Арифметикалық және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару. Алгебра, 9 сынып, қосымша материал. 3 сабақ.

Арифметикалық және геометриялық прогрессия тақырыбына есептер шығару.

• Арифметикалық прогрессияның он жетінші мүшесі мен жиырмасыншы мүшесінің қосындысы 35-ке, ал он алтыншы мүшесі мен жиырма бірінші мүшесінің көбейтіндісі 150-ге тең. Прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз.

Жауабы: немесе .

• Арифметикалық прогрессияның алғашқы төрт мүшесінің қосындысы 40-қа, соңғы төрт мүшесінің қосындысы 104-ке, ал барлық мүшелерінің қосындысы 216-ға тең. Прогрессияның мүшелерінің санын табыңыз.

Жауабы:12.

• Геометриялық прогрессияда: 3; -6; … болса, оның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз:

Жауабы: -63

• Геометриялық прогрессияда: в₁ = -4, q = 3 болса, оның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз:

Жауабы: - 4372