Квадрат үшмүше. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Квадрат теңдеулер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Квадрат үшмүше

Cабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.2.1.1 квадрат үшмүшенің түбірі ұғымын меңгеру;

8.2.1.2 үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу;

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• Квадрат үшмүшенің түбірлерін таба алады;
• Квадрат үшмүшеден екімүшенің квадратын бөліп алады.

Бағалау критерийлері

Оқушы

• Квадрат үшмүшенің анықтамасын біледі;
• Квадрат үшмүшенің түбірлерін табады;
• Квадрат үшмүшеден екімүшенің квадартын бөліп алады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Квадрат үшмүшенің түбірлері жайлы ой-толғаулар жүргізеді, квадрат үшмүшенің түбірлерін табу есебінің шешімін және екімүшенің квадратын квадрат үшмүшеден бөліп алуды түсіндіреді.

Пәнге қатысты лексика және терминология:

Квадрат үшмүше, квадрат үшмүшенің түбірі, еселі түбір, квадрат теңдеу, бірінші/екінші коэффициент, босмүше, квадрат үшмүшені жіктеу, екімүшенің квадратын квадрат үшмүшеден бөліп алу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Квадрат үшмүшенің түбірі деп ...

Квадрат үшмүшенің түбірлерін табу үшін ...

Егер квадрат үшмүшенің түбірлері болса, онда …

Егер квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін болса, онда …

Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуге болмайды, егер ...

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға үйрену, жағдаятты талдау, жаңа шарттарға бейімделу, мәселені қою және шешім қабылдау, топта жүмыс істеу, өзінің жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыру білігі.

Пәнаралық байланыстар

Тарихпен байланыс квадрат үшмүше, квадрат теңдеулер жайлы оқудағы ең ежелгі мағлұматтармен танысу кезінде қалыптастырылады. (вавилондық және ежелгі үнді ғалымдарының үлесі).

Бастапқы білім

Тақырыпты оқу алдында ауызша сұрақ-жауап өткізіледі, «бірмүше» және «көпмүше» ұғымдары қайталанады.

Алдында өтіліп кеткен «Квадрат теңдеулер» және «Квадрат теңдеулерді шешу» тақырыптарының негізінде, «квадрат үшмүше» және «квадрат үшмүшенің түбірлері» жайлы жаңа ұғымдар енгізіледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады.

• Қайталау.

«Квадрат үшмүше» туралы ұғымды терең түсіну үшін мұғалім келесі сұрақтарды қояды:

• Бірмүше деп нені атайды? Мысалдар келтіріңіз.
• Көпмүше деп нені айтады? Мысалдар келтіріңіз.
• Көпмүшенің дәрежесін қалай анықтауға болады?
• Көпмүшені қалай стандарт түрге келтіруге болады?

• Квадрат үшмүше анықтамасын енгізу.

Мұғалім квадрат үшмүшенің анықтамасын енгізеді, оқушылармен бірге квадрат үшмүшенің коэффициенттерін көрсете отырып, мысалды қарастырады. Осыдан кейін оқушыларға квадрат үшмүшені анықтауға тапсырма беріледі.

• Уәжді көтеру сәті.

Оқылып отырған тақырыпқа оқушылардың қызығушылығын арттыру мақсатында мұғалім квадрат үшмүшелер мен квадрат теңдеулер жайлы ең ежелгі мағлұматтарды айтады (вавилондық және ежелгі үнді ғалымдардың үлесі).

• Жаңа тақырыпты оқу.

Мұғалім «келтірілген квадрат үшмүше», «келтірілмеген квадрат үшмүше» ұғымдарын енгізеді, оқушылармен бірге мысалдарды қарастырады.

Осыдан кейін мұғалім оқушыларға теңдеудің түбірі мен квадрат үшмүшенің түбірі ұғымдарын салыстыруды ұсынады. Ол үшін мұғалім келесі сұрақтарды қояды: Теңдеудің түбірі деп не айтылады? Квадрат үшмүшенің түбірі деп не айтылады?

