Келтіру формулалары. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.2А бөлім: Тригонометриялық функциялар

Мектеп:

Атырау қаласы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні: 2019ж.

Мұғалімнің аты-жөні: Сарсембиева Ш.Г.

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Келтіру формулалары

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

9.2.4.4

келтіру формулаларын біледі және қолданады;

 Сабақ мақсаттары

Келтіру формуласын қорытып шығару және пайдаланып есептер шығару

 Бағалау

 критерийлері

Сабақ барысында оқушылар:

келтіру формулаларын біледі және қолданады;

 Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

• радиан;
• бірлік шеңбер, тригонометриялық дөңгелек;
• бұру бұрышы;
• тригонометриялық функция;
• кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі, секансі, косекансі, котангенсі;
• асимптоталар;
• функцияның тақтығы/жұптығы;
• максимум және минимум нүктелері;
• период;
• амплитуда;

тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру: созу, сығу, координата осі бойымен параллель көшіру, симметриялы кескіндеу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• радианды градусқа айналдыру үшін….
• градусты радианға айналдыру үшін…
• бұру бағыты …… оң болады.
• y = а sin x графигі ордината осімен сығылады, егер …
• y = a cos x графигінің ордината осімен созылуы …
• көбейткіш a<0 болғанда, y = a sin x графигі …..симметриялы бейнеленеді;
• y= sin b x функциясының графигі b>1 болғанда ….
• 0<n<1 болғанда y = cos n x функциясының графигі …осі бойымен созылады;
• y= sin (x-m) графигі… бойымен параллель көшіріледі,

егер m>0, график … жылжиды, егер m<0, график …. жылжиды;

у = f(х) + n функциясының графигі, мұндағы f(х) – тригонометриялық функция, … жоғары жылжиды; … төмен жылжиды.

 Құндылықтарды

 дарыту

  Өзіңе және қоршаған ортаға деген сыйластық: әлеуметтік бейімделу мен салауатты өмір салтын меңзейді. Өз мәдениеті мен тіліне деген құрметпен қатар өзге мәдениет пен тіл, құқ, әдеп және көзқарастарға деген құрмет сезімін білдіреді.

     Ынтымақтастық: жақсы қарым-қатынас орнату, ынтымақтастық дағдысын қалыптастыру, сындарлы тіл табу, қарым-қатынас орнатуда сыни тұрғыдан ойлану сынды қасиеттерді қамтиды.

 Пәнаралық

  байланыстар

 АКТ қолдану дағдылары

Көзге жаттығу экранда көрсетіледі, сызықтық теңдеулерді түрлендірулер мен алгоритмдерінің схемасы көрсетілеі.

Бастапқы білім

«Функция», «аргумент» ұғымдарын біледі. Функцияның графигін және оның қасиеттерін біледі. Геометрия курсынан сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларының анықтамаларын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру.

Ой түрткі:

Тригонометриялық тепе-теңдіктердің жалғасын жазыңыз.

• ,
• ,
• ,
• ,
• .

Жауабы:

, , , , .

Оқушыларды топқа бөліп, үлестірме қағаздармен берілген тапсырмаларды береміз.

Жаңа сабақ:

Бірлік шеңбер арқылы кейбір келтіру формулаларын оқушылардың қорытып шығаруына мүмкіндік беру. Жеке жағдайда, оқушылардан бірлік шеңберде нүктесін бұрышқа бұруын тұжырымдауын сұрау,

,

;

формуласын оңай алуға болады.

бұрышқа бұрғанда тағы сол нүкте алынады.

;

үшін талқылауды жүргізу.

Содан соң оқушылардан

sin (+α) = - sin α және cos (3/2+α) = sin α формулаларын бірлік шеңберде өздігінен дәлелдеуді сұрау:

сондай-ақ мәндерін табуды

sin (-α) = … және cos (3/2-α) = …..

қорытындысын талқылау.

sin (+α) = - sin α

cos (3/2+α) = sin α

«Мнемоникалық ереже» енгізу:

•  Егер түрлендірілетін тригонометриялық функциялардың аргументтерінде π + t, π – t, 2π + t, 2π – t қосындылары болса, онда тригонометриялық функциялардың атаулары сақталады.
•  Егер түрлендірілетін тригонометриялық функциялардың аргументтерінде түрдегі қосындылар болса, онда тригонометриялық функциялар атауларын өзгертеді. ().
• t аргументі бойынша алынған функцияның алдына бастапқы функция шартты қанағаттандыратын таңбаны қою керек.
•  Кез келген келтіру формуласын бұрыштың градустық өлшемі үшін де жазуға болады, яғни тригонометриялық функциялар аргументінде 90° + α, 90° - α, 180° + α өрнектер болғанда.

Сыныппен жұмыс:

№ 1 Нәтижесін (0; ) аралығындағы бұрыштың тригонометриялық функциясы түрінде жазыңыз:

a) cos 0.7; б) ctg () ; в) sin1.6π; г) tg .

Шешуі: а) сos 0.7 = cos(0.5 + 0.2) = - sin 0.2

cos 0.7 = cos( -0.3) = -cos 0,3.

б) ctg 

в) sin 1,6 = sin(2-0,4) = - sin 0,4.

г) tg .

№ 2. Нәтижесін 0^o дан 90^o-қа дейінгі бұрыштың тригонометриялық функциясы түрінде жазыңыз:

а) tg137^o; б) sin (-178^o); в) sin 680^o; г) cos (-1000^o) .

Шешуі:

а) tg137^o= tg (90^o = 47^o) = - ctg 47^o = - tg 43^o.

б) sin (-178^o) =- sin (180^o - 2^o) =-sin2^o = - cos 78^o.

в) sin 680^o = sin (720^o - 40^o) = - 40^o.

г) cos (-1000^o) = cos (1080^o - 80^o) = cos 80^o.

Жұппен жұмыс:

№3. Өрнектің мәнін табыңыз:

а) sin 240^o; в) tg 300^o; с) ctg (- 225^o).

Шешуі:

а) sin 240^o = sin (180^o+60^o)= - sin 60⁰ =  .

в) tg 300^o = tg (360^o - 60^o) = - tg 60⁰ =  .

с) ctg (- 225^o) = - ctg (180^o +45^o) = - ctg 45^o = -1.

№ 4. Өрнекті ықшамдаңыз:

a) ; b) ; c) ; d)

Шешуі:

а) sin 

б) cos (+) = cos (-) = - cos .

в) ctg (-360^o) = - ctg (360^o-) = ctg .

г) tg (- + 270^o) = tg (270^o - ) = ctg .

Жеке жұмыс:

№ 5. Өрнекті түрлендіріңіз:

А ) .

б) .

Шешуі:

а) .

б) .

№6. Нәтижесін (0; ) немесе (0 ^о; 90^о)-қа дейінгі бұрыштың тригонометриялық функциясы түрінде жазыңыз:

• sin 1.6π; б) cos 2.3π; в) tg 278^o; г) cos 304^o .

Шешуі:

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:Осы үш смайлик арқылы оқушылар өздерінің осы сабақта алған білімдерін бағалайды.

----

- нені білдім, нені үйрендім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?