Тербелмелі қозғалыстағы энергияның сақталу заңы. Физика, 9 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Тербелмелі қозғалыстағы энергияның сақталу заңы

9-сынып

Оқу мақсаттары:

9.2.5.4 - маятниктердің түрлерін білу және олардың тербелістерін сипаттау;

9.2.5.9- тербелістер кезіндегі энергияның сақталуын сипаттау;

Сабақ мақсаттары:

маятниктердің түрлерін білу және олардың тербелістерін сипаттай алу;

SI негізгі өлшем бірліктерін пайдалана отырып, физикалық теңдеулерді тексеру;

тербелмелі қозғалысты энергияның сақталуын сипаттау;

Бағалау критерийлері:

маятниктердің түрлерін біледі және олардың тербелістерін сипаттай алады;

SI негізгі өлшем бірліктерін пайдалана отырып, физикалық теңдеулерді тексере біледі;

тербелмелі қозғалысты энергияның сақталуын сипаттайды;

https://www.youtube.com/watch?v=eaSonqNEsVc

«Ой қозғау»

Қалай ойлайсың, неліктен дене тербеліс бағытын жан-жаққа өзгертеді?

«Пантеондағы маятник»

Маятниктің тербеліс периодының еркін түсу үдеуіне тәуелді болатын-

дығы тәжірибеде жер бетінің әр түрлі нүктелеріндегі еркін түсу үдеуін

дәл өлшеу үшін пайдаланылады. Мұндай құралдардың негізгі тетігі маят-

ник болғандықтан, оларды маятникті құралдар деп атайды. Жер бетінің

қажет аймағындағы еркін түсу үдеуін өлшеу үшін сол жерге маятникті

құралдарды орнатады да, маятниктің Т тербеліс периодын өлшейді.

Периодтың алынған мәні мен маятниктің белгілі ұзындығы бойынша сол

жердегі еркін түсу үдеуі есептеледі. Еркін түсу үдеуін есептеу нәтижелері

бойынша пайдалы қазба байлықтар қоры жатқан аймақты анықтауға

болады.

Жіпке немесе серіппеге ілінген жүктің тер-

беліс периодының тербеліс амплитудасына

тәуелді болмайтындығын 1583 ж. итальян-

дық ұлы физик әрі астроном Галилео

Галилей ашқан болатын. Бұл жаңалық де-

нелердің механикалық тербелістерінің ал-

ғашқы негізгі заңдарының бірі болып табы-

лады. Аңыз бойынша Галилей бұл жаңа-

лықты шіркеудегі шырақтың шайқалуын

бақылай отырып ашқан екен. Галилей ма-

ятниктің тербеліс периодының оның

амплитудасына тәуелді болмайтынын

тәжірибе жүзінде дәлелдей отырып, маят-

никтерді уақыт өлшеуіші ретінде сағат-

тарда пайдалануды ұсынды. Алайда тек

70 жылдан астам уақыт өткенде, 1656 ж.

X. Гюйгенс осы идеяны жүзеге асырып, ал-

ғаш рет маятникті сағат құрастырып

шығарды.

Математикалық маятник тербеліс периодының формуласын қорытып шығарайық .

Маятник тербеліп тұрғанда жүк АВ доғасының бойымен Ғқ кері қайтарушы, яғни қорытқы күштің әрекетінен үдеумен қозғалады. Бұл күштің шамасы қозғалыс кезінде өзгеріп отырады. Дененің тұрақсыз күштің әрекетінен қозғалысын есептеу өте күрделі.

Сондықтан есепті жеңілдету үшін маятникті бір жазықтықта тербелтпей, жүк шеңбер бойымен қозғалатындай етіп, оны конус сызуға мәжбүр етеміз.

Маятниктің айналу периоды оның тербеліс периодына тең болады. Тайн.=Ттер=Т.

Конустық маятниктің айналу периоды жүк сызатын шеңбердің ұзындығын сызықтық жылдамдыққа бөлгенге тең:

Ал маятник вертикаль күйінен шамалы ғана ауытқитын болса, амплитуда аз болғанда, қорытқы күш шеңбердің ВС радиусы бойымен бағытталады деп есептеуге болады. Бұл жағдайда қорытқы күш центрге тартқыш күшке тең:

ОВС және ВDE үшбұрыштарының ұқсастығынан:

ВЕ:ВD = СВ:ОС немесе Ғ:mg = R:l, бұдан

Ғ күшінің осы екі өрнегін теңестіре отырып алатынымыз:

немесе

Осыны Т периодтың өрнегіне қойып, мынаны аламыз:

Математикалық маятниктің жібінің ұзындығы мына өрнек арқылы

есептеледі:

болғандықтан, математикалық маятниктің жиілігін мына

өрнек арқылы шығара аламыз:

Енді серіппеге ілінген жүктің тербелісін қарастырайық.

Мұндай қарапайым тербелмелі жүйені серіппелі маятник деп атайды.

Егер серіппе l ұзындыққа созылса немесе сығылса, онда денені тепе-теңдік күйіне қайтаратын Ғ күші туындайды. Ұзару шамасы азғантай болған кезде бұл күш серіппенің ұзаруына пропорционал болады, яғни Гук заңы бойынша:

Ньютонның 2-ші заңын пайдалансақ, дененің қозғалыс теңдеуін мына түрде жазуға болады:

бұдан,

Гармоникалық тербелістердің жиілігі 1с ішіндегі тербелістер санын көрсетсе, циклдік жиілік секундтағы тербелістер санына тең болады, яғни:

Серіппелі маятниктің тербеліс периоды тек жүк массасы мен серіппенің қатаңдығына тәуелді болады.

