Кесінді ортасының координаталары. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Орта нүкте координатасы

10.4.9 - кесінді ортасының координаталары формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;

Оқу мақсаты

Бағалау критерийі

Орта нүкте координатасын табу формуласын біледі.

Орта нүкте координатасын табу формуласын есептер шығаруда қолданады.

Қайталау

mini white board

1. Нүктенің координаттарын жазыңыз:

а) Ох осіндегі

b) Оy осіндегі

c) Оz осіндегі

d) XY жазықтығындағы

e) XYZ жазықтығындағы

f) YZ жазықтығындағы

2. Келесі берілген нүктелер қай жазықтықта жатыр?

а) (0; 5; 6)

b) (1; 2; 3)

c) (-1; 0; 3)

d) (2; -3; 0)

М нүктесі АВ кесіндісінің ортасы,

A(x1 ; y1 ; z1 ) және B(x2 ; y2 ; z2 )

К нүктесі АВ кесіндісінің ортасы,

A(x1 ; y1 ) и B(x2 ; y2 )

Орта нүктесінің әр координатасы оның ұштарының тиісті координаттарының жартысын құрайды.

1. A(5; 4; -6); C(-3; 2; 10) берілген –AB кесіндісінің ортасы. Табу керек: B(a; b; c)

2. АВ кесіндісінің ортасы Ох осінде жатыр. m және n табыңыз:

а) А(- 3; m; 5), В(2; - 2; n);

б) А(1; 0,5; - 4), В(1; m; 2n);

3. М(2; -1; 3), N(-4; 1; -1), P(-3; 1; 2), Q(1; 1; 0) нүктелері берілген. MN және PQ кесінділерінің арақашықтығын табыңыз.

4. АВС үшбұрышында А(-1; 2; 2), В(2; -2; -6), М(1; 1; -1), ВМ - медиана. С нүктесінің координатасын табыңыз.

Жеке жұмыс

АВСD параллелограмында диагоналдары О нүктесінде қиылысады. А(1; 3; -1),

В(-2;1;0), О (0; 1,5; 0).

a) С және D төбелерінің координаталарын; b) ВС ұзындығын табыңыз.

Жұппен жұмыс

Қиындығы жоғары тапсырмалар:

1. А(2; 5; 8), В(6; 1; 0) нүктелері берілген және нүктесі ордината осіндегі С нүктесі А және В нүктелерінен бірдей қашықтықта жатыр. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.

2. АВ кесіндісінің ортасы Ох осінде жатыр. m және n табыңыз, егер:

а) А(0; m; n+1), В(1; n; - m+1);

б) А(7; 2m+n; - n), В(- 5; - 3; m-3);

в) А(0; m; n+1), В(1; n; 1-m).

Үй тапсырмасы

Рефлексия