Қайталанбалы және қайталанбайтын терулер. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.1С Комбинаторика элементтері және ықтималдық теориясы

Мектеп: Қарағанды қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Қайталанбалы және қайталанбайтын терулер

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.4.2.1 қайталанбалы алмастырулардың, терулердің және орналастырулардың формулаларын қолданудың орындылығын түсінеді;

10.4.2.2 қайталанбалы алмастыруларды, терулерді және орналастыруларды есептеу формулаларын қорытып шығарады;

10.4.2.3 қайталанбайтын және қайталанбалы алмастыруларды, терулерді және орналастыруларды қолданып комбинаторикалық есептерді шығарады;

Сабақ мақсаттары

1) Комбинаториканың элементтерінің бірі теруге анықтама беру;

2) Қайталанатын және қайталанбайтын теру формулаларын есеп шығаруда қолдану

Бағалау критерийлері

Оқушы оқу мақсатына жетеді:

1) Қайталанбалы және қайталанбайтын теру ұғымдарын біледі, оларды ажырата алады;

2) Қайталанбалы және қайталанбайтын теруді есептеу формулаларын біледі;

3) Қайталанбалы және қайталанбайтын теру формулаларын есеп шығаруда қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Қайталанбалы және қайталанбайтын терулерді есептеу үшін формулаларға ауызша сипаттама бере алады және осы формулаларды қолданып, есептер шығару барысында өз жауабына түсінік бере алады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

Жиын, терулер/орын ауыстырулар, n-нің ішінде r элементтерін таңдау, орналастыру тәртібі, реттеу, қою, қайта реттеу.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Қайталанбайтын теру дегеніміз...

Қайталанбалы терулерді есептеу үшін ...

Қайталанбалы теру және қайталанбайтын теру арасындағы айырмашылық ...

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар жаңа жағдайға бейімделеді, мәселені қойып шешімін іздейді, жұпта жұмыс жасай алады, бір-бірінің пікірін тыңдап үйренеді. Барынша өз ойын дұрыс қорыта алады. Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланаған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады.

Ұлттық құндылықтарды дарыту есеп шығару арқылы жүзеге асырылады. Оқушылар есеп шығару барысында КЕРЕГЕ деген кілт сөзін анықтайды.

Мұғалім кереге туралы қысқаша ақпарат береді.

Пәнаралық байланыстар

Комбинаториканы қолдану салалары:-лингвистика (әріптердің комбинациясын қарастыру)

-география (карталарды бояу)

-биология (ДНҚ кодын зерттеу)

-химия (химиялық элементтер арасындағы мүмкін болатын байланысты саралау)

-экономика (акциялардың сатуын/сатып алуын саралау) және т.б.

АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтаны презентацияны, видеоматериалды көрсету үшін қолдану, тақтаны жазу құралы ретінде қолдану.

Бастапқы білім

Жиындарды қосу және көбейту ережелерін біледі. Қайталанбайтын алмастыру, орналастыру, теру.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

I. Ұйымдастыру кезеңі.

Мұғалім оқушылардың назаларын шоғырландырады; оқушыларды сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатымен таныстырады; оқушылармен сабақ мақсаттарын айқындайды, бағалау критерийлерімен таныстырады; оқушылардың «жақын даму аймағын» анықтау, сабақтың соңында күтілетін нәтижесін айқындау. Мұғалім оқушыларды сабақ жоспарымен таныстырады.

II. Мотивациялық кезеңі.

Мұғалім оқушыларға сұрақ қояды: «Комбинаторлық есептер қайда қолданылады?». Оқушылар сұраққа жауап береді, содан соң мұғалім оқушыларға комбинаториканың қай салаларда қолданғаны жайлы қысқаша ақпарат береді.

Комбинаториканы қолдану салалары:- оқу орындарында (кестені құру)

- қоғамдық тамақтану сферасы (меню құру)

-лингвистика (әріптердің комбинациясын қарастыру)

-география (карталарды бояу)

-биология (ДНҚ кодын зерттеу)

-химия (химиялық элементтер арасындағы мүмкін болатын байланысты саралау)

-экономика (акциялардың сатуын/сатып алуын саралау)

-құмар ойындарда (ұтыстардың жиілігін есептеу)

-криптография (шифрлаудың әдістерін құру)

- поштаны жеткізу (жөнелтудің әдістерін қарастыру)

- спорттық сайыстары (қатысушылар арасындағы ойындар санын есептеу)

II. Жаңа материалды меңгеру.

1. Қайталанбайтын теру ұғымын енгізу.

Мұғалім жаңа тақырыпты бастау үшін оқушыларға видеоматериал көрсетіп, оқушыларға қайталанбайтын теру анықтамасын өз бетімен тұжырымдауға жетелейтін сұрақтар қояды.

Содан соң мұғалім қайталанбайтын теру анықтамасын және оны есептеу формуласын енгізеді.

Әр түрлі есептерді талдау. Оқушылар тапсырмаларды жұпта орындайды, олардың шешуін талдайды. Мұғалім оқушыларғы сұрақтар қояды, оқушылар жауап береді, формулалардың қолдануын талқылайды. Оқушылар өзін-өзі жұпта бағалайды.

