Үйлесімсіз оқиғаларды көбейту ережелері. Алгебра, 10 сынып, 2 сабақ.

Сабақ № :

Мектеп: Тараз қаласы ФМБ НЗМ

Қатыспағандар саны:

Мерзімі: Мұғалімі:

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

Сабақ тақырыбы: Үйлесімсіз оқиғаларды көбейту ережелері.

Сабақтың түрі: Жаңа материалды меңгеру сабағы.

Осы сабақта қол жеткізетін, сабақ мақсаттары: (оқу жоспарына сілтеме)

10.2.1.3 Ықтималдықтың қосу және көбейту заңдарын түсіну және қолдану.

* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B);

* P(A + B) = P(A) + P(B);

* P(A +B) = P(A)+P(B)–P(A ∙ B);

Сабақ мақсаттары

Оқушылар ықтималдықтың көбейту заңдылығын үйлесімсіз оқиғалар үшін тұжырымдайды және есеп шығару барысында қолданады.

Бағалау критерийі

Оқушылар

• үйлесімсіз оқиғалар үшін ықтималдықтың көбейту заңдылығын тұжырымдайды;
• есеп шығару барысында, үйлесімсіз оқиғалар үшін ықтималдықтың көбейту заңдылығын қолданады;

Тілдік мақсаттар

Оқушылар ықтималдықтың көбейту заңдылығын дәлелдейді;

Есептің шығарылу жолын түсіндіреді;

Пәндік лексика және терминология

- ықтималдық;

- үйлесімсіз оқиғалар;

- қарама-қарсы оқиғалар.

Диалогқа пайдалы сөзтіркестер

- үйлесімсіз оқиғалар дегеніміз....;

- Екі үйлесімсіз оқиғалардың бірінің пайда болу ықтималдық соммасы тең

Құндылықтарды дарыту

Өзара жақсы қарым-қатынас қалыптастыру, сыйластық, жауапкершілік, тәрбиелі және саналы азамат қалыптастыру, 21-ғасырға сай коммуникативтілік, белсенділік шеберліктерін арттыру;

Бастапқы білім

Оқиғалар түрін білу, класикалық ықтималдықтарды анықтау, ықтималдықтың қосу ережесін біледі және есептер шығару барысында қолданады.

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Салемдесу. Келмеген оқушыларды белгілеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

«Проблемалық ситуация» әдісі.

Жалпы сұхбат.

Слайд 1. Мұғалім мына есепті шығаруға ұсыныс жасайды: «Қазақстан чемпионатының келесі кезеңіне өту үшін, «Астана» футболдық командасына жоқ дегенде екі ойыннан 4 ұпай жинау керек. Егер команда ұтса онда оларға 3 ұпай, егер теңбе-тең болса онда— 1 ұпай, егер жеңілсе— 0 ұпай беріледі. Команданың келесі чемпионатқа өту ықтималдылығын табыңыз.(Әр ойында ұту және ұтылу ықтималдылығы бірдей 0,4-ке тең)».

• Есепте қандай оқиғалар қарастырылады?
• Есепті қалай шешеміз?

Оқушылар есептің шығарылу жолдарын талқылап, сабақтың тақырыбын тұжырымдайды.

Слайд 2. Оқушылар мұғалімнің көмегімен сабақтың тақырыбын тұжырымдайды және бағалау критерилерин құрады.

Мұғалім оқушыларға жеке тапсырмалар беріп, олардың үйлесімсіз оқиғалар үшін ықтималдылықтың қосу заңдылығын қаншалықты меңгергендігін тексереді.

Оқушыларға тәуелді және тәуелсіз оқиғалар ұғымын қайталау ұсынылады.

3 пен 4 слайдтар арқылы теориялық білімді қайталайды.

5-ші слайдтан тәуелді және тәуелді емес оқиғалардың жұптарын табады.

Тапсырма: Оқиғаларды сипаттаңыз, тәуелді немесе тәуелсіз оқиғалар екендігін анықтаңыз:

• А: мен екі алдым;

В: анам ұрсатын болды.

• А: бірінші ойын сүйегінде 5 деген ұпай түсті;

В: екінші ойын сүйегінен 3 деген ұпай түсті.

• А: Аршавин гол соқты;

В: Павлюченко гол соқты.

• А: Оля ауыстырылатын аяқ киімсіз келді;

В: Оля бахила киіп жүр.

