Тура пропорционалдық және оның графигі. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар

Тура пропорционалдық және оның графигі

Оқу мақсаттары:

6.2.1.12 тура пропорционалдықтың формуласын білу және графигін салу;

6.5.2.11 тура пропорционал шамалардың арасындағы шынайы тәуелділіктердің графиктеріне талдау беру.

Сабаққа қажетті құралдар: тақырып бойынша таныстырылым; таратпа материалдар (дидактикалық материал).

 Бағалау критерийі:

 Бұл сабақта оқушы:

• тура пропорционал тәуелділіктің графигін салады;
• тура пропорционал шамалардың арасындағы шынайы тәуелділіктердің графиктерін пайдаланып шамаларды табады және зерттейді.

 Сабақтың қысқаша түсіндірмесі.

1. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Оқушыларды топқа бөлу.

2. Үй тапсырмасын тексеру.

Мақсаты: Үй жұмысында оқушылар жіберген қателер олардың есінде сақталып қалмау үшін оны түзету.

Жұптар бір-бірімен дәптерлерін алмасып, тақтада көрсетілген жауаппен салыстырып, пікір жазу арқылы өзара бірін-бірі бағалайды. Мұғалім қиындық туғызған сұрақтарға нұсқау жасайды, уақытылы кері байланыс береді.

3. Білімді өзектендіру

Сыныппен жұмыс:

Мақсаты: оқушылардың зейінін шоғырландыру

Ой қозғау.

• Қандай тәуелділік тура пропорционал тәуелділік деп аталады?

(Тәуелсіз айнымалы шама неше есе өскеніне (кемігеніне) байланысты тәуелді айнымалы шама сонша есе өссе (кемісе), онда бұл шамалар өзара тура пропорционал деп аталады).

• Тура пропорционалдықтың графигі қандай болады? (Түзу сызық)
• Тура пропорционалдық қандай формуламен беріледі? (y = kx)
• Түзу мен Ох осьінің оң бағыты арасындағы бұрыш неге байланысты өзгереді?

(Егер k0 болса, онда тура пропорционалдықтың графигі Ох осімен сүйір бұрыш жасайды. Егер k0 болса, онда тура пропорционалдықтың графигі Ох осімен доғал бұрыш жасайды).

Сұраққа жауап беру арқылы жаңа сабақтың тақырыбы ашылады. Тақтаға сабақтың тақырыбы жазылады

4. Сабақ мақсатын қою

Мұғалім оқу мақсатын айтып, оқушыларға сабақ мақсатын қоюды ұсынады.

Олай болса бүгінгі сабақтың мақсатына жету үшін нені білуіміз керек?-деген сұрақ қойылады. (оқушылар өз ойларын айтады). Демек біз бағалау критерийлерін құрдық . Бағалау критерийлері айтылып, тақтаға жазылады.

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін оқушылардың түсінуі үшін, сынып ауқымында талқылау пайдаланылады.Барлық оқушыларға бағытталған нұсқау бере отырып, олардың әрқайсысының өздерінен не күтетіндігін түсінгендеріне көз жеткізіледі.

5. Жаңа сабақты түсіну

Жұптық жұмыс:

Тапсырма 1.

Бұл тапсырма перпендикуляр түзулердің өзара орналасуы жайлы білімдері мен дағдыларын жүелендіруге, оларды практикада қолдануға мүмкіндік береді. k санына аса назар аударуды ұсынған дұрыс.

№1.

а) Оқушы функциялардың бірінің графигін салғанда қате жіберді. Қай суретте қате бар?

Жауабы: 2-суретте қате бар, себебі y=kx функциясының графигі болатын түзу тік бұрышты координаталар жүйесіндегі координаталар басы О(0;0) нүктесі арқылы өтеді.

б) y = 0,5x функциясының графигін салыңыз. Ол үшін х-ке кез келген бір мән беріп у-тің сәйкес мәнін тауып, координаталар жүйесіне белгілеңіз. Осы нүкте мен координаталар басы арқылы түзу жүргізіңіз.

Осы түзу y = 0,5x функциясының графигі болады.

Жауабы:

№2.

Формуламен берілген тура пропорционалдықтың графигін салыңыз.

• y = - x;

• y = 3x;

Жауабы:

Мұғалім әрбір оқушыға деңгейіне қарай бағытталған нұсқау бере отырып, олардың әрқайсысының өздері тақырыпты түсінуіне жетелейді.

6. Жаңа сабақты меңгеру

Жұптық жұмыс.

Тапсырма 2.

