Фигураның ауданы және оның қасиеттері. Геометрия, 8 сынып, презентация, 2 сабақ.

ФИГУРАНЫҢ АУДАНЫ ЖӘНЕ ОНЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ

8.1.3.9 көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу

8.1.3.10 тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын білу;

САБАҚ МАҚСАТТАРЫ:

БАҒАЛАУ КРИТЕРИЙЛЕРІ :

Оқушылар:

біледі:

төпбұрыштың ауданының анықтамасын және қасиеттерін;

тең шамалы және тең құрамды фигуралардың аықтамаларын.

қолдана алады:

аудан ұғымын және тең шамалы, тең құрамды фигуралардың анықтамаларын есеп шығаруда.

Георг Пик

Вена универсиетіне

1875 жылы түскен.

Өзінің алғашқы еңбегін

17 жасында жарыққа шығарған.

Оның математиктер арасындағы танымалдылығы кең болған.

67 еңбегі

математиканың көптеген тарауларына арналған:

Сызықтық алгебра, интегралдық еесептеулер, геометрия, функционалды анализ, потенциял теориясы.

Пика формуласы.

S=Ш : 2 + І – 1

где

Ш – көпбұрыштың торкөзінің шекарасындағы түйіншектер саны

І – көпбұрыштың ішкі аймағындағы торкөздің түйіншектер саны.

Түйіншектерді санау.

Ш = 15 В = 35

Геометрия формуласы:

Пик формуласы:

Өлшемі 1 см х 1 см болатын торкөзде үшбұрыш салынған. Сол фигураның ауданын шаршы см-мен табыңыз.

Өлшемі 1 см х 1 см болатын торкөзде төртбұрыш салынған. Сол фигураның ауданын шаршы см-мен табыңыз.

Өлшемі 1 см х 1 см болатын торкөзде көпбұрыш салынған. Сол фигураның ауданын шаршы см-мен табыңыз.

Өлшемі 1 см х 1 см болатын торкөзде көпбұрыш салынған. Сол фигураның ауданын шаршы см-мен табыңыз.

Фигураның ауданы

Ауданның өлшем бірлігі ретінде қабырғасы ұзындықтың өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы алынады. Демек, аудан ұғымында бірлік квадрат деген өлшем бірлікті пайдаланамыз.

1.Фигураның ауданы теріс емес сан.

2.Тең фигуралардың аудандары да тең.

3.Егер фигура қандай да бір сызықпен екі басқа фигураларға бөлінсе, онда берілген фигураның ауданы осы бөліктердің аудандарының қосындысына тең.

4. Қабырғасы бір өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы 1-ге тең.

Фигура ауданының қасиеттері (аксиомалар).