Мұғалім оқушыларға осы ұғымдардың ұқсастықтары мен айырмашылықтары жайлы ойлануды ұсынады, сонымен қатар квадрат үшмүшенің түбірлері жайлы өздерінің түсініктерін қалыптастыруды, мысалдар келтіруді, содан кейін тапсырмаларды орындауды ұсынады.

Мұғалім квадрат үшмүшенің түбірлерін табуға тапсырма ұсынады, оның аяғында оқушылар қорытынды жасаулары керек.

Оқушыларға алдын-ала сұрақтар қою арқылы және тапсырмалар беру арқылы мұғалім оқушылармен бірге келесі теоремаларды дәлелдейді:

Теорема: Егер x₁ және x₂ сандары квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда .

Теоремаға ескерту. Егер квадрат үшмүшесінің дискриминанты нөлге тең болса, яғни (еселі түбір), онда дәлелденген формула мына түрде жазылады: .

Теорема. Егер квадрат үшмүшенің түбірлері болмаса, онда оны сызықтық көбейткіштерге жіктеуге болмайды.

Мұғалім оқушылармен бірге квадрат үшмүшеден екімүшенің квадратын бөліп алу мысалын қарастырады. Оқушылар сұрақ қойып, бүкіл сынып талдауы жүргізіледі.

Осыдан кейін мұғалім келесі сұрақты қояды: «Квадрат үшмүшеден толық квадратты бөліп алу арқылы квадрат үшмүшенің түбірлерін қалай табуға болады?» және оқушыларға тапсырманы орындауды ұсынады:

х² + 2х – 3 квадрат үшмүшесінің түбірлерін табу үшін (х+1)² =4 теңдеуін шешуге болатындығын көрсетіңіз. Осы түбірлерді табыңыз.

Оқушылар жұпта талқылайды және шешеді.

Кейін оқушылар мұғаліммен бірге сұраққа жауап беру арқылы келесі қорытындыны жасаулары керек: «Квадрат үшмүшенің түбірлерін табудың неше тәсілі бар?»

• Есеп шығару.

Оқушылар жұпта тапсырмаларды орындайды. Мұғалім оқушыларға қиындық туған сәтте көмек береді. Оқушылардың типтік қателері бүкіл сыныппен талқыланады. Мұғалім қажеттілігінше тақта алдында жұмысты орындауды ұйымдастыра алады және сол кезде шешімді дұрыс жазуға назар аудара алады. Қабілеті жоғары оқушыларға мұғалім қиындық деңгейі жоғары тапсырмаларды ұсына алады.

Мұғалім оқушылардың жұмысын белгіленген критерийлерге сәйкес бағалайды, сонымен қатар, жұптық жұмыс кезінде әрбір оқушының үлесін бақылайды.

Қосымша 1 бағалау критерийлері.

• Берілген сандардың ішінен берілген теңдеулердің түбірлерін дұрыс анықтайды;
• Квадрат үшмүшенің түбірінің болуын және түбірлер санын анықтайды;
• Квадрат үшмүшенің түбірлерін дұрыс табады;
• Квадрат үшмүшеден екімүшенің квадратын дұрыс бөліп алады.

Қосымша 2 бағалау критерийлері.

• Квадрат үшмүшеден екімүшенің квадратын дұрыс бөліп алады;
• Квадрат үшмүшенің оң/ теріс мәндер қабылдау/ қабылдамауын дәлелдейді.

• Сабақты қорытындылау. Рефлексия.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайтып оралады, олардың жетістіктерінің деңгейін айтады. Келесі сабақтарды жоспарлау мақсатында оқушыларға сұрақтар қойылады:

 •Бүгін мен білдім …

 •Маған қызықты болды …

 •Маған қиын болды …

 •Мен ... тапсырмаларын орындадым.

Сұрақтар ауызша немесе жазбаша талқылана алады.

Үй тапсырмасы ретінде оқушыларға қосымша деңгейлік тапсырмаларды ұсынуға болады, олар әдістемелік нұсқаулықта берілген.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.