 көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу

Бағалау кририйлері:

фигуралардың ауданы ұғымын түсінеді;

ауданның өлшем бірлігі - квадрат сантиметр (мм2; м2) туралы біледі;

ауданды табу үшін тиімді амалдарды орындайды (төртбұрышқа толыөтыру, бұру, беттестіру)

аудандарды салыстырудың қарапайым әдістерін біледі.

Постерге әр топ аудан туралы не біледі сол ақпараттың барлығын жазу керек. (3 минут)

ТЕҢ ШАМАЛЫ ЖӘНЕ ТЕҢ ҚҰРАМДЫ ФИГУРАЛАР

8.1.3.10 тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын білу;

САБАҚ МАҚСАТЫ:

тең шамалы және тең құрамды фигураларды ажырату, оларды тани білу;

қасиеттерін есеп шығаруда қолдана алу.

БАҒАЛАУ КРИТЕРИЙЛЕРІ:

Оқушы:

фигуралардың ауданы ұғымын біледі;

фигураларды аудандары бойынша салыстыра алады;

фигуралардың бір біріне ұқсас не ұқсамайтын формада болғанда да аудандары тең болатынын түсінеді;

кез келген фигураның ауданын оны ұсақ бөліктерге бөлу арқылы анықтауға болатынын немесе аудандары тең бірақ формасы әртүрлі фигуралар бірін бірі толық жабатынын түсінеді.

ТӨМЕНДЕГІ ҮШ ФИГУРАНЫҢ АУДАНЫ ЕҢ ҮЛКЕНІ ҚАЙСЫСЫ?

Бір қарағанда С фигурасы ең үлкен аумақты қамтып жатқан секілді. Бірақ біз оларды салыстыру кезінде сенімді болу үшін өлшеуді қалай жүзеге асырамыз?

Берілген фигураларды тең шаршылармен ұсақ бөліктерге бөліп көрелік. Сонда ауданды ессептеу жеңілдейді.

Анықтама 1: Аудандары тең фигураларды тең шамалы фигуралар деп атаймыз.

Берілген екі фигура бір біріне мүлдем ұқсамайды. Бірақ екі фигураны ұсақ шаршылармен бөлшектеп, аудандарын салыстырып көрелік.

Формалары әртүрлі болғанымен, аудандары тең, сондықтан олар тең шамалы.

АУДАН ҰҒЫМЫН ҚАТАҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТҮРДЕ ТӨМЕНДЕГІ АКСИОМАЛАРДАН АЛУҒА БОЛАДЫ:

Тең фигуралардың аудандары тең.

Егер фигура қандай да бір сызықпен екі басқа фигураларға бөлінсе, онда берілген фигураның ауданы осы бөліктердің аудандарының қосындысына теі.

Қабырғасы бір өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы 1 - ге тең.

Анықтама 2. Фигуралар бірдей тең бөліктерге бөлінген болса, онда мұндай фигуралар тең құрамдас фигуралар деп аталады

Көрсетілген фигуралардың қайсысы анықтамаға сай?

Жауабы: 4 сурет

ТЕҢ ШАМАЛЫ ФИГУРАЛАРДЫ АНЫҚТАҢЫЗДАР

А

Ә

В

Б

Г

Тең шамалы фигуралар бар ма?

Тең құрамдас фигуралар бар ма?

Тең фигуралар бар ма?

S(А)=S(Б), S(Ә)=S(Г)

А мен Б, Ә мен Г, себебі біріншісімен екіншісін құрап шығуға болады

Жоқ. Тең фигуралар бір-бірімен беттесуі керек.

ФИГУРАЛАРДЫҢ АУДАНЫН ТАБУ ҮШІН ОНЫ ШАРШЫЛАРҒА БӨЛІП АЛАМЫЗ.

Мысалы, тенис кортының ауданын табу үшін оны біз ұзындығы 1 м болатын шаршыларға бөліп анықтаймыз:

Жауабы: 11*24= 264 шаршы метр

АКСИОМАЛАРДАН МЫНАНДАЙ САЛДАРЛАР ШЫҒАДЫ.

Салдар 1. Егер бір фигура екінші фигураның бөлігі болса, онда бұл фигураның ауданы екінші фигураның ауданынан кем болады.

Салдар 2. Тең құрамды фигуралардың аудандары да тең болады.

Қабырғалары а және в болатын тіктөртбұрыштың ауданы мына формуламен анықталады: S =ab

ТЕҢ ШАМАЛЫ ФИГУРАЛАРДЫҢ ЖҰПТАРЫН АНЫҚТАҢЫЗДАР

Рефлексия (5 мин)

Сабақтанан оқу мақсатындағы сұраққа нақты жауап алдыңыз ба? Қандай?

Сабақ несімен сізді қызықтырды?

Нені енді үйренгіңіз келеді?