Шешімдердің дұрыстығын анимациялық слайдтар көмегімен талқылау кезінде анықтайды. Тапсырмалар жеке, жұптық және топтық түрде орындалуы мүмкін.

Мұғалім түсінуге сұрақтар қояды:

• Қандай оқиғалар тәуелсіз деп аталады?
• Қандай оқиғалар тәуелді деп аталады?

Оқушыларға тәуелсіз оқиғалар үшін ықтималдылықтың көбейтіндісін табу жолдарын талқылау ұсынылады.

Тапсырма. Екі жәшіктің бірінде 18 шар бар делік, оның 3еуі қызыл, ал екіншісінде 24 шар бар, оның 4 қызыл. Әр қораптан кездейсоқ бір-бір шардан алады. Екі шардың екеуі де қызыл болып шығу ықтималдылығын анықтаңыз.

6-8 слайдтар арқылы оқушылар мына тұжырымның дұрыстығына көз жеткізеді:

Егер оқушы есепті шығару барысында қиналса, мұғалім оған нұсқаулық береді, немесе топтық жұмыста талқылау барысында ойларын тұжырымдайды.

Оқушылар қорытындылайды да жұмыс парағындағы бос орындарды толтырады.

Мұғалім түсінуге сұрақтар қояды:

• Қандай оқиғалармен біз жұмыс жасадық? Не үшін?
• Қандай ережелер тұжырымдалды?

Жұптық жұмыс. 2-ші тапсырманы орындау барысында, оқушылар талқылау жүргізеді .

2. Карточкаларда бірден тоғызға дейінгі сандар жазылған. Сан жазылған жағын төмен қаратып төнкеріп, араластырдық. Кездейсоқ бір карточка тандалып, нөмері жазылады да қайта араларына қойылады. Қайта араластырамыз. Сосын тағы бір карточка тандалынып нөмері жазылады. Екі карточканын да нөмерлері жай сан болып шығу ықтималдылығын анықтаңыз.

Шешімдерді презентациядағы бағалау критерилеріндегі дескрипторлар арқылы тексереді.

«Қатені тап!» әдісі.

Мұғалім оқушыларға есептің шешіміндегі қатені табуды ұсынады. Қатесін тауып , жұмыс парағына дұрыс шешімді толтырады және 12-14 презентация арқылы талқылайды.

1. Ойын сүйегін екі рет лақтыру кезінде 6лық түсу ықтималдылығын анықтаңыз:

2. Ойын сүйегін бір рет лақтыру кезінде 6 немесе 2 түсу ықтималдылығын анықтаңыз:

Оқушылар 1-слайдқа оралып қателіктерін анықтап, шешімдерін қорытындылайды..

3. «Қазақстан чемпионатының келесі кезеңіне өту үшін, «Астана» футболдық командасына жоқ дегенде екі ойыннан 4 ұпай жинау керек. Егер команда ұтса онда оларға 3 ұпай, егер теңбе-тең болса онда— 1 ұпай, егер жеңілсе— 0 ұпай беріледі. Команданың келесі чемпионатқа өту ықтималдылығын табыңыз.(Әр ойында ұту және ұтылу ықтималдылығы бірдей 0,4-ке тең)».

Шешуі. Р(А)=0,4+ 0,4=0,8

Р(В)=0,2∙0,4=0,08

Р(С)= 0,2+0,4=0,6

Жауабы: 1,48

4. Батарейкалар жарамсыз екендігінің ықтималдылығы 0,06 тең. Кездейсоқ тандалынған қораптың ішінде екеуі жарамсыз. Екі батарейканың да жарамды болу ықтималдылығын анықтаңыз.

Шешуі:

Жауабы: 0,8836.

Оқушылар көзге арналған жаттығулар жасайды.

Жұптық жұмыс.

Оқушылар жұппен отырып 1- 5 тапсырмаларын орындайды, сосын шешімдерін тақтаға түсіреді (егер тақта болмаса А3 – А4 флипчарттарын қолданса болады). 1- 5 тапсырмаларын мұғалім «Маркер» әдісімен шешімдерін тексереді. Жұптар жауаптарымен алмасады, бағалау критерилерімен бағалайды, түземейді, шешімге қосымша толықтырулар енгізе алады.

Оқушы жауаптарының аргументтері арқылы тілдіқ мақсатта жұмыс жүргізіледі.