Мысал 1. Математика үйірмесіне қатысатын 7 оқушының ішінен олимпиадаға қатысатын екі оқушыны неше тәсілмен таңдап алуға болады.

Мысал 2. Араластырылған 36 карта колодасынан кездейсоқ 4 карта таңдап алынды. Таңдап алынған 4 картаның да тұз болып шығу ықтималдығы қандай?

Мысал 3. Екі бірдей жолдаманы 5 адамға неше жолмен беруге болады?

Мысал 4. Бөлімде 5 үздік маман және 8 бас маман жұмыс істейді. Іс-сапарға 2 үздік және 2 бас маманды жіберудің қанша тәсілі бар?

Мысал 5. Бір оқушының 6 математика кітабы, ал екіншісінің 8 кітабы бар. Неше тәсілмен бірінің үш кітабын екіншісінің үш кітабына ауыстыра алады?

Мысал 6. Шахмат үйірмесіне 2 қыз және 7 ұл бала қатысады. Жарысқа қатысу үшін 4 адам тұратын команда құру керек. Команда құрамында жоқ дегенде бір қыз болу керек. Команданы неше тәсілмен құруға болады?

Мысал 7. 10 адамды 5 адамнан тұратын екі баскетбол командасына неше тәсілмен бөлуге болады?

Оқушылар енгізілген формула негізінде

келесі қасиетті дәлелдейді: .

Содан соң мұғалім Паскаль үшбұрышы туралы баяндайды және оның кейбір қасиеттерін оқушылармен талқылайды.

Паскаль үшбұрышының қасиеті.

• жолдағы сандар қосындысы не тең.
• Кез келген жолдағы (нолдік жолдан басқа) жұп орында тұрған сандар қосындысы, тақ орында тұрған сандар қосындысына тең.

Топтық жұмыс. Тапсырма «Маршрутты құрастыр».

Оқушылар тапсырманы 3-4 оқушыдан тұратын кіші топтарда орындайды. Мұғалім топтардың қурамын өзі таңдайды.

Оқушылар старт есебінен бастап, тапсырмаларды орындайды және дұрыс жауап анықтап, белгілі бір маршрут анықтайды.

Егер оқушылар маршрутты дұрыс анықтаса, олар берілген әріптерді пайдаланып, жасырылған кілт сөзін оқи алады.

Кілт сөзі – кереге.

Мұғалім біріншіден оқушылардан кілт сөздің мағынасын түсіндіруді сұрайды, содан соң оқушыларға кереге туралы қысқаша мағлұмат береді.

Кереге – киіз үй сүйегінің қабырғалық бөлігі, талдан, жіңішке қайыңнан жасалады. Кереге санына қарай киіз үй 4, 6, 8, 12 қанат етіп тұрғызылады. Хан ордасының кереге саны 30-ға дейін жеткен.

2. Қайталанбалы теру ұғымын енгізу.

Жаңа ұғымды енгізер алдында оқушыларға видеоматериал көрсетіледі, содан соң оларға қайталанбалы теру анықтамасын өз бетімен тұжырымдауға жетелейтін сұрақтар қойылады.

Содан соң мұғалім қайталанбалы теру анықтамасын және оны есептеу формуласын енгізеді.

Мұғаліммен бірге әр түрлі мысалдарды талдау.

Мысал 1. Кондитерлік дүкенде 4 сорт пирожное сатылады: наполеон, эклер, бисквит және картошка. 7 пирожное неше тәсілмен сатып алуға болады?

Шешуі. Пироженоеларды қорапқа салайық және де әр түрлі сорттардың арасына картон айырғышын салайық. 3 айырғыш қажет болады. Белгіленуі: 0 (картон-айырғыш) және 1 — пирожное. Мысалы, сатып алынған: 1110101101 — 3 наполеона, 1 эклер, 2 бисквит және 1 картошка.

Сонымен объектілердің екі тобы қарастырылады: 1 (7) және 0 (3) — барлығы — 10 объект.

Есептің шешуі 10 объектілер арасында 7 пирожное (немесе 3 картон-айырғыш) үшін терулердің санын анықтау болып табылады.

Ерекшелігі: объектілер қайталанады, яғни бір эклер екінші эклерден өзгешеленбейді, дәмдері бірдей. Сондықтан да қайталанбалы терулер деген ұғым қолданылады.

Мысал 2. 4 балаға 40 алманы қанша тәсілмен бөліп беруге болады?

Мысал 3. 4, 5, 6, 7 сандары үшбұрыш қабырғалары болатын неше үшбұрыш бар?

Оқушылар мұғаліммен бірге сабақты қорытындылайды.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы.

Деңгейлік тапсырма беру арқылы және өзін-өзі оқыту стратегиясын пайдалана отырып оқушылар арасындағы диффенциялық оқытуды жоспарланады

Оқушылар есеп шығару барысында өзара бағалауды және өзін-өзі бағалауды жүргізеді, сабақ барысында мұғалім ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданады.

Оқу процесінің барлық күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуларына жағдай туындатылады. Ол қызықты математикалық сұрақтардан, мадақтаудан тұрады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?