Гармоникалық тербелістің дифференциалдық теңдеулері. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақмерзімдіжоспарбөлімі:

12.2C бөлім: Дифференциалдық теңдеулер

Мектеп:

ФМБ НЗМНұр-Сұлтан қаласы

Мерзімі:

Мұғалімніңаты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Гармоникалық тербелістің дифференциалдық теңдеулері.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.4.3.2 -гармоникалық тербелістердің теңдеуін құрастырады және шығарады

 Сабақ мақсаттары

Екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістерін біледі. Гармоникалық тербелістің дифференциалдық теңдеулерін шығарады.

 Жетістік критерийлері

• Дербес және жалпы шешімдері ұғымдарын біледі және таба алады.
• Екінші ретті дифференциалдық теңдеулерді шеше алады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар топтағы талдауларға қатысып, математикалық тілді өз ойларын толық, нақты жеткізуге қолданады және нұсқаулықтарды мұқият тыңдайды, олардың ережелерін ұстанады.

Оқушылар:

сыныпта талқылау кезінде дифференциалдық теңдеудің түрін және шешу әдісін анықтай алады

Дифференциалдық теңдеу - differentialequation.

Бірінші реттік – first order.

Көбейту ережесі – product rule.

Айнымалыларды бөліктеу – separate the variables.

Интегралдық көбейткіш – integrating factor.

Бұл бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің мысалы, бірақ бұл ...

Это пример дифференциального уравнения первого порядка, но это… .

This is an example of a first order differential equation, but this one is…

Данное дифференциальное уравнение можно решить, отделив переменные

This differential equation can be solved by separating the variables.

Данное уравнение требует применения правила умножения (единственный) способ решить данное уравнение, это использование ….

This equation requires the use of the product rule.

The (only) way to solve this equation is to use …

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар жұптарда, өз сыныптастарымен диалогтарға қатысулары керек, сонымен қатар сыныппен талқылауларға қатысып, өзінің коммуникативті, көпшілдік, ашықтық, өзгеге құрмет көрсету құндылықтарын дамытуы керек. Өз бетімен ақпарат табу икемдігі, жағдайларды талдау, мәселені қоя білу және оны анықтай білу, оларды өздігінен шеше білу, өзі орындаған жұмыстың сапасына жауап бере білу, өз уақытын дұрыс пайдалана білу икемдігі.

Оқушыларға есептер шығару үшін шығармашыл болуы керек. Жұптарда жұмыс істеу арқылы, оқушылар жаупкершіліктері артып, әріптестерін тыңдап, ойларымен алмасып, пікірталастарға қатысуды үйренеді.

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекетпен орындалады.

 Пәнаралық байланыстар

Физика, программалау, математика тарихы.

 АКТ қолдану дағдылары

Презентация, интерактивтік тақта, ноутбуктер.

Бастапқы білім

Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу әдістері

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақтың мақсаты мен тақырыбымен таныстыру

Теориямен жұмыс.

А) формуланы қорыту

Мұғалім оқушлардың физикадан алған білімдеріне сүйеніп, презентацияны көрсетеді (Гук заңы, Ньютонның екінші заңы). Оқушылар слайдтарды көре отырып, өз беттерімен оқып түсінеді (х – дененің немесе орынның жылжу функциясы, F=-kx Гук заңы, күш қарама-қарсы бағытталған, сондықтан коэффициенті теріс сан).

Мұғалім келесі сұрақтарды бағалау критерийлері ретінде қолданады: Оқушылар сұраққа жауап береді, жауабын нақты негіздейді.Мұғалім кері байланыс береді.

• Қандай теңдеулер гармоникалық тербеліс теңдеулерідеп аталады?

2. Гармоникалық тербелістің амплитудасы, жиілігі жәнебастапқы фазасы дегенді қалай түсінесіңде?

3. Қандай есептерді шешуде бұл теңдеулерді қолданамыз?

Б) Келесі теңдеулерді шешіңдер:

Бұл теңдеулерді оқушылар екі жолмен шешсін, келесі жауаптарды алады:немесе.

Осыдан кейін мұғалім «Алгебра 11» А.Н.Шыныбеков оқулығындағы теориялық материалмен танысуларын сұрайды.

Оқушылар «Geogebra» бағдарламасында графиктер салады: , (интерактиті тақтада көрсетеді, жазылуы әр түрлі болғанымен, тербелісі бірдей, тек бастапқы фазасы әр түрлі болатыны туралы қорытынды жасайды).

Есептер шығару. Оқушылар жұптасып есептерді шығарады. Басқа жұптармен жауаптарын тексереді. Мұғалім қадағалап жүріп, кері байланыс береді.

1. Гармоникалық тербелістің амплитудасын, жиілігін және алғашқы фазасын табыңдар:

2. Алғашқы фазалары нөлге және жиіліктері өзара тең екі гармоникалық тербелістің қосындысы да гормоникалық тербеліс болатындығын көрсетіңдер.

3. Көрсетілген функциялар сәйкес теңдеулердің жалпы шешімі болатынын тексерідер:

а)

ә)

4. функциясы теңдеуінің шешімі болатынын көрсетіңіздер. Жауаптарыңды негіздеңдер.

Рефлексия:

Мұғалім оқушылардан бүгінгі сабақтың екі жақсы және екі нашар тұстарын айтуды сұрайды. Оқу мақсатына қаншалықты жеткеніне өзіндік баға беруі сұралады.

Үй тапсырмасы

Шыныбеков А.Н. «Алгебра 11», 54-55 №166 (а,б), №167, 168, 169 (а,б), 172,173.

Дифференциациялау

Қабілеті жоғары оқушыларға қосымша тапсырмалар беріледі.

Бағалау

Мұғалімнің сабақ бойы формативтік бағалауы

1.Сабақ бойы мұғалімнің оқушылар жұмысын қадағалау, бақылау.

2.Оқушылардың тапсырмаларды нақты құрастырылған жетістік критериімен жұмысы.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?