Серіппелі маятниктің жиілігін мына өрнек арқылы шығара аламыз:

Маятник тербелісінің графигі синусойда немесе косинусойда

түрінде болады.

Серіппелі маятниктің қатаңдық коэффи-

циенті мына формуламен анықталады:

Серіппелі маятникке ілінген жүктің

массасы мына өрнек арқылы есептеледі:

https://jamboard.google.com/d/16X33xC4ufQCjvsLTY0WYmkG-h-8M3VslpPAxI-2eQA8/edit?usp=sharing сайтында кесте толтыру

Бағалау критерийі

Маятниктердің анықтамасын біледі сипаттай

Маятниктерге әсер ететін күштерді сипаттай алады;

Үдеудің формуласын біледі;

Циклдік жиіліктің формуласын біледі;

Тербеліс периодының формуласын біледі

Кестені толтырыңыз:

Тербеліс кезінде энергияның сақталу заңы орындалады.

https://bilimland.com/kk/courses/physics-kk/mexanika/terbelister/lesson/mexanikalyq-terbelisterding-ehnergiyasy

Энергияның сақталу заңы

1 топ: https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_en.html

2 топ: https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs/latest/masses-and-springs_en.html

Бағалау критерийі

Энергия түрлерінің өзгеруін сипаттайды

маятникті тепе-теңдік қалыптан ауытқыта отырып, энергияның сақталу заңын формуламен көрсетеді;

Дененің қандай күйінде кинетикалық энергия максимал болатынын біледі;

Дененің қандай күйінде потенциалдық энергия максимал болатынын біледі;

Қай нүктеде энергиялар өзара тең болатындығын біледі;

1-сұрақ

Математикалық маятниктің жиілігін қалай

өзгертуге болады?

A) Жіптің ұзындығын өзгерту керек.

Б) Шардың массасын өзгерту керек.

В) Маятниктің амплитудасын өзгерту керек.

Г) Ешқайсысы маятниктің жиілігін өзгерте алмайды.

2-сұрақ

Айдың бетінде математикалық маятниктің

периоды қалай өзгеретін еді?

A) Кемиді, себебі тартылыс күші Айда төменірек.

Б) Артады, себебі тартылыс күші Айда төменірек.

В) Артады, себебі тартылыс күші Айда жоғарырақ.

Г) Өзгермейді, себебі тартылыс күші периодқа

әсер етпейді.

3-сұрақ

Математикалық маятник жібінің ұзындығы

арттырса, не болады?

A) Маятниктің периоды да, жиілігі де артады.

Б) Маятниктің периоды да, жиілігі де азаяды.

В) Маятниктің периоды артады, ал жиілігі азаяды.

Г) Маятниктің периоды азаяды, ал жиілігі артады.

4-сұрақ

Маятниктің тербеліс амплитудасы уақыт

өтуімен не істейді және неліктен?

A) Ол үйкеліс әсерінен кемиді.

Б) Ол ауырлық күші әсерінен артады.

В) Ол энергияның сақталу заңына сәйкес

тұрақты күйінде қалады.

Г) Ол Ньютонның бірінші заңына сәйкес тұрақты

күйінде қалады.

5-сұрақ

Егер серіппелі маятник жүгін массасы 4 есе

артық жүкпен алмастырса период қалай өзгереді ?

A) 2 есе кемиді.

Б) 4 есе кемиді.

В) 2 есе артады.

Г) Өзгермейді.

Есептер шығару

Бағалау критерийлері:

Энергияның сақталу заңының формуласын қолданып есептер шығарады

Энергияның түрлену шарттарын біледі

Есептеулерді дұрыс жүргізеді

1. Балалар аттракционындағы «ұшатын» кеменің тербелісі график арқылы берілген

(8.31-сурет). Егер кеменің массасы 2500 кг болса, графикті пайдалана отырып:

а) жүйенің потенциалдық энергиясы қандай уақыт мезеттерінде максимал болатынын;

ә) жүйенің потенциалдық энергиясы қандай уақыт мезеттерінде минималды болатынын;

б) жүйенің максимал жылдамдығын анықта;

Жеке жұмыс

2. Массасы 0,1 кг дене 0,1 м амплитудамен серіппеге бекітіле горизонталь

бойымен үйкеліссіз тербеледі. Серіппенің қатаңдығы 0,5 Н/м.

а) дененің максимал жылдамдығын;

ә) кинетикалық энергиясын;

б) потенциалдық энергиясын;

в) 5 см ығысуға сәйкес кинетикалық энергия мен потенциалдық

энергиясын анықта.

3. Серіппеге ілінген массасы 100 г дене мына теңдеуге сәйкес тербеліс жасайды: x=0,3sin2πt, (ығысу мен амплитуда метрмен алынған).

а) тербеліс барысындағы максимал жылдамдығын;

ә) жүйенің толық механикалық энергиясын;

б) серіппенің қатаңдығын анықта.

Рефлексия:

Үй жұмысы: Тербеліс кезіндегі энергияның сақталу заңы тақырыбын оқу

нені білдім, нені үйрендім

нені толық түсінбедім

немен жұмысты жалғастыру қажет