1)  Тараз қаласының ауа райын бақылау кезінде::

 1. Маусым айының таңертенгі уақыты болса, жаңбыр жауу ықтималдылығы 0,1.

 2.Егер маусымның азанғы уақыты бұлтты болса, жаңбыр жауу ықтималдылығы: 0,4.

 3. Маусымның азанғы уақыты бұлтты болу ықтималдылығы: 0,3.

Маусымның кездейсоқ таңдалынған күні жаңбырсыз болу ықтималдылығын анықтаңыз.

Шешуі.

С = А + В 

1 – 0,4 =0,6.

Р(А)=0,3·0,6 = 0,18

1 – 0,1 = 0,9.

Р(В)=0,7·0,9 = 0,63

Р(С)= Р(А)+Р(В)= 0,81

Жауабы: 0,81.

2. Ковбой Джон қабырғадағы шыбынға 0,7 ықтималдылығымен тиеді, егер атылған мылтықпен атса. Егер Джон атылмаған мылтықпен атса, 0,3 ықтималдылықпен тигізеді. Столда 10 мылтық тұр, оның 2 ғана атылған. Ковбой Джон қабырғадан шыбын көріп, кез-келген мылтықты таңдап атады. Джонның шыбынға тигізе алмау ықтималдылығын анықтаңыз.

Шешуі.

Р(А) = 0,2 (1 – 0,7) = 0,06.

Р(В) = 0,8 (1 – 0,3) = 0,56.

Р(А) + Р(В) = 0,62.

Жауабы: 0,62.

3. Ойын сүйегін 2 рет лақтырылды. Екеуінде де 3-тен жоғары сан түсетін ықтималдылығын табыңыз.

Шешуі.

.

Жауабы: 0,25.

4. Ойын сүйегін 2 рет лақтырды. Біріншісінде 3

-тен көп, екіншісінде 3-тен төмен сан түсетін ықтималдылығын табыңыз.

Шешуі.

Р(АВ)=Р(А)·Р(В).

.

Р(В) = .

Жауабы: .

5. Тиынды үш рет лақтырды. Алғашқы екі лақтыруда бірдей жағымен түсетін ықтималдылығын табыңыз.

Жауабы: 0,5.

Мұғалім сабақ мақсаттарына және бағалау критерилерине оралады.

• Сабақтың мақсаты қандай?
• Мақсатқа жеттік пе? Оқушыларға рефлексия парағын толтыру ұсынылады.
• Қандай қиындықтар кездесті?

Оқушылар рефлексия сұрақтарына жауап береді:

• Бүгін мен не білдім?
• Маған жеңіл болды ма ,әлде қиын ба?
• Мен түсіндім ба, әлде қиындықтар болды ма?
• Мен жаңа нәрсе үйрендім ба?
• Мен нәтижеге жете алдым ба?

Үй жұмысы:

Мұғалім үй жұмысын түсіндіреді.

1. Ойын басталмай тұрып, жетекші қай команда бірінші шығатынын білу үшін тиын лақтырады. «Физика» командасы әртүрлі командалармен үш матч ойнайды. Бұл ойындарда «Физика» командасы жребяны екі рет ұтып алу ықтималдылығын табыңыз.

Жауабы:0,125

2. Бөлме екі лампамен жарық болады. Бір жылдың ішінде бір лампаның күйіп кету ықтималдылығы 0,3. Жыл ішінде кемінде бір лампаның күйіп кетпеу ықтималдылығын табыңыз.

Ответ: 0,81

Дифференциация – Сіз қалай қолдау көрсетесіз? Дарынды оқушыларға қандай тапсырмаларды беруді жоспарлайсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Дифференциация жеңіл тапсырмадан қиын тапсырмаға көшумен және білім өзектілігі арқылы дарынды оқушылардың үлгерімі төмен оқушыларға көмектесуімен жүзеге асады. Оқушылар өздерінің қабілеттеріне қарай тұжырымдайды.

Оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалаймын. Бағалау критерийі бойынша жұптар бін-бірі бағалайды. Топтық жұмыстағы бағалау. Сабақ соңында оқушылар өздерінің жеткен жетістіктері жайлы өзін – өзі бағалайды.

Сабақты бекіту кезеңінің алдында слайдқа қарағандықтан «көз жаттығуын» жасатамын.

Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?