Келтіру формулалары. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Пәні: Математика

Тоқсан ІІ

Ұзақ мерзімді

жоспар бөлімі:

9.2А бөлім: Тригонометриялықфункциялар

Атырау қаласы химия – биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Изтелеуова Г.Д.

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтақырыбы

Келтіру формулалары.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.4.4 Келтіру формулаларын біледі және қолданады;

 Сабақмақсаттары

Келтіру формулаларын қорытып шығару және қолдана білу.

 Бағалау критерийлері

Келтіру формулаларын біледі

Келтіру формулаларын қолданады

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаттары:

Оқушылар:

• Тригонометриялық функциялардың графиктерін салу алгоритмін сипаттайды;
• Графикалық кескіндеу арқылы тригонометриялық функциялардың қасиеттерін сипаттайды;

Тригонометриялық функциялардың графиктерінің түрлендіруін түсіндіреді.

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

• бірлік шеңбер, тригонометриялық дөңгелек;бұру бұрышы;
• тригонометриялықфункция;
• кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі, секансі, косекансі, котангенсі;асимптоталар;функцияның тақтығы/жұптығы; максимум және минимум нүктелері;
• период; амплитуда;

тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру: созу, сығу, координата осі бойымен параллель көшіру, симметриялы кескіндеу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• радианды градусқа айналдыру үшін….
• градусты радианға айналдыру үшін… бұру бағыты …… оң болады.
• y = а sinx графигі ордината осіменсығылады, егер …
• y = acosxграфигінің ординатаосімен созылуы …
• көбейткіш a<0болғанда,y = asinx графигі …..симметриялы бейнеленеді;
• y= sinbx функциясының графигі b>1 болғанда ….
• 0<n<1 болғанда y = cosnxфункциясының графигі …осі бойымен созылады;
• y= sin (x-m)графигі… бойымен параллель көшіріледі,

егерm>0, график … жылжиды, егерm<0, график …. жылжиды;

у = f(х) + nфункциясының графигі, мұндағыf(х) – тригонометриялық функция, …жоғары жылжиды; … төменжылжиды.

 Құндылықтардыдарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

 Пәнаралықбайланыстар

Оқушылардың тригонометриялық функциялардың графигін салу және оның қасиеттерін зерттеу дағдысы бұдан әрі қарай математиканың бөлімдерін, соның ішінде «Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер» бөлімін оқығанда қажет болады және физиканың формулаларын түсіну, қолданбалы есептерді шешуге негіз болады.

 АКТ қолданудағдылары

Power Point презентациялары арқылы сыни тұрғыдан ойлау мен зерттеу дағдыларының дамыту.

Бастапқы білім

«Функция», «аргумент» ұғымдарын біледі.Функцияның графигін және оның қасиеттерін біледі. Геометрия курсынан сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларының анықтамаларын біледі.

Сабақтың түрі

Жаңа ұғымды меңгерту сабағы

Сабақбарысы

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеру.

ІІ. «Ой қозғау»

• Берілген бұрыштардың таңбаларын анықтаңыздар:

«Ақиқат – Жалған»

Ақиқат

Жалған

Ақиқат

Ақиқат

Жалған

Жалған

Ақиқат

Жалған

Ақиқат

Жалған

Ақиқат

Кері байланыс. Бағалау.

• Тригономпетриялық функциялардың мәндерін анықтаңыздар:

Осындай есептерді шығару арқылы сабақтың тақырыбы мен мақсатын анықтау.

Оқу мақсаты:

9.2.4.4 Келтіру формулаларын біледі және қолданады;

ІІ. Жаңа ұғымды ұғындыру:

Бүгінгі сабақта бұрышының тригонометриялық функцияларын бұрышының функциясы арқылы өрнектеуге мүмкіндік беретін қатыстар қарастырылады. Ондай қатыстарды «келтіру формулалары» деп атайды.

, болғандағы бұрышы үшын ондай формулалар бұрын қарастырған болатынбыз:

Ал болғандағы бұрышы үшін 8- сынып геометрия курсында тұжырымдалған болатын:

бұрыштың формулаларын ) және бұрыштардың формулаларын пайдаланып қорытамыз:

k=2, k=3, k=4 болғандағы бұрыштарының формулаларын симметрияны пайдаланып табамыз.

Ол үшін бірлік шеңбердің кез –келген (х; у) нүктесінің координаталары cost мен sint екенін ескеру керек.

Бірлік шеңбер арқылы осы формулаларды оқушылардың қорытып шығаруына мүмкіндік беріңіз.

Жеке жағдайда, оқушылардан бірлік шеңберде нүктесін бұрышқа бұруын сұраңыз,

,

;

формуласын оңай алуға болады.

бұрышқа бұрғанда тағы сол нүкте алынады.

;

үшін талқылауды жүргізіңіз.

Содан соң оқушылардан

sin (+α) = - sin α және cos (3/2+α) = sin α формулаларын бірлік шеңберде өздігінен дәлелдеуді сұраңыз:

сондай-ақ мәндерін табуды

sin (-α) = … және cos (3/2-α) = …..

қорытындысын талқылау.

sin (+α) = - sinα

cos (3/2+α) = sinα

«Мнемоникалық ереже» енгізіңіз:

•  Егер түрлендірілетін ригонометриялық функциялардың аргументтерінде π + t, π – t, 2π + t, 2π – t қосындылары болса, онда тригонометриялық функциялардың атаулары сақталады.
•  Егер түрлендірілетін тригонометриялық функциялардың аргументтерінде түрдегі қосындылар болса, онда тригонометриялық функциялар атауларын өзгертеді.().
• t аргументі бойынша алынған функцияның алдына бастапқы функция шартты қанағаттандыратын таңбаны қою керек.
•  Кез келген келтіру формуласын бұрыштың градустық өлшемі үшін де жазуға болады, яғнитригонометриялық функциялар аргументінде 90° + α, 90° - α, 180° + α өрнектер болғанда.

Мысалдар қарастырайық:

• 1- мысал

өрнектерінің мәнін табайық:

Шешуі:

ІІІ. Жалпы сыныппен жұмыс:

№1

Егер: а) б) болса, онда -ның мәндерін табу қажет.

Шешуі:

а) болғандықтан, келтіру формулаларын қолдана отырып,

теңдіктерін аламыз.

б) болатынын ескерсек, онда

теңдіктерін аламыз

№2

Кез-келген α үшін

Теңдігі орындалатынын дәлелдейік.

Шешуі:

Келтіру формулалары бойынша теңдігі орындалады. Онда

IV.Жұппен жұмыс :

№1. Тригонометриялық функцияның мәнін 45° бұрыштан кем бұрышқа келтіріңіздер:.

• 2) 3) 4)

5) 6)

№2. Өрнекті ықшамдаңыздар:

а)

б)

№245(2, 4). Өрнекті ықшамдаңдар:

2)

4)

Кері байланыс: Бағалау: Оқушылар бірін - бірі бағалайды.

Үй жұмысы: №55

http://online.anyflip.com/qmwb/ocon/mobile/index.html#p=41

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 минут)

«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).

• Бүгінгі сабақта... білдім
• … үйрендім
• … қиындықттуындады
• … әлі де жұмыстануымкерек

… мағанқызықболды?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Сабақбойыншарефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? Оқушылардыңбарлығы ОМ қолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?