Функция және оның берілу тәсілдері. Алгебра, 10 сынып, презентация. 1-2 сабақ.

Функция туралы ұғым.Функцияның берілуі тәсілдері.

Тарихи мәліметтер.

1. Функцияның алғашқы анықтамасын Декарт «Геометрия» атты еңбегінде ұсынды.

2. «х-тен f функция» терминін алғаш Г.В.Лейбниц пен шәкірті И.Бернулли қолданды.

3. 1698 жылдан бастап Лейбниц айнымалы және «константа» ( тұрақты ) терминдерін енгізді.

4. 1718 жылы швейцариялық матемaтик И.Бернулли функцияға дәлірек анықтама берді:

«Айнымалы шаманың функциясы деп осы айнымалы мен тұрақтыдан қандай да бір тәсілмен құрылған шаманы айтады».

5. Қазігі кезде қабылданған функцияның белгіленуін Л.Эйлер енгізген.

Есеп. Квадраттың қабырғасы а см. Оның периметрін (Р) табу. Мұндағы, а=2; 5; 7

Шешуі: Егер а=2 болса, Р=4▪2=8 см

а=5 болса, Р=4▪5=20 см

а=8 болса, Р=4▪7=28 см

Р=4▪а (а-тәуелсіз айнымалы)

(Р – тәуелді айнымалы немесе функция)

Тәуелсіз айнымалы аргумент деп аталады.

Тәуелді айнымалы осы аргументтің функциясы немесе функция.

Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының бір ғана мәні сәйкес келетін тәуелділікті функционалдық тәуелділік немесе функция деп атайды.

Х

У

Функцияның мәндерінің жиыны функцияның мәндерінің аймағы деп аталады.

Егер k>0

Егер k<0

Сызықтық теңдеу. .

у= 2х+3.

у=2х+3,:

Егер х=0 онда у=2 0+3= 3,

Егер х= -2, онда у= 2 (-2)+3= -1.

Сонда А(0;3) мен В(-2;1). Координатаға саламыз.

А(0;3)

В(-2;-1)

0

х

у

- 2

- 1

3

у = kх