Функция, оның қасиеттері және графигі. Алгебра, 10 сынып, презентация.

ФУНКЦИЯНЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ

10 СЫНЫП

Сабақтың мақсаты:

10.1.1.3 - функция қасиеттерін анықтай алу

Жетістік критерийлері

Оқушы оқу мақсаттарына жетеді, егер;

Функция қасиеттерін біледі;

Функцияның анықталу/мәндер облысын атай алады;

Функцияның жұп/тақтылығын анықтай алады;

Функцияның периодын анықтайды;

Функцияның нөлдерін таба алады.

СЫЗЫҚТЫҚ

КВАДРАТТЫҚ

парабола

гипербола

ТУРА ПРОПОРЦИОНАЛДЫҚ

МОНОТОНДЫЛЫҚ

ДӨҢЕСТІЛІГІ

Біздің білетін функцияларымыз

Сызықтық функция

Квадраттық функция

Дәрежелік функциялар

Функциялар мен олардың графиктерінің арасындағы сәйкестікті табыңыз

Функцияның негізгі қасиеттерін атаңыз

Анықталу облысы.

Мәндер жиыны.

Монотондылығы.

Жұп/тақтылығы.

Функция нөлдері.

Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері.

Үзіліссіздігі.

Шектеулігі.

Дөңестігі.

Берілген тәуелділіктің

қайсысы функция болатындығын анықтаңыз.

Функция үшін анықталу облысы мен мәндер облысын анықтаңыз.

Формуламен берілген функцияның нөлдерін қалай табуға болады?

Мысал:

Функцияның нөлдерін табыңыз:

у=0 болғандықтан, берілген теңдеуді шешеміз.

Өспелі функцияның анықтамасы

Функция қандай да бір аралықта өспелі деп аталады, егер аргументтің үлкен мәніне осы аралықтағы функцияның үлкен мәні сәйкес келетін болса.

немесе

Мына шарттар орындалса:

Кемімелі функцияның анықтамасы

Функция қандай да бір аралықта кемімелі деп аталады, егер аргументтің үлкен мәніне осы берілген аралықта функцияның кіші мәні сәйкес келетін болса.

немесе

Мына шарттар орындалуы қажет:

Берілген функцияның өспелі екенін дәлелдеңіз.

Дәлелдеуі:

Берілген функцияның өспелі екені дәлелденді.

Берілген функцияның кемімелі екенін дәлелдеңіз:

Дәлелдеуі:

2

функциясының өспелі функция болатынын дәлелдеңіз.

Дәлелдеуі

Өздік жұмыс

Периодты функциялар

Анықтама 1

y=f(x)функциясының x€Х болғанда периоды Т-ға тең болса, онда кез келген x€Х үшін мына теңдік орындалады:

f(x-T)=f(x)=f(x+T).

Осы анықтамадан егерТ периодты функциясы х нүктесінде анықталса, онда х+Т ,х-Т нүктелерінде де анықталады.

Кез келген периоды (Т=0) нөлге тең функция үшін, теңдік тепе-теңдікке айналады:

f(x-0)=f(x)=f(x+0)).

Периодтық функциялар

Анықтама 2

Нөлден өзгеше Т периоды бар функцияны периодты функция деп атайды.

Егер y=f(x) функциясындағы x €Х болғанда, периоды Т болатын болса, онда Т-ға еселік болатын кез келген сан да периоды бола алады.(яғни kT түріндегі сан, мұндағы k, Z-бүтін сандар жиынына тиісті)

Диктант

Жауабы

f(x-8)=f(x)= f(x+8)

f(x-6)=f(x)= f(x+6)

Жоқ Иа

Сабақ бойынша өзін-өзі бағалау критерийлері:

Функция қасиеттерін білемін;

Функцияның анықталу/мәндер облысын атай аламын;

Функцияның жұп/тақтылығын анықтауды білемін;

Функцияның периодын анықтай аламын;

Функцияның нөлдерін таба аламын.

Сабақтың нәтижесін бағалау:

Мен барлығын білемін және түсіндіре аламын.

Мен барлығын білемін, түсіндім, бірақ сенімді емеспін

Барлығын білемін, бірақ түсіндіре алмаймын

Менде әлі сұрақтар бар...

Сабақ үшін рахмет!