№1.

y = -2,5x функциясының графигін салып, график бойынша:

• А(4; -10), В(-2; 5), С(7, 10) нүктелерінің қайсысы түзудің бойында жататынын анықтаңыздар.
• х-тің 1-ге; 6-ға; -1-ге тең мәніне сәйкес у-тің мәнін табыңыз.
• х-тің қандай мәнінде у 7,5-ке; 15-ке; 12,5-ке тең болатынын анықтаңыз.
• Түзу координаталық жазықтықтың қай ширектерінде орналасатынын көрсетіңіздер.
• х-тің қандай мәндерінде функцияның мәндері оң, қандай мәндерінде функцияның мәндері теріс болатынын анықтаңыз.

Жауабы:

• А(4; -10), В(-2; 5) нүктелері түзудің бойында жатады.
• x=1, y=-2,5; x=6, y=-15; x=-1, y=2,5.
• y= 7,5, x=-3; y=15, x=-6; y=12,5, x=-5.
• III және IVширекте орналасқан.
• х-тің теріс мәндерінде функцияның мәндері оң, х-тің оң мәндерінде функцияның мәндері оң болады.

№2.

1-суретте балалар көйлегін тігуге жұмсалған мата ұзындығының (m) көйлек санына (n) тәуелділік графигі берілген.

Графиктен анықтаңыздар:

• Барлығы неше балалар көйлегі тігілген?
• Көйлек тігуге неше метр мата жұмсалған?
• Бір көйлек неше метр матадан тігілген?

1-сурет

Жауабы:

• Барлығы 8 балалар көйлегі тігілген?
• Көйлек тігуге 12 метр мата жұмсалған?
• Бір көйлек 1,5 метр матадан тігілген?

Топтық жұмыс.

Сергіту сәті.

Тапсырма 3.

2-суретте екі дененің қозғалысы көрсетілген. Берілген график бойынша 5 сұрақ құрастырыңыз.

2-сурет

Тапсырманы орындап болғаннан кейін топтар сұрақтарымен алмасады және басқа топтың дайындаған сұрағын алып жауап береді.

Әр топ басқа топтың жазған жауабымен өз жауаптарын салыстырады.Мұғалім оқушылардың тапсырмаларды орындауға және диалогтарға қаншалықты қатысатындығын бақылау жолымен бағалайды. Прогресс, жұппен жұмыс кезіндегі жауап реакциясы әр оқушының үлесі бағаланады.

7. Жаңа сабақты бекіту.

Жеке жұмыс.

Тапсырма 3.

№1.

Арақашықтығы 240 км А қаласынан В қаласына бір уақытта жүк машинасы мен жеңіл машина шыққан. 2-суретте жүк машинасының, жеңіл машинаның қозғалыс графиктері берілген.

2-сурет

Графиктен:

• жеңіл машинаның жылдамдығын табыңыз;
• жүк машинаның жылдамдығын табыңыз;
• жеңіл машинаның жүрген жолының уақытқа тәуелділігінің формуласын жазыңыз;
• жүк машинаның жүрген жолының уақытқа тәелділігінің формуласын жазыңыз;
• В қаласына жеңіл машина жүк машинасына қарағанда неше сағат бұрын барған?

Жауабы:

• жеңіл машинаның жылдамдығын 80 км/сағ;
• жүк машинаның жылдамдығын 60 км/сағ;
• жеңіл машинаның жүрген жолының уақытқа тәуелділігінің формуласы s=80t;
• жүк машинаның жүрген жолының уақытқа тәелділігінің формуласы s=60t;
• В қаласына жеңіл машина жүк машинасына қарағанда 1 сағат бұрын барған.

Дескриптор: Білім алушы

• жеңіл машинаның жылдамдығын табады;
• жүк машинаның жылдамдығын табады;
• жеңіл машинаның жүрген жолының уақытқа тәуелділігінің формуласын жазады;
• жүк машинаның жүрген жолының уақытқа тәелділігінің формуласын жазады;
• В қаласына жеңіл машина жүк машинасына қарағанда неше сағат бұрын барғанын табады.

Дескриптор және дайын жауап арқылы өзін өзі тексереді. Әр оқушы есепті өз таңдаулары бойынша шешеді. Егер қате жасалса, ол себебін анықтап, түзетеді. Түсіндірме дескриптор арқылы жүргізіледі.

8. Сабақты қорытындылау.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім;

- нені толық түсінбедім;

- немен жұмысты жалғастыру қажет.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Математика -6, Т.А. Алдамұратова, Т.С. Байшоланов, «Атамұра» 2011
• https://bilimland.kz/kk/courses/physics-kk/mexanika/kinematika/lesson/birqalypty-zhane-birqalypty-emes-qozhalystar
• Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть 2. – Изд. 2-е, перераб./ Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Ювента», 2010. -128с: ил.
• Алгебра -7, Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова

- Алматы: «Рауан»