Қайталанбалы және қайталанбайтын терулер. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал.

• В кондитерском магазине продавались 4 сорта пирожных: наполеоны, эклеры, песочные и слоеные. Сколькими способами можно купить 7 пирожных?

Гүл сататын дүкенде гүлдің төрт түрі бар: раушан, қызғалдақ, түймедақ, лалагүл. 7 гүлді таңдаудың қанша тәсілі бар?

Решение

Т.к. среди 7 пирожных могут быть пирожные одного сорта, то число способов, которыми можно купить 7 пирожных, определяется числом сочетаний с повторениями из 7 по 4.

.

• Сколько есть способов, чтобы заполнить карточку спортлото, в которой из 49 чисел необходимо выбрать 6?

Решение

Две заполненные карточки считаются разными, если среди выбранных 6 чисел они отличаются хотя бы одним числом, то есть это будут комбинации, и их количество равняется:

3. Сколькими способами Буратино, кот Базилио и лиса Алиса могут поделить между собой 6 одинаковых золотых монет?

Ответ:

• Сколько есть способов, чтобы в данном тайме тренер смог бы выставить на поле 5 баскетболистов, если в команде 10 игроков, причём одного из ведущих игроков тренер планирует задействовать в игре, не заменяя на другого игрока весь тайм?

• На складе нужно получить 5 однотипных деталей, каждая из которых может быть покрашена в один из трёх цветов: красный, чёрный, зелёный. Сколько имеется способов, чтобы выбрать 5 деталей трёх цветов?

• Необходимо выбрать в подарок 4 из 11 имеющихся различных книг. Сколькими способами можно это сделать?

Решение

Нам из 11 книг нужно выбрать 4, причем порядок выбора не имеет значения. Таким образом, нужно найти число сочетаний из 11 элементов по 4:

• Требуется разместить 9 человек в три комнаты, рассчитанных на 3 человека. Сколькими способами это можно сделать?

• В буфете имеется 7 видов пирожных. Покупатель берет 4 пирожка. Считая, что пирожных каждого вида более 4, определите сколькими способами он может это сделать?